新人教版七年级数学下册第七章平面直角坐标系教案文档

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1、1第七章第七章 平面直角坐标系平面直角坐标系 7.11 有序数对 教学目标：教学目标：知识与技能：理解有序数对的应用意义，了解平面上确定点的常用方法过程与方法：培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣.情感态度与价值观：培养学生用数学的意识，激发学生的学习兴趣。 教学重难点：教学重难点：重点重点: :有序数对及平面内确定点的方法.难点难点: :利用有序数对表示平面内的点. 教学过程教学过程 一一. .创设问题情境，引入新课创设问题情境，引入新课 问题问题 1 1：一位居民打电话给供电部门：“卫星路第 8 根电线杆的路灯坏了， ”维修人员很快修 好了路灯。问题问题 2 2：地质部门在某地埋下一个

2、标志桩，上面写着“北纬 44.2，东经 125.7” 。问题问题 3 3：某人买了一张 8 排 6 号的电影票，很快找到了自己的座位。 分析以上情景，他们分别利用那些数据找到位置的。 你能举出生活中利用数据表示位置的例子吗？ 二、新课讲授二、新课讲授1、由学生回答以下问题：(1)引入：影院对观众席所有的座位都按“几排几号”编号，以便确定每个座位在影院中的位 置观众根据入场券上的“排数”和“号数”准确入座。（2）根据下面这个教室的平面图你能确定某同学的坐位吗？对于下面这个根据教师平面图写 的通知，你明白它的意思吗？ “今天以下座位的同学放学后参加数学问题讨论：（1,5） ， （2，4） ， （4

3、，2） ， （3，3）,(5,6） 。 ” 合作交流后得到共识:规定了两个数所表示的含义后就可以表示座位的位置. 思考思考: :(1)怎样确定教室里坐位的位置?（2）排数和列数先后顺序对位置有影响吗？（2，4）和（4，2）在同一位置。 （3）假设我们约定“列数在前，排数在后” ，你在图书 6 1-1 上标出被邀请参加讨论的同学的座 位。让学生讨论、交流后得到以下共识：（1）可用排数和列数两个不同的数来确定位置。（2）排数和列数先后顺序对位置有影响。 （2，4）和（4，2）表示不同的位置，若约定“列数 在前排数在后”则（2，4）表示第 2 列第 4 排，而（4，2）则表示第 4 列第 2 排。因

4、而这一 对数是有顺序的。（3）让学生到黑板贴出的表格上指出讨论同学的位置。 2 2、有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这、有序数对：用含有两个数的词表示一个确定的位置，其中各个数表示不同的含义，我们把这 种有顺序的两个数种有顺序的两个数 a a 与与 b b 组成的数对，叫做有序数对组成的数对，叫做有序数对, ,记作（记作（a,ba,b） 利用有序数对，可以很准确地表示出一个位置。 3 3、常见的确定平面上的点位置常用的方法 （1）以某一点为原点（0，0）将平面分成若干个小正方形的方格，利用点所在的行和列的位置1234567 6 54321纵排横排2

5、来确定点的位置。 （2）以某一点为观察点，用方位角、目标到这个点的距离这两个数来确定目标所在的位置。 三、课堂练习课堂练习：教材 65 页 练习 补充：如图，马所处的位置为（2，3）. （1）你能表示出象的位置吗？（2）写出马的下一步可 以到达的位置。象象6491543287532四、课堂小结：四、课堂小结： 1、什么要用有序数对表示点的位置，没有顺序可以吗？ 2、常用的表示点位置的方法. 五、作业五、作业教材 68 页 习题 7.1 第 1 题 六、板书设计六、板书设计7.1 有序数对有序数对 七、课后反思：七、课后反思：37.17.12 2 平面直角坐标系平面直角坐标系教学目标教学目标知识

