《高数第二篇线性代数 第2周 行列式的性质》由会员分享，可在线阅读，更多相关《高数第二篇线性代数 第2周 行列式的性质（42页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、线性代数,1,第二周：,对换与行列式的性质,线性代数,2,线性代数,3,线性代数,4,重 点 回 顾,线性代数,5,定义 一个排列中所有逆序的总数称为此排列的 逆序数，记作 :,n阶行列式,线性代数,6,一、对换的定义,定义,在排列中，将任意两个元素对调，其余元素不动，这种作出新排列的手续叫做对换,将相邻两个元素对调，叫做相邻对换,例如,线性代数,7,二、对换与排列的奇偶性的关系,定理1 一个排列中的任意两个元素对换，排列改变奇偶性,推论,奇排列调成标准排列的对换次数为奇数， 偶排列调成标准排列的对换次数为偶数.,定理2,线性代数,8,定理3 阶行列式也可定义为,其中 是两个 级排列， 为行
2、标排列逆序数与列标排列逆序数的和.,解,下标的逆序数为,所以 是六阶行列式中的项.,线性代数,9,下标的逆序数为,所以 不是六阶行列式中的项.,线性代数,10,例2 在六阶行列式中，下列两项各应带什么符号.,解,431265的逆序数为,所以 前边应带正号.,线性代数,11,行标排列341562的逆序数为,列标排列234165的逆序数为,所以 前边应带正号.,线性代数,12,三、行列式的性质,线性代数,13,由定理3可知，,证毕.,线性代数,14,线性代数,15,线性代数,16,线性代数,17,线性代数,18,?,线性代数,19,线性代数,20,线性代数,21,线性代数,22,?,线性代数,23,线性代数,24,线性代数,25,线性代数,26,线性代数,27,例4,四、应用举例,计算行列式常用方法：利用运算 把行列式化为上三角形行列式，从而算得行列式的值,线性代数,28,解,线性代数,29,线性代数,30,线性代数,31,线性代数,32,线性代数,33,练 习 1,线性代数,34,线性代数,35,线性代数,36,练习2 计算 阶行列式,解,将第 都加到第一列得,线性代数,37,线性代数,38,练 习,线性代数,39,练 习,线性代数,40,小 结,线性代数,41,课 后 作业,线性代数,42,谢谢大家！,
