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1、* 找课件,来莎莎课件站!(免费课件,免费教案,免费试卷）http:/国内著名的免费课件交流平台! *,回顾与思考：,单项式乘多项式的法则是什么？,答:单项式与多项式相乘,用单项式乘多项式的每一项,再把所得的积相加.即:a(b+c+d)=ab+ac+ad,把一个多项式写成几个整式的积的形式叫做多项式的因式分解.,9.5 单项式乘多项式法则的再认识因式分解（一）,随1：判断下列各式由左边到右边的变形，哪些是因式分解，哪些不是？（1）ab+ac+d=a(b+c)+d(2) a2-1=(a+1)(a-1)(3) (a+1)(a-1)= a2-1,（4）4a2b3c=2ab22abc,（5）,把一个多
2、项式写成几个整式的积的形式叫做多项式的因式分解.,整式乘法,因式分解,想一想：因式分解与整式乘法有什么联系和区别？,ab+ac+ad,a(b+c+d),互逆的两种变形过程,如下图，一块场地由三个长方形组成，求这块场地的面积.,问题情境：,ab+ac+ad,这里a是多项式ab+ac+ad各项都含有的因式,称为这个多项式各项的公因式.,(2)3x2-6x3,(1)a2b+ab2,探究活动:,下列多项式的各项是否有公因式？如果有，试找出公因式，填在横线上,ab,3x2,(3)9abc-6a2b2+12abc3,3ab,如何找任意多项式各项的公因式呢？,1、若系数为整系数，则取系数最大公约数；,2、字
3、母：,(2)各项中相同的字母的指数取其次数最低的.,（1）各项中相同的字母；,如何找任意多项式各项的公因式呢？,想一想,3c,2ab,4c3,=3ab( ),3c-2ab+4c3,填一填：,如果多项式的各项含有公因式，那么就可以把这个公因式提出来. 把多项式化成公因式与另一个多项式的积的形式，这种分解因式的方法叫做提公因式法。,3c,2ab,4c3,=3ab( ),3c-2ab+4c3,想一想： 运用提公因式法进行多项式因式分解的前提条件是什么？,把下列各式分解因式:,例题精讲1,(1)6a3b-9a2b2c,(2)-2m3+8m2-2m,（1）当多项式首项系数为负时，一般要提出“-” 号。,
4、（2）多项式中一项系数是分数时，通常把分数提取出来，使括号内各项的系数是整数。,巩固练习：,(1)12xyz-9x2y,(3)-4a4-6a3+2a2,2.利用因式分解计算:,1.把下列各式分解因式:,2.3752.5+0.6352.5-252.5,(2)6a2b-9ab2+15ab,通过以上问题的解决，你认为用提取公 因式法进行因式分解时有哪些注意点呢？,解题反思 （3）多项式各项的公因式要提尽。 （4）如果提取的公因式与多项式中的某项相 同，那么提取后多项式中这一项剩下“1”，不 能漏写。,这里渗透了整体思想,如何把多项式3a(x-1)-2b(x-1)分解因式？,例题精讲2,解：原式=（x
5、-1）3a-（x-1）2b,=（x-1）（3a-2b）,变式一、如何把多项式 3a(x-1)-2bx+2b分解因式？,变式二、如何把多项式 3a(x-1)-2b(1-x)分解因式？,变式三、如何把多项式 3a(x-1)2-2b(1-x)2分解因式？,变式四、如何把多项式 3a(x-1)3-2b(1-x)3分解因式？,所学的解题过程，我们应用了如下关系：,反思,你发现了什么？,（1）当n为正偶数时，(x-y)n=_;,（2）当n为正奇数时，(x-y)n=_;,(y-x)n,-(y-x)n,巩固练习：把下列各式分解因式:,（1）a(x+3)-2b(x+3),（2）a(m-n)+b(n-m),（3）(x+2)2-4x-8,解决问题:,已知a为正整数,试判断a2+a是奇数还是偶数,并说明理由.,小结:通过本节课的学习,你有什么收获?,1.概念：公因式、因式分解、提公因式法分解因式；2.方法：确定公因式的方法因式分解的方法,3.利用提公因式法进行因式分解的注意点。,如图，长方形的长为a，宽为b，试说明长方形中带有阴影的三角形的面积之和，等于该长方形面积的一半。,思考题:,
