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1、Final Review,Ted ,Chapter 1 Discrete-time signal and system 模拟信号数字化过程的原理框图使用ADC变换器对连续信号进行采样的过程,如何由连续信号x(t)获得数字信号x(n)。,Chapter 1 Discrete-time signal and system 2. 时域采样定理保证采样前后信号不失真的条件。,一些重要的定义折叠频率 folding frequency：采样频率的一半 s/2。奈奎斯特采样频率：信号最高频率2倍 是正确采样所必需的最低采样频率。奈奎斯特间隔 Nyquist interval: 最大允许的采样间隔,除采样频
2、率之外，采样过程还有什么需要注意的问题？,Chapter 1 Discrete-time signal and system 3. 使用z-变换对离散信号和系统进行分析,z-变换的定义和收敛域； 使用z-变换求解差分方程； 根据系统函数H(z)的极点分布分析系统的因果性和稳定性。 由系统的零极点分布分析系统的频响特性。,Chapter 2 Discrete Fourier Transform,1 信号时域表现形式和其频谱之间的对应关系,3 DFT的物理含义DFT，z-变换和序列的傅立叶变换之间的关系，理解频域采样定理的含义；,2 DFT变换的基本思想,4 使用DFT进行谱分析时的一些问题,时域
3、：fs，T，N，Tp；频域：F和谱分析范围。,例：对实时信号进行谱分析，信号最高频率 ，要求谱分辨率满足 ，试确定以下参数的取值：,4 使用DFT进行谱分析时的一些问题,2）用DFT进行谱分析的误差问题,（3）栅栏效应,采样,加窗,卷积,（1）,（3）,（2）,（1）混叠现象,（2）截断效应,Chapter 3 Fast Fourier Transform,1 8点和16点DIT-FFT算法流程图,2 求解N点DFT系数，直接计算和FFT计算在计算次数的比较,3 使用FFT计算IFFT的方法（两种方法）,5 使用FFT计算两个序列线性卷积,Chapter 3 Fast Fourier Tran
4、sform,5 使用FFT计算两个序列线性卷积,X(k),H(k),X(k)H(k),FFT,IFFT,补零,补零,FFT,We can compute linear convolution using circular convolution if length of FFTs satisfy 。,Relationship,If M is far larger than N, decompose x(n) into short sequence:,Overlap-add method; Overlap-save method,Chapter 3 Fast Fourier Transform,
5、蝶形运算,？,Chapter 3 Fast Fourier Transform,1.如果通用计算机的速度为平均每次复数乘需要5 ，每次复数加需要1 ，用来计算N=1024点DFT，问直接计算需要多少时间？用基2 DIT-FFT计算需要多少时间？按这样计算，用FFT进行快速卷积对信号进行处理时，估算可实现实时处理的信号最高频率。（P127-1）,Chapter 3 Fast Fourier Transform,当 时，,直接计算DFT的复数乘法运算次数为 次，,复数加法计算次数为 次，,直接计算所用计算时间,用FFT计算1024点DFT所需计算时间为：,快速卷积时，要计算一次N点FFT一次N点I
6、FFT和N次频域复数乘数。所以，计算1024点快速卷积的计算时间约为 。,所以，每秒钟处理的采样点数（即采样速率）,由采样定理可知，可实时处理的信号最高频率 。,Chapter 4 Basic structure of Digital Filter,1 理解IIR数字滤波器四种结构的特点,2 理解FIR数字滤波器两种结构的特点,3 给出一个简单的系统，能够流程图进行描述。（习题）,直接型，直接II型，级联型，并联型。,直接型，级联型。,Chapter 5 IIR digital filter,1.模拟滤波器设计数字滤波器（映射）必须满足两个条件：（1）频响模拟： j 单位圆上（2）因果稳定性一
7、致：s左半平面 单位圆内 2.两种典型的设计方法：脉冲响应不变法和双线性变换法数字化设计的基本步骤以及各自的特点。 3. 原型变换法基本思想模拟低通滤波器-数字高通、带通、带阻滤波器,模拟滤波器设计数字滤波器设计原理DF设计需求 AF设计需求 AF的Ha(s) DF的H (z),使用模拟滤波器设计数字滤波器基本步骤,确定数字滤波器技术指标 技术指标转换：数字 模拟脉冲响应不变法： = /T双线性变换法： 实现模拟滤波器设计Ha(s) 将模拟滤波器 数字滤波器,脉冲响应不变法：使用 将模拟滤波器极点si 映射为数字滤波器极点zi。,双线性变换法：使用映射 实现模拟滤波器传递函数到数字滤波器传递函
8、数的转化。,Chapter 5 IIR digital filter,1.已知模拟滤波器的传输函数为： （1）（2）试采用脉冲响应不变法和双线性变换法将其转换成数字滤波器，设T=2s 。（P194-5）,Chapter 5 IIR digital filter,解题方法： 脉冲响应不变法： （1）将 部分分式展开 （2）直接将s平面极点si 映射为z平面极点 ，H(z)表达 为,双线性变换法：,Chapter 5 IIR digital filter,解：（1）直接按脉冲响应不变法设计公式， 的极点为：,部分分式展开：,代入T=2s，整理后得：,Chapter 5 IIR digital fi
9、lter,解：用双线性变换法,Chapter 6 FIR digital filter,1. 线性相位的含义 2. FIR滤波器满足线性相位的条件 3. 窗函数法设计FIR滤波器的基本原理窗函数的长度、类型与滤波器过渡带宽、阻带衰减等关 键指标之间的关系。 4. IIR滤波器和FIR滤波器的比较,使用窗函数法设计FIR数字滤波器设计原理,考试说明,1. 填空题 20分 2. 判断题 10分 3. 简答题 35分 4. 计算题 15分 5. 综合题 20分,基础题型：70% - 80% 提高题： 20% - 30%,主要考察的是对基本知识和基本方法的掌握程度，对于较为复杂的公式推导，不做要求。,考试要求,1. 可以使用计算器，但不能使用掌上电脑； 2. 在考试的时候注意答题要求。注意：以下题目仅0701101-03班，及实验学院同学作答。 3. 考试前上交本学期课程总结，包括自己对数字信号处理这门课程的理解，对哪一部分最感兴趣，对这门课程还有哪些意见和建议等等。字数不限，不需要署名。 考试时间：6月30日，上午10:00-12:00，正心14 。 答疑时间：6月28日，下午13:45-15:30，D21。,
