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1、相交线与平行线相交线与平行线复习教案复习教案 一、一、 复习目标复习目标 1.经历对本章所学知识回顾与思考的过程,将本章内容条理化, 系统化, 梳理本章的知识结构. 2.通过对知识的疏理,进一步加深对所学概念的理解,进一步熟 悉和掌握几何语言,能用语言说明几何图形. 3.使学生认识平面内两条直线的位置关系,在研究平行线时,能 通过有关的角来判断直线平行和反映平行线的性质,理解平移的性质,能 利用平移设计图案. 二、复习重点、难点二、复习重点、难点 重点:复习正面内两条直线的相交和平行的位置关系,以及相交 平行的综合应用. 难点:垂直、平行的性质和判定的综合应用. 三、知识点整理三、知识点整理
2、1、 一条边公共，另一条边互为反向延长线，具有这种关系的两 个角，互为邻补角。 2、 有公共的顶点，两边互为反向延长线，具有这种位置关系的 角，互为对顶角 3、 对顶角相等。 4、两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的垂线， 它们的交点叫做垂足。如图，直线 AB 垂直于直线 CD，记作 ABCD, 垂足为 O。 OB B B A C B B D B B 5 、 过一点有且只有 一条直线与已知直线垂直。 6 连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短, 简 单说成:垂线段最短. 7、 连接两点的线段的长度叫做两点间的距离，这里我们把直线 外一点到这条直线的垂线段的长度,叫做点到
3、直线的距离.如下图， PO 就是点 P 到直线 l 的距离 l P O A2A1 A3 注意：点到直线的距离和两点间的距离一样是一个正值，是一个 数量，所以不能画距离，只能量距离 8、 同一平面内, 不相交的两条直线叫做平行线. 直线 AB 与直线 CD 平行,记作“ABCD”. 注意：“同一平面内”是前提，以后我们会知道，在空间即使 不相交，可能也不平行；平行线是“两条直线”的位置关系，两 条线段或两条射线平行，就是指它们所在的直线平行；“不相交” 就是说两条直线没有公共点。 9 、平行公理：经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线 平行. 如果两条直线都与第三条直线平行,那么这条直线也互
4、相平行.符 号语言：ba,ca bc. 10、同位角、内错角、同旁内角 在截线的同旁，被截直线的同方向（同上或同下） ，具有这种位 置关系的两个角叫做同位角。 在截线的两旁，被截直线之间，具有这种位置关系的两个角叫 做内错角. 在截线的同旁，被截直线之间，具有这种位置关系的两个角叫 做同旁内角. 11、平行线的判定: (1) 同位角相等,两条直线平行. (2) 内错角相等,两直线平行 (3) 同旁内角互补,两直线平行. 12、平行线的性质： （1）平行线被第三条直线所截,同位角相等,简单说成：两直线 平行, 同位角相等. （2）平行线被第三条直线所截,内错角相等,简单说成：两直线 平行, 内错
5、相等. （3）平行线被第三条线所截,同旁内角互补,简单说成：两直线 平行, 同旁内角互补. 四、例题讲解四、例题讲解 例 1 直线 a、b 相交，1400，求2、3、4 的度数。 1 B B 2 3 B B 4 O B B B A C B B D B B 分析：1 和2 有什么关系？1 和3 有什么关系？2 和 4 有什么关系？ 解：121800，21800118004001400. 31400，421400. 例 2、 如图，直线 DE，BC 被直线 AB 所截， （1）1 与 2、1 与3、1 与4 各是什么角？为什么？（2）如果 1=4，那么1 与2 相等吗？1 与3 互补吗？为什么？
6、3 1 B D 4 A C E 2 解：（1）1 与2 是内错角，因为1 与2 在直线 DE，BC 之间，在截线 AB 的两旁；1 与3 是同旁内角，因为1 与3 在 直线 DE，BC 之间，在截线 AB 的同旁；1 与4 是同位角，因为 1 与4 在直线 DE，BC 的同方向，在截线 AB 的同方向。 （2）如果 1=4，又因为2=4，所以1=2；因为3+4=1800，又 1=4，所以1+3=1800，即1 与3 互补。 五、习题巩固 1、在同一平面内,直线 a,b 相交于 P,若 ac,则 b 与 c 的位置关系 是_. 2、如图所示,直线 a,b 被直线 c 所截,现给出下列四个条件:
7、1=5;1=7;2+3=180;4=7.其中能说明 ab 的条件序号为( ) A. B. C. D. 3、在同一平面内的三条直线，若其中有且只有两条直线互相平 行，则它们交点的个数是 A、0 个 B、1 个 C、2 个 D、3 个 4、已知,如图,点 B 在 AC 上,BDBE,1+C=90,问射线 CF 与 BD 平行吗?试用两种方法说明理由. F E 21 D CBA 5、如图所示，已知 AB、CD 被 EF 所截,EG 平分BEF,FG 平 分EFD，且1+2=900,试说明 ABCD. 1 2 BA CD E F G 实数实数 一、方根 1、算术平方根：如果一个正数 平方等于，那么这个
8、正数叫xa 做_的算术平方根。 2、平方根：如果一个数的平方等于，即那么这个数叫做a 2 xa _平方根 开平方:_ 正数的平方根有_个,它们_ 0 的平方根是_,负数_平方根 3、立方根: 如果一个数的立方等于，即那么这个数叫做a 3 xa _的立方根 开立方:_ 正数有个_立方根 负数有_个立方根 0 立方根是_ 4、正数 的算术平方根记为：_a 正数 的平方根记为：_a 正数 的立方根记为：_a 表示求_a 表示求_a 表示求_a 表示求_ 3 a 5、具有_性，即_a _ 6、 2 _ xa x Q 3 _ xa x Q 7、 2 _ _ _ aa 33 _a 8、方根小数点移动规律
9、如果正数的小数点向右或者向左移动两位，它的算术平方根的小 数点就相应地向右或者向左移动一位 如果一个数的小数点向右或者向左移动三位，它的立方根的小 数点就相应地向右或者向左移动一位 二、实数 1、无理数:_ 2、实数的分类 按有理数、无理数分如下： _ _ _ _ _ _ _ _ _ 实数 _ _ 按正、负分如下： _ _ _ 实数_ _ _ _ 3、_与数轴上的点是一一对应 _与平面内的点一一对应 【练习题】 1、5 的算术平方根是_; 81 的算术平方根是_; 的算术平方根是_; 3 是_的算术平方根4 是_的算术平方根； 7 2、25 的平方根是_;的平方根是_9 的平方根是_;的平方根
10、是_ 2 ( 3) 2 ( 6) 3、有意义， 的取值范围是_2xx 有意义，则 、y 应满足的条件是_2xyx 有平方根，则 5xx 若有意义，则= xx1x 、已知， 1 211 2 2 yxx 则 22 _xxyy 化简622136 、一个自然数的平方根是 ，则下一个数的平方根是_a 6、已知，那么236000015362.36_ ，236_0.0236_ 、已知，那么21.414_141.4 _0.1414 、已知，23142152.10.00231420.0481 如果，则0.1521x _x 如果，则4810x _x 9、已知，且， 3 0.2140.5981 3 2.141.28
11、9 3 21.42.776 3 5.981x ， 3 0.1289y 3 0.5981z 那么_,_,_xyz 10、最小的自然数是_;最大的负整数是_ 绝对值最小的实数是_; 一个数的平方根等于它本身，这个数 是；一个数的立方根等于它本身，这个数是 _；一个数的平方等于它本身，这个数是一个 数的倒数等于它本身，这个数是_ 11、实数包括_和_。无理数是_小 数，有理数是小数。无理 数都可以用_上的点表示，数轴上的点既表示_,又 可以表示_,数轴上的点和实数是_关系 12、将，用“”号连接起来2 2 1 5 5121.414 _ 13、的相反数是_，的相反数是_，绝对值是323 _，倒数是_
12、14 有下列说法： （1）无理数就是开方开不尽的数； （2）无理数是无限不循环小数； （3）无理数包括正无理数、零、负无理数； （4）无理数都可以用数轴上的点来表示。 其中正确的说法的个数是（ ） A1 B2 C3 D4 15的平方根是（ ） 2 0.7 A B C D0.70.70.70.49 16若，则 的值是（ ） 3 3 7 8 aa A B C D 7 8 7 8 7 8 343 512 17若，则（ ） 2 25a 3b ab A 8 B8 C2 D8 或2 18、下列实数:, 7 22 ,) 12( ,16,7, 2 , 2 1 03 0020020002中,无理数有( )个 (A)2 (B)3 (C)4 (D)5 19、下列语句正确的是( ) (A) 2 是4 的平方根; (B) 2 是(2)2的算术平方根; (C) (2)2的平方根是 2; (D) 8 的立方根是2 20、试估计的大小范围是( )75 (A)75 80; (B)80 85; (C)85 90; (D)90 95 平面直角坐标系复习教案平面直角坐标系复习教案 一、复习目标一、复习目标 1、能利用有序数对来表示点的位置； 2
