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1,5.3 换元积分法,2,一、第一换元积分法 (凑微分法),3,4,(恒等变形),(凑导数),5,(恒等变形),(凑微分),(凑导数),(换元),(回代),6,(恒等变形),(凑微分),(凑导数),(换元),(回代),7,8,9,10,11,12,(恒等变形),(凑微分),(换元),(求不定积分),(回代),13,例 求下列不定积分.,14,例 求下列不定积分.,15,16,17,18,P151例2,19,例 求下列不定积分.,20,例,21,22,例,23,例,24,25,恒等变形与凑微分的结合使用,26,例 求下列不定积分.,27,例 求下列不定积分.,28,29,30,几个常用的积分公式,31,32,33,例 求下列不定积分.,34,35,36,37,38,三角函数的第一换元积分法,39,正切和余切函数的原函数:,正切函数:,余切函数:,40,例 求下列三角函数的不定积分.,41,例 求下列三角函数的不定积分.,42,43,44,(解法二),45,和差化积公式的应用:,46,类似地,,正割和余割函数的原函数:,47,作业:P176,6: (2)(5)(7)(9)(11) (14)(15)(17)(18)(20),