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1、w初中数学概念教学浅谈初中数学概念教学浅谈数学概念是数学思路的一个重要起点，是数学思维的细胞，是形成数学知识体系的基本要素，是数学基础知识的核心，概念的运用是数学能力的重要组成部分，如果不知道某个数学概念，那么有关问题就无从思考，概念不清则解题可能误入歧途，影响解题的速度和正确率。因此，教好数学概念是提高数学教学质量的关键。一、引入概念要生动恰当引入概念的教学过程，是揭示概念发生过程的过程，就是说，要揭示概念发生的实际背景和基础，概念的产生是认识过程中的质变，教师要设法帮助学生完成由感性认识到理性认识的过渡。为此，应该提供丰富的直观背景材料，以感性材料为基础引入新概念。例如：引入“平行线”概念
2、，可以给出学生所熟悉的实例，如铁路上两条笔直的铁轨，直驰汽车的两道后轮印，黑板的上、下边缘等，给学生以平行线的印象，然后引导学生分析这些事物的共同属性，他们都是两条笔直的线，都可以向两边无限延伸，都在一个平面内，两条线永远不相交，用几何语言把共同属性表达出来就是：“在同一个平面内的两条直线永不相交” ，并指出用“平行线”来表示这样的两条直线，最后给出平行线的定义：在同一平面内永不相交的两条直线叫做“平行线” 。通过与已定义概念类比引入新概念，类比不仅是思维的一种重要形式，也是引入新概念的一种重要方法，数学中有些概念的内w涵有相似之处，我们常把这些概念作类比，明确其基本属性的运用，从而揭示新的内
3、涵，引入新概念。比如：类比分数概念引入分式概念，类比等式概念引入不等式概念等等。二、剖析概念的本质对概念的深化认识必须从概念的内涵与外延上作深入的剖析，内涵是概念的质的方面，它说明概念所反映的事物具有什么共同特征；外延是概念的量的方面，它说明概念所反映的哪些事物，概念的内涵和外延是密切联系、相互依赖的，每一个科学概念既有其确定的内涵，也有确定的外延。因此，概念之间是彼此相互区别、界限分明、不容混淆、不可偷换的，教学时要概念明确，从逻辑的角度说，就是要明确概念的内涵和外延，只有对概念的内涵和外延两方面都明确了，才能说概念是明确的。每个概念都有其基本要素，这就是概念的内涵，如一元二次方程这个概念的
4、基本要素是：是整式方程式；这个方程只含有一个未知数，并且未知数的最高次数是 2。又如互为相反数的两个数的概念的基本要素：在数轴上表示这两个数的点一定在原点的两旁；这两个点与原点的距离相等，只有正确分析，准确揭示概念的基本要素，才能全面抓住概念的本质特征，才能正确运用概念。如：当 m 为何值时，方程 xm12x0 是一元二次方程？正确理解一元二次方程的概念后，学生就能回答：当 m-1=2 即 m=3时，方程 xm12x0 是一元二次方程。讲清概念内涵后，还应该让学生明确概念的外延，避免概念混w淆不清或考虑问题时发生疏漏，例如：讲代数式的概念时，教师除讲清其意义外，还应当讲清以下两点：用加、减、乘
5、、除、乘方和开方六种运算符号，把数和表示数的字母连接而成的式子才是代数式；代数式里不能含有符号或者不等号，这是概念的外延。三、小结归类要注重理解将一个概念的内涵按一定的规律加强或削弱，就可以形成一类概念，这一类概念的外延之间存在一定关系，如加强平行四边形的内涵就可以形成矩形、菱形的概念，合并矩形、菱形的内涵又形成正方形的概念，及时小结、归纳有助于概念的系统性，减轻学生记忆负担。讲解中还要重视数学概念的符号联系概念中符号读法，加深对概念的理解，例如：相似以图形的符号“”与全等图形的符号“”提示了两个相似图形，如果加上大小相等的条件就是全等图形。许多不同的概念具有相似性，如数轴与直角坐标系的概念，
6、反比例与比例函数的概念，合并同类项与二次根式的加减法的概念，正比例与正比例函数的概念，在讲解后一个概念时，若能从前一个概念引伸出，同时把它们串起来，记忆效果更佳，突出知识结构的讲解有利于学生掌握知识的系统性及内在联系。四、适时巩因，学以致用重要概念要求牢固掌握，掌握概念的目的是为了能够灵活地运w用它，同时在运用中又能更进一步加深理解与牢固掌握。所以在教学中应采取多种形式引导学生复习已学概念，并通过多种途径引导学生在运算、推理、证明或解决问题中运用数学概念。当堂巩固所学概念，为了使学生能当堂巩固所学概念，在概念教学中，给出概念定义后，可以举出正、反两方面的例子来加深学生对概念的认识，比如：定义二
7、元一次方程后，让学生判断以下式子中哪些是二元一次方程？哪些不是二元一次方程？为什么？xy3 xy3 2x1xy x29及时复习，整理所学概念，概据遗忘规律，要巩固掌握概念还必须及时复习，任何概念都不是孤立的，都和其它概念具有某种联系。因此，在某一类概念教学到一个阶段时特别是章末复习、期末复习及毕业复习时，要重视对概念的系统复习。要引导学生对每一类概念进行整理、总结，建立各种概念间的关系及不同概念体系中存在的关系。例如“函数”与“方程”这两个概念体系间相对应的概念之间的关系（二次函数与一元二次方程等）学生了解了，对巩固掌握这些概念是有好处的。质疑问难，及时巩固所学概念。 “问题是数学的心脏” 。形成新概念后，及时进行质疑，可使学生认识概念的合理性、必要性。如学了相似多边形的定义（如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例，这两个多边形叫做相似多边形）后，教师就可以提问：（1）两个边数相等的多边形，对应角相等，这两个w多边形是不是相似多边形？（2）两个边数相同的多边形对应边成比例，这两个多边形是不是相似多边形？学生准确地回答出这两个问题，对“相似多边形”的理解自然会深刻的多，全面的多。
