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1、第33讲平移与旋转,第33讲 平移与旋转,第33讲 考点聚焦,考点1 平移,方向,距离,相等,平行且相等,相等,全等,第33讲 考点聚焦,考点2 旋转,旋转中心,旋转角,相等,旋转角,全等,第33讲 归类示例, 类型之一 图形的平移,命题角度: 1. 平移的概念; 2. 平移前后的两个图形的对应角、对应线段的关系,C,例1 2012义乌如图331,将周长为8的ABC沿BC方向平移1个单位得到DEF,则四边形ABFD的周长为( ) A6 B8 C10 D12,图331,第33讲 归类示例,解析 将周长为8个单位的等边ABC沿边BC向右平移1个单位得到DEF,AD1,BFBCCFBC1,DFAC.
2、 又ABBCAC8, 四边形ABFD的周长ADABBFDF1ABBC1AC10,第33讲 归类示例,利用“平移前后的两个图形全等”,“平移前后对应线段平行且相等”是解决平移问题的基本方法, 类型之二 图形的旋转,命题角度: 1. 旋转的概念; 2. 求旋转中心、旋转角; 3. 求旋转后图形的位置和点的坐标,第33讲 归类示例,例2 2012南充 在RtPOQ中,OPOQ4,M是PQ中点,把一三角尺的直角顶点放在点M处,以M为旋转中心,旋转三角尺,三角尺的两直角边与POQ的两直角边分别交于点A、B. (1)求证:MAMB; (2)连接AB,探究:在旋转三角尺的过程中,AOB的周长是否存在最小值若
3、存在,求出最小值?若不存在,请说明理由,第33讲 归类示例,图332,第33讲 归类示例,解析 (1)连接OM,证明AMO BMQ. (2)设OAx,利用勾股定理列式求出AB,再根据二次函数的最值问题求出周长最小时的x的值,第33讲 归类示例,(1)求旋转角时,只要找到一对对应点和旋转中心的夹角即可;(2)旋转不改变图形的大小,旋转前后的两个图形全等,第33讲 归类示例, 类型之三 平移、旋转的作图,第33讲 归类示例,命题角度: 1. 平移作图; 2. 旋转作图; 3. 平移、旋转的综合作图,图333,(0,0),90,第33讲 归类示例,解析 (1)由图形可知,对应点的连线CC1、AA1的
4、垂直平分线过点O,点O即为旋转中心,再根据网格结构,观察可得旋转角为90; (2)利用网格结构,分别找出旋转后对应点的位置,然后顺次连接即可; (3)利用面积,根据正方形CC1C2C3的面积等于正方形AA1A2B的面积加上ABC的面积的4倍,列式计算即可得证,第33讲 归类示例,解:(1)(0,0) 90 (2)画出图形如图所示 (3)由旋转的过程可知,四边形CC1C2C3和四边形AA1A2B是正方形 S正方形CC1C2C3S正方形AA1A2B4SABC, (ab)2c240.5ab, a22abb2c22ab, a2b2c2.,求一个图形旋转后、平移后的图形的某点的坐标,一般应把握三点:一是
5、根据图形平移、旋转的性质;二是利用图形的全等关系;三是点所在象限的符号,第33讲 归类示例,第33讲 回归教材,旋转解全等妙不可言,教材母题 人教版九上P61习题T10,如图334,ABD,AEC都是等边三角形BE与DC有什么关系?你能用旋转的性质说明上述关系成立的理由吗?,图334,第33讲 回归教材,解:ABD是等边三角形, ABAD,BAD60. 同理AEAC,EAC60. 以点A为旋转中心将ABE顺时针旋转60就得到ADC, ABEADC,BEDC.,第33讲 回归教材,点析 旋转前、后的图形全等,所以借此可以在较复杂的图形中发现等量(或全等)关系,或通过旋转(割补)图形,把分散的已知
6、量聚合起来,便于打通解题思路,疏通解题突破口,第33讲 回归教材,中考变式,12010绥化 如图335所示,已知ABC和DCE均是等边三角形,点B、C、E在同一条直线上,AE与BD交于点O,AE与CD交于点G,AC与BD交于点F,连接OC、FG,则下列结论:AEBD;AGBF;FGBE;BOCEOC,其中正确结论的个数为( ) A1 B2 C3 D4,图335,D,第33讲 回归教材,22010内江 如图336,ACD和BCE都是等腰直角三角形,ACDBCE90,AE交DC于F,BD分别交CE、AE于点G、H. 试猜测线段AE和BD的位置和数量关系,并说明理由,图336,第33讲 回归教材,解:猜测 AEBD,AEBD. 理由如下: ACDBCE90, ACDDCEBCEDCE,即ACEDCB. ACD和BCE都是等腰直角三角形, ACDC,CECB. ACEDCB(SAS) AEBD,CAECDB. AFCDFH, DHFACD90, AEBD.,