6、与技能知识与技能 1、能正确地画出平面直角坐标系；2、在给定的平面直角坐标系中，能由点的位置写出它的坐标，并会根据坐标描出点的位置，理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系； 3、明确各象限内点的坐标的符号特点，并能判断所给出的点在哪个象限. 过程与方法过程与方法1、经历画坐标系、描点，由点找坐标的过程和图形的坐标变化与图形平移之间关系的探索过程，发展学生的形象思维能力与数形结合意识；2、通过平面直角坐标确定地理位置，提高学生解决问题的能力.情感、态度与价值观情感、态度与价值观: :明确数学理论来源于实践，反过来又能指导实践，数与形是可以相互转化的，进一步发展学生的辩证唯物主义思想.教学重

7、、难点教学重、难点: :重点：理解平面直角坐标系的有关概念,能由点位置写出坐标, 由坐标描出点的位置.难点：理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系.教学过程教学过程一、复习导入一、复习导入数轴上的点可以用什么来表示？可以用一个有理数来表示，我们把这个数叫做这个点的坐标可以用一个有理数来表示，我们把这个数叫做这个点的坐标。问题：如图，点 A 的坐标是 2，点 B 的坐标是3.-4-3-2-11BA 0324C坐标为4 的点在数轴上的什么位置？ 在点 C 处.这就是说，知道了数轴上一个点的坐标，这个点的位置就确定了。二、新课二、新课-平面直角坐标系平面直角坐标系思考：思考：1、平面内的点又怎

8、样表示呢？、平面内的点又怎样表示呢？这就是我们这节课所学的平面直角坐标系（并板出课题）42、什么是平面直角坐标系？、什么是平面直角坐标系？思考思考：类似于利用数轴确定直线上点的位置，能不能找到一种办法来确定平面内的点的位置呢（例如图 7.1-3 中 A、B、C、D 各点）？xy012345-1-2-3-4-5-5-4-3 -2 -1654321平面直角坐标系概念：平面直角坐标系概念：平面内两条互相平面内两条互相 垂直垂直、原点、原点 重合重合的数轴，组成平面直角坐标系的数轴，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为横轴或 X 轴，习惯上取向 上为正方向；竖直的数轴为 纵轴或 Y 轴，取向 右为正方向

9、；两个坐标轴的交点为平面直角坐标系的 原点。有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对有序数对来表示了。三、例题三、例题-点的坐标点的坐标如图,由点 A 分别向 x 轴和 y 轴作垂线，垂足 M 在 x 轴上的坐标是 3，垂足 N 在 y 轴上的坐标是 4，我们说 A 点的横坐标是 3，纵坐标是 4，有序数对(3，4)就叫做点 A 的坐标,记作 A(3，4)。A34MN(3,4) 4 3 B C D 类似地，写出点 B、C、D 的坐标. B(-3，-4)、C(0，2)、D(0，-3).注意注意：写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后：写点的坐标时，横坐标在前，纵坐标在后。思考思考: :原

10、点原点 O 的坐标是什么的坐标是什么? x 轴和轴和 y 轴上的点的坐标有什么特点？轴上的点的坐标有什么特点？原点 O 的坐标是(0，0).在 x 轴上的点的纵坐标为 0，记作（x，0）.在 y 轴上的点的横坐标为 0，记作（0，y）.5四个象限四个象限-建立了平面直角坐系以后,坐标平面就被两条坐标轴分成、 四个部分,分别叫第一象限、第二象限、第三象限、第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限坐标轴上的点不属于任何象限。第二象限 （ ， ）第一象限 （ ， ）第二象限 （ ， ）第二象限 （ ， ）各象限上的点有何特点?学生交流后得到共识,各象限坐标的符号：第一象限上的点，横坐标为正数，纵坐标为正

