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1、Matlab 在自动控制理论中的应用,MATLAB概述应用MATLAB进行模型处理用MATLAB进行动态响应分析用MATLAB绘制系统的根轨迹MATLAB频率特性分析MATLAB离散控制系统分析,MATLAB语言基础,一、MATLAB语言的发展matlab语言是由美国Clever Moler博士于1980年开发的。设计者的初衷是为解决“线性代数”课程的矩阵运算问题。取名MATLAB即Matrix Laboratory 矩阵实验室的意思。,*MATLAB的历史：70年代后期美国新墨西哥大学cleve moler为linspack和eispack编写的接口程序。80年代初，用C编写的MATLAB二
2、代版本。1984，MATHWORKS公司成立。（图形处理，数值计算、符号计算、文字处理、数学建模、实时控制、动态仿真）,计算机语言的发展,标志着计算机语言向“智能化”方向发展，被称为第四代编程语言。,它将一个优秀软件的易用性与可靠性、通用性与专业性 、一般目的的应用与高深的科学技术应用有机的相结合。 MATLAB是一种直译式的高级语言，比其它程序设计语言容易。,MATLAB语言与其它语言的关系仿佛和C语言与汇编语言的关系一样。,MATLAB已经不仅仅是一个“矩阵实验室”了，它集科学计算、图象处理、声音处理于一身，并提供了丰富的Windows图形界面设计方法 MATLAB语言是功能强大的计算机高
3、级语言, 它以超群的风格与性能风靡全世界, 成功地应用于各工程学科的研究领域,MATLAB在美国已经作为大学工科学生必修的计算机语言之一 (C, FORTRAN, ASSEMBLER, MATLAB) 近年来，MATLAB语言已在我国推广使用，现在已应用于各学科研究部门和许多高等院校 MATLAB语言不受计算机硬件的影响，286以上的计算机都可以使用,二、matlab能在各领域做什么工业研究与开发数学教学，特别是线性代数数值分析和科学计算方面的教学与研究电子学、控制理论和物理学等工程和科学学科方面的教学与研究经济学、化学和生物学等计算问题的所有其他领域中的教学与研究,三、MATLAB语言的特点
4、：语言简洁紧凑，语法限制不严，程序设计自由度大，可移植性好运算符、库函数丰富图形功能强大界面友好、编程效率高扩展性强,四、MATLAB语言的功能： 强大的数值（矩阵）运算功能 广泛的符号运算功能 高级与低级兼备的图形功能（计算结果的可视化功能） 可靠的容错功能 应用灵活的兼容与接口功能 信息量丰富的联机检索功能,1.矩阵运算功能,MATLAB提供了丰富的矩阵运算处理功能，是基于矩阵运算的处理工具。 变量 矩阵，运算 矩阵的运算 例如 C = A + B ，A,B,C都是矩阵,是矩阵的加运算 即使一个常数，Y=5，MATLAB也看做是一个11的矩阵,2.符号运算功能 符号运算即用字符串进行数学分
5、析 允许变量不赋值而参与运算 用于解代数方程、微积分、复合导数、积分、二重积分、有理函数、微分方程、泰乐级数展开、寻优等等，可求得解析符号解,3.丰富的绘图功能与计算结果的可视化,具有高层绘图功能两维、三维绘图 具有底层绘图功能句柄绘图 使用plot函数可随时将计算结果可视化,4.图形化程序编制功能,动态系统进行建模、仿真和分析的软件包 用结构图编程，而不用程序编程 只需拖几个方块、连几条线，即可实现编程功能,5.丰富的MATLAB工具箱,MATLAB主工具箱 符号数学工具箱 SIMULINK仿真工具箱 控制系统工具箱 信号处理工具箱,图象处理工具箱 通讯工具箱 系统辨识工具箱 神经元网络工具
6、箱 金融工具箱,许多学科，在MATLAB中都有专用工具箱，现已有30多个工具箱，但MATLAB语言的扩展开发还远远没有结束，各学科的相互促进，将使得MATLAB更加强大。,6.MATLAB的开放式可扩充结构,matlab 所有函数都是开放的 用户可按自己意愿随意更改 正因为此功能，使得matlab的应用越来越广泛7.强大的联机检索帮助系统可随时检索matlab函数 可随时查询matlab函数的使用方法,1、 启动MATLAB,开机执行程序c:matlabbinmatlab.exe 用鼠标双击matlab图标即可打开matlab命令平台,五、初步认识Matlab,启动平台,工作空间窗口,命令历史
7、记录,当前路径窗口,命令窗口,与Windows的窗口界面类似，有菜单项File、Edit、Option、Windows、Help等项可以选择。,工作窗出现以后，即可进行各种操作,菜单项File，其功能如下New 建立新文件Open M-File 打开M-文件Open selected 打开选定文件Save Workspace As 将工作区存为Run M-File 运行 M-文件Look For Selected 寻找选定文件Print 打印Print Setup 打印设置Exit MATLAB 退出 MATLAB,例、用一个简单命令求解线性系统3x1+ x2 - x3 = 3.6x1+2x2
8、+4x3 = 2.1-x1+4x2+5x3 = -1.4 A=3 1 -1;1 2 4;-1 4 5;b=3.6;2.1;-1.4; x=Ab x =1.4818-0.46060.3848,对于线性系统有Ax=b,例、用简短命令计算并绘制在0x6范围内的sin(2x)、sinx2、sin2x。 x=linspace(0,6) y1=sin(2*x),y2=sin(x.2),y3=(sin(x).2; plot(x,y1,x, y2,x, y3),用四种方法描述cos(x)*sin(y)图形,六、matlab的数据与变量,变量查询函数who与whos 作用都是列出在matlab工作空间中已经驻留
