《2015创新设计(高中理科数学)第1讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015创新设计(高中理科数学)第1讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理（12页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、,第1讲 分类加法计数原理与分步乘法计数原理,训练1,例1,辨析感悟,训练2,例2,训练3,例3,知识与方法回顾,技能与规律探究,知识梳理,完成一件事情需要分成n个不同的步骤，完成第一步有m1种不同的方法，完成第二步有m2种不同的方法，完成第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事情共有N 种不同的方法,完成一件事有n类不同的方案，在第一类方案中有m1种不同的方法，在第二类方案中有m2种不同的方法，在第n类方案中有mn种不同的方法，则完成这件事情，共有N 种不同的方法,1.分类加法计数原理,m1m2mn,m1m2mn,2.分步乘法计数原理,3.两个原理的区别,分类加法计数原理与分步乘法计数原理，
2、都涉及完成一件事情的不同方法的种数它们的区别在于：分类加法计数原理与分类有关，各种方法相互独立，用其中的任一种方法都可以完成这件事；分步乘法计数原理与分步有关，各个步骤相互依存，只有各个步骤都完成了，这件事才算完成,1.两个计数原理的理解,2.两个计数原理的应用,一是分类加法计数原理中，完成一件事的方法属于其中一类并且只属于其中一类，简单的说分类的标准是“不重不漏，一步完成”，如(1)、(2) 二是分步乘法计数原理中，各个步骤相互依存，在各个步骤中任取一种方法，即是完成这个步骤的一种方法，简单的说步与步之间的方法“相互独立，分步完成”，如(3)、(4),一是分类时，标准要明确，应做到不重不漏；
3、可借助几何直观，探索规律，如(5) 二是分步时，要合理设计顺序、步骤，并注意元素是否可以重复选取，如(6)中2,3可重复但至少各出现一次.,(1)利用分步乘法计数原理解决问题要按事件发生的过程合理分步，即分步是有先后顺序的，并且分步必须满足：完成一件事的各个步骤是相互依存的，只有各个步骤都完成了，才算完成这件事 (2)分步必须满足两个条件：一是步骤互相独立，互不干扰；二是步与步确保连续，逐步完成,由于区域1,2,3与区域4相邻，由条件宜采用分步处理，又相邻区域不同色，因此应按区域1和区域3是否同色分类求解.,(1)解决涂色问题，一定要分清所给的颜色是否用完，并选择恰当的涂色顺序 (2)切实选择好分类标准，分清哪些可以同色，哪些不同色.,-课堂小结-,山东金榜苑文化传媒有限责任公司 课件部制作,（见教辅）,
