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1、4-4 小信号分析法,小信号分析法,小信号是一个相对于直流电源来说振幅很小的振荡，可以看作是信号或扰动。,当 时：,非线性电阻的VCR为：,X,（1）确定静态工作点,（2）确定小信号引起的偏差,当 时 ：,对方程右边进行泰勒级数展开，取级数的前两项，略去一次以上的高次项。,因为,所以,或,X,小信号分析法,由小信号引起的偏差,和 之间满足线性关系。,（2）确定小信号引起的偏差,X,小信号分析法,因为,所以,Q点处的小信号等效电路,解,（1）求电路的静态工作点,已知附图所示电路中的非线性电阻为压控型，其电压电流关系为 ，直流电流源， ，小信号电流源的电流为 。试求非线性电阻上的电压和电流。,根据
2、KCL得：,当 时有：,解得：,X,例题1,（2）求动态电阻,（3）作出小信号等效电路,X,解（续）,当 时,对于线性含源单口网络与非线性电阻连接的网络仍可用小信号分析法进行分析。在这种情况下，首先令小信号为零，应用戴维南定理或诺顿定理求出线性含源单口网络的戴维南等效电路或诺顿等效电路，然后再利用小信号分析法求解。,X,解（续）,如图所示电路中，已知 ， ， ，非线性电阻是流控型的，其电压电流关系为 。求非线性电阻上的电压u和电流i。,X,例题2,解,(1)求戴维南等效电路,求ab左边网络的戴维南 等效电路。,令 得图(a)所示电路。,(a),等效电路如图(b)。,(b),X,解（续）,(2)
3、 确定静态工作点,解得：,取正值，即,(3)作出小信号等效电路，如图(c)所示。,(4)确定非线性电阻上的电压和电流,(c),X,解（续）,X,例题3,解,(1)求解静态工作点,解得：,令,对 计算得：,X,解（续）,两个非线性电阻在工作点Q1处的动态电阻分别为：,(2)作出小信号等效电路,X,解（续）,(3)所求电压和电流分别为：,X,解（续）,4-5 工程应用限辐电路,限幅电路,限幅电路的作用：将信号的幅值限制在一定范围内。,输入波形,输出波形,5-1 电容元件,数字逻辑电路中的延迟现象,产生这一现象的原因：构成逻辑门的晶体管或MOS管具有内部电容所致。,X,X,内容提要,电容元件的基本性
4、质和VCR,电容元件的串并联,1.电容元件的基本性质和VCR,绝缘介质,电容元件(capacitor) 是电容器的理想化模型。,电容元件是一种电荷与电压相约束的电容器的理想化模型，具有存储电荷从而在电容器中建立电场的作用。,充电,X,演示,1.1 定义：如果在任一时刻t，一个二端元件的端电压u(t)与其存储的电荷q(t)之间的关系可以用u-q平面上的一条曲线确定，则称此二端元件为电容元件。,1.2 符号,X,1.电容元件的基本性质和VCR,1.3 线性非时变电容元件：电容元件的特性曲线是u-q平面上的一条过原点的直线，且不随时间而变化。,1.4 电容(capacitance):C,单位：法拉（
5、F）V,C,微法( )，皮法(pF),X,或：,1.电容元件的基本性质和VCR,1.5 电容元件的VCR,在关联参考方向下：,非关联参考方向：,通常，电压、电流采用关联参考方向。,结论：某一时刻，电容的电流取决于该时刻电容电压的变化率。电容元件是一种动态元件。,X,1.电容元件的基本性质和VCR,电容在直流电路中相当开路隔直作用,电容动态特性的体现,X,1.电容元件的基本性质和VCR,在关联参考方向下：,X,1.电容元件的基本性质和VCR,结论：某一时刻的电容电压不仅与该时刻的电流有关，而且还与此时刻以前的所有电流值有关。电容电压具有“记忆” 性质，电容元件是一种记忆元件。,设,电容电流波形虽
6、然不连续，但电容电压波形却是连续的。,X,1.电容元件的基本性质和VCR,如图(a)所示，电容与一电流源相接，电流源的波形如图(b)所示，试求电容电压。设u(0)=0。,解：,(1)先写出电流的函数表达式。,X,例题1,(2)根据公式 进行分段积分,解（续）,X,解（续）,X,X,1.6 电容元件的功率和储能,1.电容元件的基本性质和VCR,瞬时功率：每一瞬间的功率。,电容的瞬时功率:,某一时刻电容的储能,结论：某时刻电容的储能只与该时刻的电压有关，电容的储能总为正。电容是无源元件。,X,1.电容元件的基本性质和VCR,0 电容不断储能,0 电容向外电路释放能量,t1t2期间电容储存或释放的能
7、量：,结论：t1t2期间电容储存或释放的能量只与t1、t2时刻的电压值有关，而与此期间内的其他电压值无关。,X,1.电容元件的基本性质和VCR,返回,结论：电容的功率有正有负，说明电容有时吸收功率，有时放出功率。,总结：电容的储能本质使电容电压具有记忆性质；在电容电流为有界条件下储能不能跃变使电容电压具有连续性质。,2.电容元件的串并联,2.1 电容元件的串联,根据KVL:,等效电路,X,其中：,为等效电容的初始电压，是各串联电容初始电压的代数和。,X,2.电容元件的串并联,Cs 为等效电容，其倒数为各串联电容倒数之和。,2.2 电容元件的并联 （设电容初始电压为0）,根据KCL可得等效电容:,为各并联电容之和。,X,2.电容元件的串并联,例题2,解,X,例题3,两个1F电容并联的等效电容为：,解,返回,X,