9、的变量名清单 不同的是whos在给出驻留变量的同时，还给出他们的维数及性质,2. 永久变量,在matlab工作内存中,驻留了几个由系统本身在启动时定义的变量，我们称为永久变量永久变量用who指令是查看不到的，只可随时调用,3. what 程序查询指令,what 按扩展名分类列出当前目录上的文件what *.m 列出当前目录中所有m文件,七、文件系统与路径函数,which 列出指定文件所在的目录which test.m 显示test.m所在的路径path 路径函数path 显示matlab启动时设定的搜索路径,path(path,c:mydir) 将根目录下的 mydir 临时纳入搜索路径可将你
10、需要的目录永久纳入matlab搜索路径打开c:matlabmatlabrc.m文件 在所有搜索路径后加上c:mydir;,八、matlab联机帮助命令,help 功能提供matlab大部分主题的在线帮助信息 help 显示help 主题一览表 help plotxyz 显示有关三维做图指令帮助信息 help 显示特殊字符与符号帮助信息 help help 显示help 的帮助信息,虽然help可以随时提供帮助，但必须知道准确的函数名称。当不能确定函数名称时，help就无能为力了。,Lookfor函数 它可提供通过一般的关键词，搜索出一组与之相关的命令 lookfor fourier 寻找含有傅
11、立叶变换的相关指令,help、lookfor 两个指令构成了matlab语言相当完善的在线帮助查询系统。,lookfor fouri 寻找所有包含fouri的指令和注释 如 FFT Discrete Fourier transform,九、matlab的演示功能,intro 入门演示demo 在线演示,应用MATLAB进行模型处理,线性系统理论中常用的数学模型有微分方程模型、传递函数模型等，而这些模型之间又有某些内在的等效关系。在MATLAB中，与传递函数的具体形式相对应，又有tf对象和zpk对象之分，我们分别称为有理分式模型和零极点模型。在本节，就线性定常时不变系统（LTI）数学模型分析中用
12、到的MATLAB方法作一简要介绍，主要有拉氏变换、传递函数的转换、控制系统的特征根及零极点图、方框图模型的传递函数、符号模型的运算等。,1、拉氏变换与反变换,拉氏变换 “Laplace”的调用格式如下： L=Laplace(F)：是缺省独立变量t的关于符号向量F的拉氏变换，缺省返回关于s的函数。 L=Laplace(F,t)：是一个关于t代替缺省s项的拉氏变换。 L=Laplace(F,w,z)：是一个关于z代替缺省s项的拉氏变换。,例 求时域函数f(t)=6cos(3t)+e-3tcos(2t)-5sin(2t)的拉氏变换。,syms t y; y=laplace(6*cos(3*t)+ex
13、p(-3*t)*cos(2*t)-5*sin(2*t),运行结果： y =6*s/(s2+9)+1/4*(s+3)/(1/4*(s+3)2+1)-10/(s2+4),拉氏反变换 “iLaplace”的调用格式如下： F=iLaplace(L)：是缺省独立变量s的关于符号向量L的拉氏反变换，缺省返回关于t的函数。 F=iLaplace(L,y)：是一个关于y代替缺省t项的拉氏变换。 F=iLaplace(L,y,x)：是一个关于x代替缺省t项的拉氏变换。,的拉氏反变换。,例 求函数,syms s F F=ilaplace(16/(s2+4)+(s+5)/(s+4)2+16),运行结果： F =8
14、*sin(2*t)+exp(-4*t)*cos(4*t)+1/4*exp(-4*t)*sin(4*t),2 、传递函数,有理分式模型传递函数的分子和分母均为多项式的形式称为有理分式模型，如下式所示。,在MATLAB中，传递函数分子和分母多项式系数用行向量表示。例如多项式P(s)=s3+2s+4，其输入为 P=1 0 2 4 传递函数分子或分母为因式时，调用conv()函数来求多项式向量。例如P(s)=5(s+2) (s+3)(10s2+20s+3)，其输入为P=5*conv(1 2,conv(1 3,10 20 3) 调用函数“tf”可建立传递函数的有理分式模型，其调用格式如下：G=tf(nu
15、m,den),例 已知某一系统的微分方程如下，试求其传递函数。,num=1 7 12 20; den=1 6 12 20 36 25; G=tf(num,den),运行结果： Transfer function:s3 + 7 s2 + 12 s + 20 - s5 + 6 s4 + 12 s3 + 20 s2 + 36 s + 25,例 将传递函数,转换为有理分式,模型。,num=conv(1 4,1 4); den=conv(1 0 0,conv(1 5,1 5 2 6); G=tf(num,den),运行结果： Transfer function:s2 + 8 s + 16 - s6 + 10 s5 + 27 s4 + 16 s3 + 30 s2,零极点模型传递函数的分子和分母均为因式的形式称为零极点模型，如下式所示。,MATLAB控制工具箱提供了零极点模型与有理分式模型之间的转换函数，调用格式分别为z,p,k=tf2zp(num,den)num,den=zp2tf(z,p,k)其中，前一个函数可将有理分式模型转换为零极点模型，而后一个函数可将零极点模型转换为有理分式模型 。,
