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1、机动 目录 上页 下页 返回 结束,高等数学课程教育,1、高等数学是什么？ 2、为什么学习高等数学？ 3、怎么学习高等数学？ 4、学习高等数学的什么内容？,机动 目录 上页 下页 返回 结束,1、高等数学是什么？,机动 目录 上页 下页 返回 结束,主要是研究现实世界中数量关系与空间形式。,数 学,机动 目录 上页 下页 返回 结束,初等数学研究对象为常量,以静止观点研究问题.,研究对象：常量初等方法：有限的方法用有限的方法研究常量的数学,初等数学,机动 目录 上页 下页 返回 结束,高等数学,研究对象为变量,以运动和变化的观点来探究 事物变化和发展的规律。,研究对象：变量（函数） 研究方法：
2、极限的方法 用极限的方法研究变量的数学,高等数学,机动 目录 上页 下页 返回 结束,什么是高等数学高等数学比初等数学“高等”的数学。也有将中学较深入的代数、几何以及简单的集合论逻辑称为中等数学，作为小学初中的初等数学与大学阶段的高等数学的过渡。广义地说，初等数学之外的数学都是高等数学。,机动 目录 上页 下页 返回 结束,2、为什么学习高等数学？,恩格斯说：“要辩证而又唯物地了解自然，就必须掌握数学”。,恩格斯,机动 目录 上页 下页 返回 结束,高等数学是高等职业学校许多专业学生必修的重要基础理论课程。,在现实世界中，一切事物都发生变化，并遵循量变到质变的规律，凡是研究量的大小，量的变化，
3、量与量之间关系以及这些关系的变化，就少不了高等数学。,机动 目录 上页 下页 返回 结束,机动 目录 上页 下页 返回 结束,信息社会有两个重要特征，简言之就是“计算机无所不在”，“数学无处不在”。 当今大学生应该具备数学知识、数学建模能力与数值计算能力（含数据处理能力）等数学素质。即会“用数学”解决实际问题，会用计算机进行科学计算。,机动 目录 上页 下页 返回 结束,1、掌握一定的数学方法和数学工具。2、培养理性思维。3、接受美感熏陶。,高等数学在大学教育中的三个作用,机动 目录 上页 下页 返回 结束,掌握一定的数学方法和数学工具因为数学在其他科学中具有特殊的地位与作用。伟大科学家伽利略
4、说“自然界这部伟大的书是用数学语言写成的”。事实上，数学是各门科学的语言，物理定理及原理都是用数学语言描述的，数学在化学的作用已由发明计算化学的科学家获得诺贝尔化学奖而人所皆知，在生物学领域，分子生物学中的DNA的复杂的立体结构跟数学中拓扑学里的深奥的纽结理论有关。,机动 目录 上页 下页 返回 结束,在地质，大气，环境科学中数学工具是必不可少的，管理科学，后台控制，产品设计，全能投资分析，保险业，市场需求预测等正在广泛应用着数学。数学在经济学理论的发展中扮演着重要角色。难怪有人说“数学是人类知识的入口处之一”你要进入人类知识的宝库，就必须掌握好数学。,机动 目录 上页 下页 返回 结束,培养
5、理性思维我们知道数学的特点是研究对象的高度抽象性和论证方法的演绎性。在数学中要论证的一个结论的成立是根据假设（包括公理）按照形式逻辑推演出来的，除此之外，不允许任何其他东西作为导出结论的依据。因此，在学数学的过程中，人的逻辑思维能力能够得到很好的训练，考虑问题思路清楚逻辑性强，说明问题能以理服人。这是一个人很重要的一种思维品质。,机动 目录 上页 下页 返回 结束,美感的熏陶数学的美主要体现在它能给看来杂乱无章的对象带来简单而和谐的秩序，从貌似枯燥无味的数字梳理出深刻而合理的信息，这也是现代人必须具有的一种审美意识。,机动 目录 上页 下页 返回 结束,数学美的表现形式多种多样：从数学的外在形
