测量学 第三章 角度测量

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1、第三章 角度测量,教学要求： （1）掌握角度测量原理、光学经纬仪的使用、水平角的观测方法、经纬仪的检验与校正。 （2）了解水平角观测的误差及其减弱的措施、精密经纬仪。,第三章 重难点,重点： 角度测量原理 水平角测量 测回法 方向法 竖直角测量,难点： 竖直角计算公式的推导 方向法角度观测与计算,3-1角度测量原理,测角原理,一、水平角观测原理,1、水平角：地面上任意两直线间的水平角度为通过该两条直线所作铅垂面间的两面角。 2、水平角观测必须具备的条件 仪器必须有一个能水平放置的0-360度盘，读盘中心应该能够放在0点的铅垂线上； 仪器必须具备能够瞄准远方的望远镜，且能够在水平面内转动和铅垂面

2、内旋转。 3、水平角观测原理：=b-a,二、垂直角观测原理,1、垂直角：某一方向的视线与其同一铅垂面内水平视线的夹角，称为该方向的垂直角； 2、垂直角观测必须具备的条件：必须在铅垂面内安置一个刻度盘竖直度盘； 3、垂直角观测原理： 目标读数水平方向读数 为正称为仰角， 为负称为俯角,3-2 DJ6光学经纬仪,经纬仪常有：DJ1，DJ2，DJ6等级别，D“大地测量”，J“经纬仪”，1，2，6表示精度。,一、DJ6经纬仪构造,照准部 水平度盘 基座 1、照准部部分 水准器、光学对中器、支架、横轴、垂直度盘、望远镜、度盘读数镜,2、度盘部分,包括：垂直度盘和水平度盘 水平度盘是0360顺时针刻划，水

3、平度盘可以变动，可用度盘变化手轮和度盘复测扳手。 竖直度盘是0360顺时针刻划和逆时针刻划两种形式，竖直度盘和望远镜、读数显微镜结合在一起，绕横轴进行转动。 3、基座部分 基座上有三个脚螺旋，用来整平仪器。,二、读盘读数装置及读数方法,光路图,1、测微尺读数装置,2、平行玻璃测微器读数装置,三、经纬仪的轴系及满足的关系,经纬仪的轴系 视准轴CC 横轴HH 水准管轴LL 竖轴（纵轴）V V,满足关系 CCHH HHVV V VLL 十子丝竖丝HH,四、经纬仪使用,经纬仪使用步骤：安置仪器对中整平瞄准读数 1 、安置仪器： 将经纬仪放置在架头上，使架头大致水平，旋紧连接螺旋。 2 、对中： 目的：

4、要水平度盘中心安置到测站得铅垂线 上。 方法：用垂球对中和用光学对中器对中，对中 误差小于3mm。,3 、整平,目的：让水平度盘水平，竖直度盘竖直 。 粗平：伸缩脚架腿，使圆水准气泡居中。 精平：旋转脚螺旋，使管水准气泡居中。,4 、瞄准, 目镜对光：目镜调焦使十字丝清晰。 瞄准和物镜对光：粗瞄目标，物镜调焦使目标清晰。注意消除视差。 精瞄目标根部。 5、读数： 调整照明反光镜，使读数窗亮度适中，旋转读数显微镜的目镜使刻划线清晰，然后读数。,3-3 水平角观测,一、测回法 盘左（正镜观测）上半测回 盘右（倒镜观测）下半测回,1、测回法观测程序,上半测回 （盘左） B点安置经纬仪， 瞄准A点，读

5、数A左 瞄准C点，读数C左 上半测回角值： 上 = C左 A左 注： 盘左时应从左边靠近目标,下半测回 （盘右） 瞄准C点，读数C右 瞄准A点，读数A右 下半测回角值： 下= C右 A右 注： 盘右时应从右边靠近目标,2、角值计算及注意事项,半测回差40（J6级经纬仪） 一测回角值： = （ 上 + 下）/ 2 注意事项 ： 1）多测回观测时，测回间按180/n变换水平度盘起始位置（n为测回数）。这是为了减少度盘分划不均匀的误差。测回差24 如4测回度盘读数应为0、45、90、135。 2）瞄准目标时，尽量瞄准目标底部。 3）在表格当中，分和秒的记录应为两位数。,二、方向（全圆）观测法,当测站