11、数， 即（，）第二象限上的点，横坐标为负数，纵坐标为正数， 即（，）第三象限上的点，横坐标为负数，纵坐标为负数， 即（，） 第四象限上的点，横坐标为正数，纵坐标为负数， 即（，）例 在平面直角坐标系中描出下列各点:A(4，5)， B(2，3)， C(4，1)， D(2.5，2)， E(0，4).分析：根据点的坐标的意义，经过 A 点作 x 轴的垂线，垂足的坐标是 A 点横坐标，作 y 轴的垂线，垂足的坐标是 A 点的纵坐标。你认为应该怎样描出点 A 的坐标？先在 x 轴上找出表示 4 的点，再在 y 轴上找出表示 5 的点， 过这两个点分别作 x 轴和 y 轴的垂线，垂线的交点就是 A.类似地

12、，我们可以描出点 B、C、D、E.因此，我们可以得出：对于坐标平面内任意一点 M，都有唯一的一对有序实数对（x，y）(即点 M 的坐标)和它对应；反过来，对于任意一对有序实数对（x，y） ，在坐标平面内都有唯一的一点 M （即坐标为（x，y）的点）和它对应。也就是说，坐标平面内的点与有序实数对是一一对坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的应的。探究：探究：如图,正方形 ABCD 的边长为 6.A(O)xDCB(1)如果以点 A 为原点，AB 所在的直线为 x 轴，建立平面坐标系，那么 y 轴是哪条线？ y 轴是 AD 所在直线。6(2)写出正方形的顶点 A、B、C、D 的坐标. A(0，0)，

13、 B(0，6)， C(6，6)， D(6，0).(3)请你另建立一个平面直角坐标系，此时正方形的顶点 A、B、C、D 的坐标又分别是多少？与同学交流一下。可以看到建立的直角坐标系不同，则各点的坐标也不同。你认为怎样建立直角坐标系才比较 适当？要尽量使更多的点落在坐标轴上4、课堂练习课堂练习：课本 P68 练习 第 1 题补充：点 A(4，5)在第 象限； 点 B(2，3)在第_象限.；点 C(4，1)在第_象限； 点 D(2.5，2)在第_象限；点 E(0，4).在 ； 点 F (0，5)在 。五、课堂小结五、课堂小结我们这节课学了哪些内容？x 轴： （x，0）1、数轴 y 轴： （0，y）平

14、面直角坐标系 2、原点：（0，0）第一象限 ：（，）3、象限 第二象限 ：（，）第三象限 ：（，）第四象限 ：（，）坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的。6、作业：作业：P70 页 习题 7.1 第 5 题七、板书设计：七、板书设计：7.17.12 2 平面直角坐标系平面直角坐标系平面直角坐标系定义平面直角坐标系定义八、课后反思：八、课后反思：77.2.17.2.1 用坐标表示地理位置用坐标表示地理位置教学目标：教学目标：知识与技能：了解用平面直角坐标系来表示地理位置的意义及主要过程；培养学生解决实际 问题的能力 过程与方法：通过学习如何用坐标表示地理位

15、置，发展学生的空间观念情感态度与价值观：通过学习，学生能够用坐标系来描述地理位置，本节课要渗透法制知识为中华人民共和国气象法中华人民共和国气象法 ，第二十二条、二十四条。，第二十二条、二十四条。 第二十二条第二十二条 国家对公众气象预报和灾害性天气警报实行统一发布制度。各级气象主管机构所属国家对公众气象预报和灾害性天气警报实行统一发布制度。各级气象主管机构所属的气象台站应当按照职责向社会发布公众气象预报和灾害性天气警报，并根据天气的气象台站应当按照职责向社会发布公众气象预报和灾害性天气警报，并根据天气变化情况及时补充或者订正。其他任何组织或者个人不得向社会发布公众气象预报变化情况及时补充或者订正。其他任何组织或者个人不得向社会发布公众气象预报和灾害性天气警报。国务院其他有关部门和省、自治区、直辖市人民政府其他有关和灾害性天气警报。国务院其他有关部门和省、自治区、直辖市人民政府其他有关部门所属的气象台站，可以发布供本系统使用的专项气象预报。各级气象主管机构部门所属的气象台站，可以发布供本系统使用的专项气象预报。各级气象主管机构及其所属的气象台站