6、象上观赏：她有体系之美、概念之美、公式之美。从数学的思维方式上分析：她有简约之美、无限之美、抽象之美、类比之美。从美学原理上探讨：她有对称之美、和谐之美、奇异之美等。,数学如今已经越来越被人们认为是在科学发展中具有高度重视课程。它不仅是各专业的后继课程所必需。而且它本身就是科学思维，逻辑分析的素质训练。通俗地理解数学是解决问题的技能。深层次的认识数学是一种文化 。,机动 目录 上页 下页 返回 结束,机动 目录 上页 下页 返回 结束,数学具有比数学知识体系更为丰富和深邃的文化内涵。学习数学不仅是为了获取知识，更能通过数学学习接受数学精神、数学思想和数学方法的熏陶，提高思维能力，锻炼思维品质。
7、数学教育不仅可以培养人正直与诚实的品质，也能锻炼人顽强的意志与勇气。,因此，数学是对人们的科学思维与文化素 质的哺育。,机动 目录 上页 下页 返回 结束,数学在其过程中，伴随着数学知识的发生生成、传播而在特定的数学共同体内积蓄下的对人的发展具有重要促进和启迪价值的数学思考方法、数学思想观念及数学精神品格等，这些都属于数学文化。数学文化：数学知识、技能、能力和素质等概念的高度概括。数学文化是一种“看不见的文化”。,机动 目录 上页 下页 返回 结束,数学的文化价值主要表现在：首先，“数学是思维的体操”，由于数学并非对客观事物或现象量性特点的直接研究而是通过相对独立的“模式”的建构，因而它有重要
8、的思维训练功能，对于创造性思维的发展尤具重要意义。其次，数学学习需要激情，但更需要理智，需要数学地思维，因而其对于人类理性精神的养成与发展具有特别重要的意义。,机动 目录 上页 下页 返回 结束,再次，数学看起来似乎与价值判断无关，然而数学依然具有至高无上的“善”，数学学习同样具有独特的“教化”功能：比如探索过程中的执着与坚韧比如论证过程中的务实与谨严；比如数学规则推导过程中的理智与自律；比如数学创造过程中的开拓与超越，甚至于耐心、责任感、敬业品质、民主精神等。正是这些，见证着数学更为深沉的文化力量使数学可以超越知识本身，找寻到更为朴素、更为丰富，也更为动人的内涵。,机动 目录 上页 下页 返
9、回 结束,数学教育家米山国藏说过一段意味深长的话：学生们在学校所学到的数学知识，在进入了社会之后，如果没有什么机会应用，那么这种作为知识的数学，通常在出校门后不到一两年就会忘掉，然而他们不管从事什么工作，那种铭刻在人脑中的数学精神和数学思想方法，会长期的在他们的工作和生活中发挥着重要作用数学文化内涵的作用。,机动 目录 上页 下页 返回 结束,3、怎么学习高等数学？,机动 目录 上页 下页 返回 结束,对于每位刚踏入大学的同学来说，要从简单、基础的数学思维转到对高度抽象、复杂的高等数学的学习中确实有一定的难度，但似乎越难的学科越具有其独特的魅力，使你不断地掏出心思去学它、懂它、理解它、体会它，
10、从而真正感到它内在的美。,机动 目录 上页 下页 返回 结束,要学好高等数学最基本的就是要做好预习、听课、方法、复习、作业和答疑六步。这六个步骤是学好高等数学的重要环节。,机动 目录 上页 下页 返回 结束,预习能充分提高课堂听课效率，要良好的预习习惯。学生对学习高等数学的感受是“上课听得懂作业做不来”。说到底，还是上课没真懂，而其因素之一可能是没有认真预习。对于预习，大家都觉得特别累，既费时间，又达不到很好的效果。这是因为大家对预习的要求没掌握好，把预习当作了自学实际上预习与自学是两个不同概念。,一预习，要做到细心,机动 目录 上页 下页 返回 结束,高等数学课程的预习要求：首先预习内容不要