6、上的方向3个以上目标时采用 盘左位置：选择目标A为零方向。然后顺时针方向依次瞄准目标A、B、C、D、A并读数，两次瞄准A的读数之差，称为归零差18 盘右位置：逆时针方向依次瞄准目标A、D、C、B、A并读数。 多个测回，测回间仍按180/N变换起始方向的度盘读数。,计算两倍视准误差2C差 2C左（右180） 计算各方向盘左盘右读数的平均值 平均读数【左（右180）】/2 计算归零方向值 同一方向各测回归零方向值互差应 24 计算水平角 相邻两方向归零方向值的平均值之差即为该两方向间的水平角,方向观测法记录簿,3-4水平角测量的误差分析,一、仪器误差 1、视准轴误差 原因：即视准轴不垂直于仪器横轴

7、时产生的误差。 影响：当不存在视准轴误差时，视准轴CC与横轴HH是垂直的，望远镜绕横轴旋转形成的是一个竖直面。当存在视准轴误差时，那么视准轴就会偏离正确位置一个C角，望远镜旋转的是一个圆锥面 。,1、视准轴误差（续）,分析： m左mc m右m180c m（ m左 m右180 ）/2 2c m左 m右180 消减措施：取盘左盘右观测的平均值 可以消除视准误差。,2、横轴误差,原因：横轴不垂直于仪器竖轴的误差。 影响：横轴HH与竖轴VV不垂直的夹角为i，即倾斜后的横轴与原来横轴之间的夹角为i。 假若没有横轴误差时，即横轴水平，望远镜绕横轴旋转形成的是一个竖直面。 若有横轴误差，望远镜绕横轴旋转形成

8、的是一个倾斜面。 分析：itg 盘左盘右观测同一目标时，横轴倾斜的i角正好大小相等，倾斜方向相反。故它对水平度盘读数的影响，大小相等，方向相反。,消减措施：取盘左盘右观测的平均值,3、竖轴误差,原因：仪器竖轴不铅垂所产生的误差。 当水准管气泡居中，照准部水准管轴水平， 而竖轴却不竖直。 影响：由于竖轴倾斜的方向与盘左盘右无关，所以竖轴误差会使盘左盘右观测同一目标时的水平角读数误差大小相等、符号相同。 消减措施：不能用盘左盘右取平均值消除，只能严格整平仪器来削弱它的影响。,4、照准部偏心差（又称度盘偏心差）,原因：水平度盘的分划中心与照准部的旋转中心不重合而产生的误差。 影响：如图所示：o为度盘

9、分划中心，o为照准部旋转中心。a左a左 x；a右 a右+x 分析： a左a右 a左 a右 即取盘左盘右读数的平均值可以消除这个x，即消除照准部偏心差的影响。 消减措施：取盘左盘右观测的平均值 5、度盘分划误差：多测回消除,二、观测误差,1、对中误差 当=90，180时，e1厘米，边长为50米时，120 所以要严格对中，尤其在短边测量时。,2、目标偏心误差,原因：瞄准的目标位置偏离了实际的地面点，通常是由于标志杆立得不直，而瞄准的时候又没有瞄准目标杆的底部所造成。 影响： e1sin/S 消减措施：目标杆要竖直，尽量瞄准杆的底部,3、望远镜照准误差,影响望远镜照准精度的因素有很多，如望远镜的放大

10、倍数，人眼的分辩率，目标的形状、颜色、亮度和衬度，以及周围的环境干扰：空气的透明度、大气的气流、大气的折射、温度等。 m照60/ (仪器的放大倍数2530） 4、读数误差 读数误差（J6级）6 （仪器读数设备最小分划）,三、水平角观测的注意事项,仪器高度要适宜；脚架要踩实，仪器与脚架连接要牢固，操作仪器时不要用手扶三脚架；转动照准部和望远镜之前，应先松开制动螺旋，使用各种螺旋时用力要轻。 精确对中，特别是对短边测角，对中要求应更严格。 当观测目标间高低相差较大时，更应注意仪器整平。 照准标志要竖直，尽可能用十字丝交点瞄准标杆或测钎底部。 记录要清楚，应当场计算，发现错误，立即重测。 一测回水平

