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1、第一章开关理论基础,3,1,1,1,2,2,0,低位,高位,余数,0.18 2,(0).36 2,(0).72 2,(1).44 2,(0).88,高位,低位,(3)10=(11)2,例1：(3.18)10=(11.001)2,54,3,3,6,16,16,0,低位,高位,余数,0.39 16,(6).24 16,(3).84 16,(13).44 16,(7).04,高位,低位,(54)10=(36)16,(0.39)10=(0.63D7)16,例2：(54.39)10=(36.63D7)16,例3：八进制： 2 5 7 0 5 5 4,二进制：010 101 111 000 101 101
2、 100,十六进制： A F 1 6 C,因此，(257.0554)8=(10101111.0001011011)2,=(AF.16C)16,二进制编码,给一个信息或符号指定一个具体的二进制码去代表它，这一过程称为二进制编码,通常编码,数字编码,字符编码,例4： N1 =0011，N2 = 1011求 N1 +N2反和 N1 N2反。,解： N1 反11100， N2 反01011, N2 反10100, N1 +N2反=11100+01011= 01000,真值为： N1 +N2=1000, N1 N2反 11100+10100,真值为： N1 N2=1110,例5： N1 =0011，N2
3、 = 1011求 N1 +N2补和 N1 N2补。,解： N1 补11101， N2 补01011, N2 补10101, N1 +N2补=11101+01011= 01000,真值为： N1 +N2=1000, N1 N2补=11101+10101,真值为： N1 N2=1110,补码加法减法运算：符号位有进位则丢弃。,十进制数的二进制编码,简称为二十进制码或BCD码，即用若干位二进制数来表示一位十进制数。,一、8421 BCD码,简称8421码。按4位二进制数的自然顺序，取前十个数依次表示十进制的09，后6个数不允许出现，若出现则认为是非法的或错误的。,8421码是一种有权码，每位有固定的
4、权，从高到低依次为8, 4, 2, 1，如 : 8421码0111=08+14+12+11=7,8421码的特点：,1）与四位二进制数的表示完全一样,2）10101111为冗余码,3）8421码与十进制的转换关系为直接转换关系,例:（0001 0011.0110 0100)8421BCD=(13.64)10,4) 运算时按逢10进1的原则,并且要进行调整,调整原则: 有进位或出现冗余码时,加法+6调整;减法 -6调整.,二、余3码,由8421码加3形成。,4）如果两个余3码相加没有进位， 则和数要减3，否则和数要加3。,1)是一种无权码。,2)有六个冗余码。 （0000、0001、0010、1
5、101、1110、1111）,3）对9的自补码。,例：(4)余3码=0111; (5)余3码 =1000(0111)9补=1000 即0111按位取反。,三、2421 BCD码,简称2421码。按4位二进制数的自然顺序，取前8个数依次表示十进制的07，8和9分别为1110和1111。其余6个数不允许出现，若出现则认为是非法的或错误的。这只是2421码的一种编码方案。,2421码是一种有权码，每位有固定的权，从高到低依次为2, 4, 2, 1，如 : 2421码0111=02+14+12+11=7 2421码1110=12+14+12+01=8,2421码的编码方案：,1.3.5 可靠性编码,能
6、减少错误，发现错误，甚至纠正错误的编码称为可靠性编码。,一、格雷码 在一组数的编码中，如果任意相邻的代码只有一位二进制数不同，即为格雷码。,二、奇偶校验码 由信息位和校验位(冗余部分)两部分组成。校验位的取值可使整个校验码中的1的个数按事先的规完成为奇数或偶数。,三、海明码 可以检验一位错误并且可以定位的可靠性编码。,布尔代数基本定律,1.5 布尔代数,基本定律,1律,0律,重叠律,非律,互补律,结合律,交换律,分配律,摩根定律,反演律,布尔代数基本定律,吸收律,多余项定律,例1,( C+B )( A+C ) =_,A、BA+ AC B、AB +C C、A+BC D、 BC +A,B,吸收律交
7、换律,例2,下列逻辑中正确的式_,A、A+ AB=B B、C(D +C) =CD C、E+CE=E D、 BC +A =A,吸收律,C,布尔代数基本规则,代入规则,反演规则,等式两边同一变量处用相同逻辑表达式代替等式不变。,求一个逻辑函数的非函数。,证明：,布尔代数对偶规则,对原式遵守先与后或的运算顺序。,不是单个逻辑变量上的非号，均应保持不变。,结论,对偶规则,求一个逻辑函数的对偶式。,证明,其对偶式,不考虑顺序的其对偶式,=A,A,某个逻辑恒等式成立时，则其对偶式也成立。,P12,卡诺图化简步骤,1,1,解：,无关项化简,化简函数,，且无关项为,1,1,1,解：,1,1,第2章,第 2章,
8、第一节 组合逻辑分析 第二节 组合逻辑设计 第三节 考虑特殊问题的组合逻辑 第四节 组合逻辑中的竞争冒险 第五节 常用的中规模组合逻辑标准构件,组合逻辑,组合逻辑分析,第一节 组合逻辑分析,电路任意时刻的输出状态只取决于该时刻的输入状态，而与该时刻前的电路输入状态无关。,如何确定组合逻辑完成的逻辑功能,组合逻辑不含有记忆器件,逻辑表达式,真值表,最简式,描述功能,组合电路,组合逻辑分析例题3,分析如下电路，当ABC为何值时F=1。,组合逻辑分析例题4,（10205299P50例3-3）,分析如下电路的功能，列出真值表。,四选一选择器,组合逻辑设计,第二节 组合逻辑设计,真值表,卡诺图,表达式,
