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函数的对称性与周期性,问题一：对于函数f(x)，若满足f(x-1)=f(1-x)则y=f(x)的图象（ ） 关于直线 x=0对称 B. 关于直线x=1对称 C 关于直线 x=-1对称 D 以上都不对,解法一 ：（图象法） 轴对称特征：如果一个函数有对称轴 且存在两个不同自变量的对应函数值相等，则对称轴一定在两个自变量的中点位置上。 由 f(x-1)=f(1-x) 对称轴为 函数的图象关于直线x=0 对称,问题二：对函数y=f(x) 在同一坐标系下，函数y=f(x-1)与 y=f(1-x)的图象 （ ） A .关于直线x=0 对称 B.关于直线x=1 对称 C. 关于直线x=-1对称 D. 以上都不对,分析：用特例法或图象法易求对称轴为 x=1 题型2：对函数y=f(x)在同一坐标系下，求函数y=f(x-a)与y=f(b-x)(a,b R) 的对称轴 解法：a=b时换元,解法二（特例法） 由 f(1-x)=f(x-1) 令 x=0 有 f(-1)=f(1) 则函数的对称轴为,题型1 对函数y=f(x) 若满足 f(x-a)=f(b-x)(a,b R) 求函数y=f(x)的对称轴 解法：若 a=b 用换元法 令 t=x-a 转化为偶函数f(t)求对称轴易解决。或用特例法或图象法也可答。 若 则选特例法或图象法 特征；求一个函数的对称轴 结论：变量相加除二,
