《浙教版数学七年级上3.3 立方根》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙教版数学七年级上3.3 立方根（17页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、3.3 立方根,一、温故而知新,(1) 什么叫一个数a的平方根?如何用符号表示数a(0)的 平方根?,(2) 正数有几个平方根?它们之间的关系是什么?负数有没有平方根?0平方根是什么?,（口答）,要做一个体积为8cm3立方体模型（如图),它的棱要取多少长？你是怎么知道的呢？,如：0.53=0.125 ，则把0.5叫做0.125 的立方根.,如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a的平方根.,平方根的定义：,立方根的定义：,如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根.,a的平方根怎样表示?,答：,或,类似的请同学们想一想a的立方根 怎样表示？,立方根的表示方法：,如：5是125的立方根,
2、即：,读作“三次根号a”,a是被开方数，3是根指数(不可省略）,开立方：求一个数的立方根的运算，叫做开立方。,开平方：求一个数的平方根的运算，叫做开平方。,例1、求下列各数的立方根：,（1）-27,（2）27,解：,(1) （-3)3=-27, -27的立方根是-3,即,(2) 33=27, 27的立方根是3,即,（3）,（4）-0.064,(5) 0,(3) ,即,(4) (-0.4)3=-0.064,即, -0.064的立方根是-0.4,即,(5) 03=0, 0的立方根是0,解：,-,课堂练习：求下列各数的立方根：,（1）1,观察以上算式，想一想：一个正数有几个立方根，负数和0呢？,立方
3、根的性质：,1、正数有一个正的立方根,2、负数有一个负的立方根,3、0的立方根还是0,说明：立方根的个数的性质可以概括为立方根的唯一性，即一个数的立方根是唯一的.,比一比立方根的性质与平方根性质有何不同,例2、求下例各式的值：,（1）,（2）,（3）,解：,（1）,（2）,（3）,课堂练习：求下列各式的值：,=-0.1,=-0.1,观察上述式子你发现了什么？,归纳总结：,1、平方根的定义：如果一个数的平方等于a,那么这个数就叫做a是平方根 a的平方根用,2、平方根的性质（1）一个正数有两个平方根，它们互为相反数（2）0的平方根还是0（3）负数没有平方根,3、平方根的求法：如求4的平方根： (2
4、)2 = 4 4的平方根是2,即,1、立方根的定义：如果一个数的立方等于a,那么这个数叫做a的立方根 a的立方根用 表示,2、立方根的性质（1）正数的立方根还是正数（2）0的立方根还是0（3）负数的立方根还是负数,3、立方根的求法：如求8的立方根： 23 = 8 8的立方根是2,即,课内练习:,1、判断下列说法是否正确，并说明理由：,（2）负数不能开立方。,3、分别求下列各式的值。,2、求1，-1， 的立方根。,（1） ； （2） ， （3）,4、判断下列说法是否正确，并说明理由：,（1）4的平方根是2； （2） 8没有立方根； （3）8的立方根是2； （4） 8的立方根是2,5、填空：,（1）（ ）3 = -125， = ；,（2）（ ）3 = ， = ；,6、判断下列说法是否正确，并说明理由：,（1）互为相反数的数的立方根也互为相反数,（2）立方根是它本身的数只有零,（3）平方根是它本身的数只有零,7、如果要制作一个立方体，使它的体积是已知立方体体积的27倍，那么它的棱长应是已知立方体的棱长的几倍？,
