《直杆的基本变形演示文稿》由会员分享，可在线阅读，更多相关《直杆的基本变形演示文稿（104页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第三章 直杆基本的变形,直杆在外载作用下会发生变形常见的基本变形有拉伸和压缩、剪切与挤压、弯曲变形、扭转和组合变形。在外载荷作用下，杆件将发生变形，产生应力。外载荷越大，产生的内应力也越大。以抗拉强度来作为构件所能承受的最大拉应力，简称强度极限。塑性材料以屈服阶段的极限应力作为计算的依据。零件抵抗破坏的能力，称为强度。零件抵抗变形的能力，称为刚度。学习基本变形、应力、强度是为了保证材料具有足够的使用寿命。,实验：,3-1 直杆轴向拉伸与压缩时的变形与应力分析,3-1 直杆轴向拉伸与压缩时的变形与应力分析,1.变形现象,横向线ab和cd仍为直线，且仍然垂直于轴线;,结论：各纤维的伸长相同，所以它
2、们所受的力也相同。,2.平面假设 变形前原为平面的横截面，在变形后仍保持为平面，且仍垂直 于轴线。,二、内力与应力 1.内力的分布,均匀分布,轴向拉压杆横截面上正应力的计算公式。,2.应力的计算公式：,拉压杆横截面上各点处只产生正应力，且正应力在截面上均匀分布 。,式中： s 为横截面上的正应力； FN为横截面上的轴力； A为横截面面积。,正应力 s 的正负号规定为：拉应力为正，压应力为负。,3-1 直杆轴向拉伸与压缩时的变形与应力分析,公式的使用条件：轴向拉压杆。,例3-1 如图所示圆截面杆，直径 ,拉力 试求杆横截面上的最大正应力。,解（1）作轴力图,（2）计算杆的最大正应力,由于杆的轴力
3、为常数，但中间一段因开槽而使截面面积减小，故杆的危险截面应在开槽段，即最大正应力发生在该段，将槽对杆的横截面面积削弱量近似看作矩形，开槽段的横截面面积为,杆的最大正应力为:,3-1 直杆轴向拉伸与压缩时的变形与应力分析,3-2 拉伸和压缩时材料的力学性质,力学性能(机械性能):指材料在外力作用下，在变形和强度方面所表现出来的特性。,实验条件：常温(20)，静载（均匀缓慢地加载）。,拉伸试件：,对于横截面积为A的矩形截面试样，则规定:,压缩试件：,国家标准金属拉伸试验方法（如GB 22887）,标准试件：,实验设备：万能材料试验机。,塑性材料：断裂前产生较大塑性变形的材料,如低碳钢等。,脆性材料
4、：断裂前塑性变形很小的材料，如铸铁、石料。,低碳钢：指含碳量0.3% 以下的碳素钢。,3-2 拉伸和压缩时材料的力学性质,低碳钢Q235的拉伸图（Fl 曲线 ),一.低碳钢拉伸时的力学性能(观看动画),3-2 拉伸和压缩时材料的力学性质,低碳钢Q235的拉伸时的应力应变曲线图（- 曲线 ）,3-2 拉伸和压缩时材料的力学性质,低碳钢Q235的拉伸时的应力应变曲线图（- 曲线 ）,3-2 拉伸和压缩时材料的力学性质,3-2 拉伸和压缩时材料的力学性质,低碳钢的应力应变曲线可分成四个阶段：,3-2 拉伸和压缩时材料的力学性质,弹性阶段：由直线段oa 和微弯段ab 组成。oa 段称为比例阶段或线弹性
5、阶段。在此阶段内，材料服从胡克定律，即 =E 适用，a点所对应的应力值称为材料的比例极限，并以“p ”表示。曲线ab段称为非线弹性阶段，只要应力不超过b点，材料的变形仍是弹性变形，所以b点对应的应力称为弹性极限，以“e ”表示。,屈服阶段：bc段近似水平，应力几乎不再增加，而变形却增加很快，表明材料暂时失去了抵抗变形的能力。这种现象称为屈服现象或流动现象。bc段最低点对应的应力称为屈服极限或屈服点，以“s ”表示。Q235的屈服点ss=235MPa。,3-2 拉伸和压缩时材料的力学性质,3-2 拉伸和压缩时材料的力学性质,在屈服阶段，如果试样表面光滑，试样表面将出现与轴线约成45的斜线 ，称为
6、滑移线。这是因为在45斜面上存在最大切应力，材料内部晶粒沿该截面相互滑移造成的。,工程上一般不允许构件发生塑性变形，并把塑性变形作为塑性材料失效的标志，所以屈服极限ss是衡量材料强度的重要指标。,。,3-2 拉伸和压缩时材料的力学性质,强化阶段：过了屈服阶段，材料又恢复了抵抗变形的能力，要使试件继续变形必须再增加载荷，这种现象称为材料的强化，故 - 曲线图中的 ce 段称为强化阶段，最高点 e 点所对应的应力称为材料的拉伸强度极限或抗拉强度，以“b”表示。它是材料所能承受的最大应力，所以b是衡量材料强度的另一个重要指标。 Q235的强度极限 。,颈缩阶段：载荷达到最高值后，可以看到在试件的某一
7、局部范围内的横截面迅速收缩变细，形成颈缩现象。应力应变曲线图中的ef段称为颈缩阶段。,3-2 拉伸和压缩时材料的力学性质,试件拉断后，弹性变形消失，只剩下残余变形，残余变形标志着材料的塑性。工程中常用延伸率 和断面收缩率 作为材料的两个塑性指标。分别为,材料的两个塑性指标,一般把 5% 的材料称为塑性材料，把 A1，可满足要求。故选用3.6号等边角钢。,3-3 拉伸与压缩时的强度计算,例3-4 图示支架中，杆的许用应力s1100MPa，杆的许用应力s2160MPa，两杆的面积均为A=200mm2,求结构的许可载荷F。,解 （1）计算AC杆和BC杆的轴力,取C铰为研究对象，受力如图所示。列平衡方
8、程,（2）计算许可轴力,为保证结构安全工作，杆、杆均应满足强度条件,3-3 拉伸与压缩时的强度计算,（3）确定许可载荷,当杆的轴力达到最大值113.1kN时，相应的载荷为,当杆的轴力达到最大值50.3kN时，相应的载荷为,为保证杆、杆均能满足强度条件，取其中较小者。故结构的许可载荷为 F =97.1kN。,3-3 拉伸与压缩时的强度计算,例3- 已知简单构架：杆1、2截面积 A1=A2=100 mm2，材料的许用拉应力 st =200 MPa，许用压应力 sc =150 MPa ,试求载荷F的许可值 F ,3-3 拉伸与压缩时的强度计算,解（1） 轴力分析,（2）由强度条件确定F,（A1=A2=100 mm2，许用拉应力 s t =200 MPa，许用压应力 s c =150 MPa）,
