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1、人教实验版,14.1.1 变量,14.1.1 变量,“万物皆变”-行星在宇宙中的位置随着时间而变化；人体细胞的个数随年龄而变化；气温随海拔而变化；汽车行驶的里程随时间而变化这种一个量随另一个量的变化而变化的现象大量存在。为了更深刻地认识千变万化的世界，人们归纳总结出了一个重要的数学工具-函数。,比比谁更快,购买一些铅笔，单价为0.2元枝，总价为y元，如果 买x枝铅笔，那么怎样用x表示y？, 一个三角形的底边长为5，如果高为h,那么你能用h来表示面积s吗？,若正方体的棱长为a，那么怎样用棱长a表示体积 v？,已知等腰三角形的顶角的度数为y，底角的度数为x,那么怎样用x表示y？,剖析,y = 0.
2、2x,s = 2.5h,v=a3,y =18002x,变量：在一个变化过程中，数值发生变化的量为变量。,常量：在一个变化过程中，数值始终不变的量为常量。,请指出上面各个变化过程中的常量、变量。,八年级 数学,八年级 数学,小试牛刀：,指出下列关系式中的变量与常量：,(1) y = 5x 6,(2) y=,(3) y= 4X25x7,(4) S = r2,解：（1）5和-6是常量，x和y是变量。,（2）6是常量，x、y是变量。,（3）4、5、-7是常量，x、y是变量。,（4）兀是常量，s、r是变量。,让数学走进生活,要求： （1）以小组为单位，举出两个变化的实例； （2）确定出要挑战的小组； （
3、3）出题组提问，被挑战组答出实例中的常 量和变量。,活动一：小组合作 挑战他组,填空： 1、计划购买50元的乒乓球，所能购买的总数n（个）与单价 a（元）的关系式为 。其中的变量是 ，常量是 。 2、某位教师为学生购买数学辅导书，书的单价是4元，则总金额y（元）与学生数n（个）的关系式是 。其中的变量是 。常是 。,n= 50/a,n、a,50,y=4n,y、n,4,热身练习一,让数学服务于生活,如果设长方形的边长为 x m，面积为S m2，怎样用含x的式子表示 s ？,S=x(10-2x)2,活动二,1、请你用一根60厘米长的绳子围成长方形，试着改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化。记
4、录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值。2、要求以小组为单位，做好分工。先完成的小组，请将你们小组所得到的结论写到黑板上，并标明小组序号。,规律总结：,（1）汽车以60千米/时的速度匀速行驶，则行驶里程为 s 千米 与行驶时间为 t 小时之间的关系式为 。（2）每张电影票的售价为10元，若设一场电影售出票 x 张， 票房收入为 y 元，则y与x之间的关系式为 。（3）如果弹簧原长为10cm，每1千克重物使弹簧伸长0.5cm， 则重物质量m（单位：kg）与受力后的弹簧长度 L(单位：cm) 之间的关系式为 。,y = 10x,热身练习二：,S = 60t,L=10+0.5m,自由竞赛
5、我能行,A组,B组,C组,D组,2、如图2正方体的棱长为a,表面积S= ， 体积V= .,C= 4x,6a2,a3,1、如图1正方形的周长c与边长为x的关系式为,变量是: 常量是: ;,c、X,4,3、在圆的周长公式c=2R中，下列说法正确的是 （ ） 、R 是变量，是常量 R 是变量，、 是常量 是变量， 、R是常量 、R 是变量，、是常量,4、长方形相邻两边长分别为x、y，面积为30，则用含x的式子表示y为_， 则这个问题中，_常量；_是变量,x、y,30,D,5、某种报纸的价格是每份0.4元，买x份报纸的总价 为y元，先填写下表，再用含x的式子表示y,0.4,0.8,1.2,1.6,x与
6、y之间的关系是_,y=0.4x,自由竞赛我能选,6、小军用50元钱去买单价是8元的笔记本，则他剩余的 钱Q（元）与他买这种笔记本的本数x之间的关系是（ ）,AQ=8x BQ=8x-50 CQ=50-8x DQ=8x+50,7、甲、乙两地相距S千米，某人行完全程所用的时间t（时） 与他的速度v（千米/时）满足vt=S，在这个变化过程中， 下列判断中错误的是 （ ）,A.S是变量 B.t是变量 C.v是变量 D.S是常量,C,A,在下面的我国人口数统计表中，年份与人口数 可以记作两个变量x与y，,图表中的变量：,下图是体检时的心电图其中图上点的横坐标x表示时间，纵坐标y表示心脏部位的生物电流，它们
7、是两个变量,o,x,y,图表中的变量：,-3,4,14,24,O,t/时,下图是自动测温仪记录的图象，它反映了北京的春季某天气温T如何随时间t的变化而变化。,图表中的变量：,一个三角形的底边为5，高h可以任意伸缩，三角形的面积也随之发生了变化. 解:（1）面积s随高h变化的关系式s = ，其中常量是 ，变量是 ， （2）当h=3时，面积s=_，（3）当h=10时，面积s=_；,h和s,7.5,25,几何图形中的变量,谈收获：,小组推荐一位代表，谈谈本组在学习中遇到的问题或者对本节课所要掌握的知识的认识。,从现实问题出发，寻求事物变化中变量之间变化规律的一般方法和步骤： 、确定事物变化中的变量和常量;2、尝试运算寻求变量间存在的规律;3、利用学过的相关知识如公式等确定关系式。,拓展探究,写出下列问题中的关系式，并指出其中的变量和常量 （1）用20cm的铁丝所围的长方形的长x（cm）与面积S （cm2）的关系 （2）直角三角形中一个锐角与另一个锐角之间的关系 （3）一盛满30吨水的水箱，每小时流出0.5吨水，试用流 水时间t（小时）表示水箱中的剩水量y（吨）,S=x（10-x），S和x是变量，10是常量；,=90，和是变量，90是常量；,y=30-0.5t，y和t是变量，30和-0.5是常量,作业：,完成下一节内容的导学稿,
