《人教版2013年高一数学两条直线的位置关系必考题型突破复习课件2》由会员分享，可在线阅读，更多相关《人教版2013年高一数学两条直线的位置关系必考题型突破复习课件2（15页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、7.3两条直线的位置关系 (二),1.交点与位置,2.点到直线的距离,设两条直线的方程是,如果两直线相交, 由于交点同时在两条直线上, 交点的坐标一定是这两个方程的唯一公共解;反过来如果这两个二元一次方程只有一个公共解,那么以这个解为坐标的点必是直线l1 和l2 的交点.,因此, 两条直线是否有交点, 就要看这两条直线的方程所组成的方程组,是否有唯一的解.,例8: 求下列两条直线的交点.,解: 解方程组得,所以, l1 与l2 交点是M(-2, 2), 如图,例9: 求经过原点且经过以下两条直线的交点的直线的方程.,解: 解方程组得,所以,l1 与l2 的交点是(2, 2).,设经过原点的直线
2、方程为,把点(2, 2)的坐标代入以上方程,得k=1, 所以,所求的直线方程为,在平面直角坐标系中,如果已知某点 P 的坐标为 ,直线 的方程是 ,怎样由点的坐 标和直线的方程直接求点 P 到直线 的距离呢?,根据定义,点 P 到直线 的 距离 d 是点 P 到直线 的垂 线段的长(如图),x,R,O,Q,S,y,d,设点 P 到直线 的垂线段 为 PQ ,垂足为 Q ,由 可知直线 PQ 的斜率为 ,根据点斜式可写出直线 PQ 的方程,并由 与 PQ 的方,程求出点 Q 的坐标;由此根据两点距离公式求出 ,得到点 P 到直线 的距离 d. 下面介绍另一种求法.,x,设 , ,这时 与 x轴, y 轴都相交,过 P 作 x 轴的并行线,交于点 作 y 轴的并行线,交于点.由,得,可证,当A=0或B=0时,以上公式仍适用.于是得到点线的 距离公式,当A=0或B=0时,也可以不用上面公式而直接求出距 离.,例10 求点 到下列直线的距离,解:(1)根据点到直线距离的公式,得,(2) 因为直线 平行于y轴,所以,例 11 求平行线 和 的距离,解:在直线 上任取一点,例如取 P(3,0) ,则点 P(3,0)到直线,y,的距离就是两平行线间的距离(如图)因此,