9、简化的表达式,设计要求,逻辑图,消除冒险,代数法化简,图形法化简,一个逻辑函数可以用不同形式的逻辑电路来实现,器件数最少、器件品种最少、器件间的连线最少,P34,组合逻辑设计例题3,某工厂有A、B、C三个车间，各需电力10kw，由厂变电所的X、Y两台变压器供电，其中X变压器的功率为13kw，Y变压器的功率为25kw。为合理供电，需设计一个送电控制电路。控制电路的输出接继电器线圈。送电时线圈通电,不送电时线圈不通电。线圈动作电压12V。,设：车间工作用1表示；不工作用0表示。送电用1表示；不送电用0表示。,0,1,1,0,1,0,0,1,0,0,0,1,0,1,1,1,组合逻辑设计例题3,1,1
10、,1,1,1,1,1,1,组合逻辑设计例题3,多输出例题,设A、B、C为保密锁的三个按键，当A单独按下时锁既不打开也不报警；只有当A、B、C 或者A、B或者 A、C 分别同时按下时，锁才能被打开；当不符合上述组合状态时，将发出报警信息，试用与非门设计此电路。,解: (1)逻辑规定,0,0,0,0,0,1,1,1,0,1,1,1,0,0,0,0,键按下=1； 锁开 (F) =1； 报警 (G )=1。,(2) 真值表,(3) 化简,F卡诺图,G卡诺图,没有公共项,中规模组合逻辑标准构件,第五节 中规模组合逻辑标准构件,门电路数,数据选择器,八选一74LS151,P43,数据选择器,用四选一选择器
11、实现函数,10211491,A1A0,数据选择器应用,D0=1,D3=0,P43 例13,联合卡诺图法,逻辑函数对照法,数据选择器应用,逻辑函数对照法,展开,合并,对照,数据选择器应用例题,写出如图所示8选1数据选择器实现的逻辑函数表达式。,三态门,物理上连接，电器上不定。,三种状态,逻辑 0,逻辑 1,高阻,此状态时与电路断开。,F=高阻,低电平使能,高电平使能,F=高阻,三态门作为接口电路应用于数据总线。,EWB演示_三态门,EWB演示_P43例14,数据分配器,数据分配 器,P44 例15,译码器,常用的译码电路,二进制译码器,二 十译码器,数字显示译码器,2:4译码器,3:8译码器,4
12、:16译码器,74LS139,74LS154,74LS138,CBA=011,使能端的作用：,*使得ABC输入端稳定后再送到输出端,*用于逻辑功能扩展,特点：译码器的输出均对应一个最小项,P46 真值表,第3章,第 3章,第一节 双稳态触发器 第二节 锁存器、寄存器、移位寄存器 第三节 计数器 第四节 同步时序逻辑分析 第五节 同步时序逻辑设计,时序逻辑,时序逻辑电路概述,时序电路：是指电路在任何时刻产生的稳定输出信号，不仅取决于该时刻电路的输入，而且也取决于电路过去的输入信号。,时序电路输入,时序电路输出,内部输入,内部输出,Zi=fi(x1, x2, , xn, y1, y2, , yr)
13、, i= 1, , m 输出函数,Yi=gi(x1, x2, , xn, y1, y2, , yr), i= 1, , r 控制或激励函数,时序电路可分为两大类：,时序逻辑电路概述,同步时序电路 （同步时钟到来时，电路状态才能发生改变）,异步时序电路 （由输入信号直接引起电路的状态改变）,小结,R,S,边沿触发,电平触发,例题2,电路如图，该电路是完成何种功能的触发器。,答：完成JK触发器的功能。,计数器,第三节 计数器,用来计算输入脉冲数目的时序逻辑电路,计数器所能计算的脉冲数目的最大值(即电路所能表示状态数目的最大值),按进位方式分类,同步,异步,各个触发器的时钟不是来自同一个脉冲时钟源,
14、所有触发器公用一个时钟脉冲源,10205299 P96,001,010,011,100,101,000,F的作用相当于逢6进1的进位输出。,同步计数器,分析步骤：,1、写出激励方程,3、写出输出方程,4、求状态转换表和状态转换图,同步计数器,0,0,0,EWB 计数器演示,同步计数器,六进制计数器（模六）,P67 例1,F的作用相当于逢6进1的进位输出。,/F,状态转移图,同步计数器自动启动,关于计数器自动启动,000101六个状态为有效状态。有效状态构成的循环为有效循环。,110和111不在有效循环中，它们是无效状态。,无效状态在CP脉冲作用下能够进入有效循环，说明该电路能够自启动。,无效状
15、态在CP作用下不能进入有效循环，则表明电路不能自启动。,同步计数器自动启动,六进制计数器（模六）,自动启动,中规模集成计数器,中规模集成电路产品(MSI) P71,同步 异步,计数器清零,清零信号有效后要等待时钟脉冲的有效沿到来后才清零。,清零信号有效后立即清零。,复位,同步 异步,计数器预置,预置数据及预置信号有效后，时钟脉冲有效沿到来后预置。,预置数据及预置信号有效后立即置数。,时钟有效沿选择,加减计数选择,计数,保持,中规模计数器预置,预置法,复位法,使计数器从某个预置状态开始计数，到达满足M的终止状态时，产生预置控制信号，加载到预置端LD，将外部输入的预置信号值打入计数器。然后重复进行。,计数器从某个状态开始计数，到达满足M的终止状态时，产生一个复位信号，加载到计数器的复位输入端，使计数器恢复到初始状态。然后重复进行。,加计数 预置值=N-M 减计数 预置值=M-1,加计数 预置值=N-M-1减计数 预置值=M,