11、太多，根据老师的教学进度表，只要把下一次的教学内容预习一下就行了。太多了理解不了，也难于消化。对于较浅显的内容，预习时可以看得细一点，思考得深一点。通过预习能看懂并理解当然是最好但是一般说来老师的理解会比你更深刻、更全面。你再在课堂里仔细听听老师的分析、老师的理解，他能帮你产生认识上的一个“叠加”或“倍增”甚至是“飞跃”。,机动 目录 上页 下页 返回 结束,对于比较深奥的内容，预习时可以看得略微粗一点，思考得浅一点。即便如此，恐怕也要硬着头皮把一个完整的内容看完。预习本来就没有要求你能全部都能搞懂，“模模糊糊、似懂非懂”应该是属于很正常的现象。“似懂”之处，课堂上老师会帮你把模糊的影子变成清
12、晰形象，会使你的认识得到“纠正”、“补充”，变“似懂”为“真懂”；而对于“非懂”之处，在课堂上你一定会听得更认真、更仔细。,机动 目录 上页 下页 返回 结束,预习与听课效率之间的关系是不容置疑的，预习后的听课收获与感悟和未经预习的情况不可同日而语。高等数学的教学进度是非常快的，每节课上要学的内容非常多。如果没有经过预习，要想跟上进度确实不是很容易的。,机动 目录 上页 下页 返回 结束,认真听课，这是个不言而喻的道理。所以就不多谈了，这里只谈谈记笔记的事。要学好高等数学，一定要学会记笔记。记笔记会使听课更专注，也能帮你有效地进行课外的复习巩固。,二听课，要做到专心,机动 目录 上页 下页 返
13、回 结束,有些同学不会记笔记，只要是老师所讲，言无轻重、话无巨细，统统照记不误耳、眼、手忙得不亦乐乎，累得还哪里顾得上同步思考，如果是这个样子，倒还不如不记。,机动 目录 上页 下页 返回 结束,课堂笔记没必要追求齐全、讲究系统。只要有选择、有重点地记就可以了，特别要记那些有概括性和技巧性的解题方法，常见的、典型的例题。并且要注意解题方法的积累，特别证明题，因为证明题较抽象，常常感觉无从下手。,机动 目录 上页 下页 返回 结束,课后复习时，一定要对笔记进行适当的整理补充，这就是一本好笔记。如果能再加上自己的心得体会与点评，那就是笔记的极品了。如果预习得好，那么对哪些该记、哪些可不记，也会更有
14、的放矢。,机动 目录 上页 下页 返回 结束,学好高等数学还要注意的一点就是在解题过程中有注重解题方法，特别是在解证明题时，很多同学都怕，因为有些证明题抽象性、概括性很强，这使基础不好的同学无从下手，因而这就讲究解题方法。“搭桥”法是解证明题中最好的方法，首先摆出已知的要证的，然后通过搭桥将其内在的联系起来这样很快就能将其解决。,三方法，要做到简洁,机动 目录 上页 下页 返回 结束,在解计算题过程中，要注意总结解题方法，要做到举一反三，很多的题目的解法是有很多种的。这样，你要注重概括总结，寻找最简单解法，从而做到既简洁又少时。 数学家笛卡尔指出：“ 没有正确的方法即使有眼睛的博学者也会像瞎子
15、一样盲目摸索 ”。 学习必须讲究方法，但任何学习方法都不是惟一的。,机动 目录 上页 下页 返回 结束,在整个学习的过程中，复习是最重要的环节，“知识遗忘规律”有近快远慢的现象。学得越快越多，忘得也越快越多。所以刚学的东西，一下课 就要及时复习，这叫“巩固记忆”；期中考试再复习，这叫“加深记忆”；期末考试系统地总复习， 这叫“强化记忆”。正所谓“曲不离口，越唱越灵；拳不离手，越打越精”。,四复习，要做到精心,机动 目录 上页 下页 返回 结束,五作业，要做到用心,作业是复习的一个组成部分，不做作业的复习是虚空复习，不复习而做的作业是低效作业。看书、看笔记、做作业，当然需要有先、后的次序，但是适当地交替进行会更有实效。如果说做好预习是提高课堂听课效率的充分条件，那么及时完成好作业就是学好高等数学的必要条件。,