11、角观测过程中，不得重新整平；如气泡偏离中央超过2格时，应重新整平与对中。,3-5 竖直角测量,一、竖盘构造特点 经纬仪的竖盘包括：竖直度盘、竖盘指标水准管、竖盘指标水准管微动螺旋 竖盘注记从0到360进行分划，分为顺时针注记和逆时针注记。 竖盘固定在望远镜横轴一端并与望远镜连接在一起，绕横轴旋转。 竖盘读数指标与竖盘指标水准管关系,竖盘读数指标的正确位置,二、竖直角的计算公式,竖直角计算公式的判断法则 (1)首先将望远镜大致安置于水平位置，然后从读数窗中看起始读数，这个起始读数应该接近于一个常数，比如90、270。 (2)然后抬高望远镜， 若读数增加 则 目标读数 水平读数 若读数减小 则 水

12、平读数 目标读数 对应以下图形：,竖直角的计算公式 （1）,竖直角的计算公式 （2）,三、竖盘指标差,1、定义：竖盘指标因运输、振动、长时间使用后，常常不处于正确的位置，与正确位置之间会相差一个微小的角度x。这个角度x称为竖盘指标差。 2、检验： 盘左：= （L x）90 左 x 盘右：= 270（Rx） 左 x （ 左 左 ）/2 x（左右）/2,3、校正： 用平均竖直角，代入竖直角计算公式，求出盘右的正确读数R应： R应270 ，或：R应270 然后进行校正。 校正竖盘指标水准管 有竖盘补偿器的校正十字丝 思考：经纬仪当作水准仪使用，应当呈现的状态？,四、竖直角的观测与计算,确定竖直角计算

13、公式。 安置仪器，盘左瞄准目标，十字丝横丝和目标顶部相切，转动竖盘指标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管气泡居中，读取竖盘读数L； 倒镜，盘右瞄准目标，使气泡居中，读数R； 计算竖直角：（ 左 左 ）/2 计算竖盘指标差： x（左右）/2 检核：指标差互差18,3-6 经纬仪的检验与校正,经纬仪应满足的几何条件： 水准管轴垂直于仪器竖轴 ( LLVV )、十字丝竖丝垂直于横轴 、视准轴垂直于横轴(CC HH )、横轴垂直于竖轴( HHVV ) 一、水准管的检验与校正 同水准仪圆水准器的检验与校正 二、十字丝竖丝垂直于横轴的检验与校正 同水准仪横丝的检验与校正,三、视准轴垂直于横轴的检验与校正,1

14、、对点读数法 检验：选取和仪器同高的水平点进行盘左、右读水平度盘读数L和R， 若LR=180，说明CC HH 否则，c（ LR180 ）/2 校正：在盘右位置，旋转水平微动螺旋，让水平度盘读数为 R应Rc，此时十字丝交点偏离了目标，校正十字丝环左右校正螺丝，一松一紧，使十字丝交点对准目标即可。 思考：为什么选取水平点？,2、四分之一法,检验：选一相距约60米A、B两点，经纬仪安置在中点，A点立标志，B点放尺子，要求同高 。 校正：拨针拨动十字丝分划板上的左右校正螺丝，使十字丝竖丝对准尺上的1/4读数。,四、横轴垂直于竖轴的检验与校正,检验：选择高目标P，用盘左瞄准P点，然后将望远镜放平，在墙上

15、定出一点P1。再用盘右瞄准P点，定出P2。如果P1与P2重合，则横轴垂直于竖轴。否则，横轴不垂直于竖轴。计算出横轴倾斜角， 如果i大于60”需校正。 校正：取P1P2两点的中点Pm，转动水平微动螺旋使十字丝交点对准Pm，然后上仰望远镜去观察P点，此时十字丝交点与P点必然不重合。转动横轴偏心环，改变横轴右支架的高度，使十字丝交点对准P点。 如下图：,横轴垂直于竖轴的检校图,37 精密经纬仪介绍,一、DJ2光学经纬仪：其构造与DJ6基本相同，区别主要在读数设备和读数方法。 二、电子经纬仪：利用光电转换原理将通过度盘的光信号转变为电信号，再将电信号转变为角度值，并显示在屏幕上或者存储在仪器中。 三、激光经纬仪 ：提供一条可见的激光光束，主要用于准直测量，准直测量就是定出一条标准的直线。,