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1、第十九章 一次函数,第2课时,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,情境导入,如图，l1、l2分别表示张强步行与李华骑车在同一路上行驶的路程s与时间t的关系. （1）李华出发时与张强相距 千米. （2）李华行驶了一段路后，自行车发生故障，进行修理，所用的时间是 小时. （3）李华出发后 小时与张强相遇. （4）若李华的自行车不发生故障，保持出发时的速度前进， 小时与张强相遇，相遇点离李华的出发点 千米.在图中表示出这个相遇点C.,10,1,3,1,15,C,绿色圃中小学教育
2、网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,1.一次函数与一元一次方程：,从“数”的角度看,从“形”的角度看,求ax+b=0(a，b是常数，a0)的解,求ax+b=0(a, b是 常数，a0)的解,x为何值时函数y= ax+b的值为0,求直线y= ax+b与 x 轴交点的横坐标,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,绿色圃中小学教育网http:/www.L 绿色圃中学资源网http:/cz.L,2.一次函数与一元一次不等式：,从“数”的角度看,从“形”的
3、角度看,解不等式ax+b0(a， b是常数，a0) ,x为何值时函数y= ax+b的值大于0,解不等式ax+b 0(a，b是常数，a0) ,求直线y= ax+b在 x轴上方的部分（射线） 所对应的的横坐标的 取值范围,3.一次函数与二元一次方程组：zxxk,解方程组,自变量（x）为何值 时两个函数的值相 等并求出这个函数值,从“数”的角度看,解方程组,确定两直线交点的 坐标.,从“形”的角度看,复习检测,C,B,(-2,0),复习检测,4直线 y=3x+6与x轴的交点的横坐标x的值是方程2x+a=0的解，则a的值是_5直线l1: 与直线l2: 在同一平面直角坐标系中,图象如图所示，则关于x的不
4、等式 的解集为 ,方程组 的解为 .,4,x-2,问题探究,探究1,重庆市2013年7月1日开始实行电价阶梯收费，如果某居民每月应交电费 y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题： （1）分别写出当0x200、200x400、400x时，y与x的函数解析式； （2）利用函数解析式说明电力公司采用的收费标准； （3）若某用户7月用电300度，则应缴费多少元？若该用户8月缴费479元，则该用户该月用了多少度电？,O,提问1 ：从图上你得到了哪些信息？这些信息对于解决问（1）有什么作用？,重庆市2013年7月1日开始实行电价阶梯收费，如果某居民每月应交电费 y（元
5、）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题： （1）分别写出当0x200、200x400、400x时，y与x的函数解析式； （2）利用函数解析式说明电力公司采用的收费标准； （3）若某用户7月用电300度，则应缴费多少元？若该用户8月缴费479元，则该用户该月用了多少度电？,探究1,O,重庆市2013年7月1日开始实行电价阶梯收费，如果某居民每月应交电费 y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题： （1）分别写出当0x200、200x400、400x时，y与x的函数解析式； （2）利用函数解析式说明电力公司采用的收费标准； （3）
6、若某用户7月用电300度，则应缴费多少元？若该用户8月缴费479元，则该用户该月用了多少度电？,提问2： 如何根据解析式获得电力公司的收费标准？一次函数解析式中一次项系数的实际意义是什么？不用求解析式可以直接从图象上获得吗？,探究1,O,重庆市2013年7月1日开始实行电价阶梯收费，如果某居民每月应交电费 y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题： （1）分别写出当0x200、200x400、400x时，y与x的函数解析式； （2）利用函数解析式说明电力公司采用的收费标准； （3）若某用户7月用电300度，则应缴费多少元？若该用户8月缴费479元，则该用户该
7、月用了多少度电？,提问3： 电力公司的收费标准有几档？每档的自变量取值范围分别是什么？如何知道8月用电量的档位？,探究1,O,解：（1）由图象可知，当0x200时，y是x的正比例函数， 设 ,将x=200，y=104代入， 得 ， 所以 ； 当200x400时，设 ，将x=200, x=400，y=218代入，得 解得 所以y=0.57x-10；当400x时,设 , 将x=400，y=218和将x=450，y=261.5代入,得 解得 , 所以,重庆市2013年7月1日开始实行电价阶梯收费，如果某居民每月应交电费 y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题：
8、（1）分别写出当0x200、200x400、400x时，y与x的函数解析式； （2）利用函数解析式说明电力公司采用的收费标准； （3）若某用户7月用电300度，则应缴费多少元？若该用户8月缴费479元，则该用户该月用了多少度电？,探究1,重庆市2013年7月1日开始实行电价阶梯收费，如果某居民每月应交电费 y（元）与用电量x（度）的函数图象是一条折线（如图所示），根据图象解下列问题： （1）分别写出当0x200、200x400、400x时，y与x的函数解析式； （2）利用函数解析式说明电力公司采用的收费标准； （3）若某用户7月用电300度，则应缴费多少元？若该用户8月缴费479元，则该用户该
9、月用了多少度电？,(2)由(1)知,用户月用电量在0度到200度之间时,每度电的收费标准是0.52元;超过200度但没有超过400度时,超过的部分每度电的收费标准是0.57元,超过400度时, 超过的部分每度电的收费标准是0.87元.,(3) 7月用电300度,超过200度但没有超过400度, 所以将x=300代入y=0.57x-10得y=161(元); 8月缴费479元时,用电量超过了400度,所以将y=479代入得x=700(度).,探究1,问题探究,探究2,塑料厂某车间生产甲、乙两种塑料的相关信息如下表，请你解答下列问题：（1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨，利润分别为 元和 元，
10、分别求 和 关于x的函数解析式（注：利润=总收入-总支出）；（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨，该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？,提问1 甲种塑料的总收入= ，甲种塑料的总支出= ； 乙种塑料的总收入= ，乙种塑料的总支出= .,提问2 每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨是什么意思？在解决问题中有什么作用？若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨是什么意思？,提问3 总利润随哪个变量而变化？如何变化？,探究2,解： （1）依题意得：,（1）设该车间每月生产甲、乙两种塑料各x吨，利润分别为y1 元和y2元，分
11、别求y1和y2关于x的函数解析式（注：利润=总收入-总支出）；,探究2,（2）已知该车间每月生产甲、乙两种塑料均不超过400吨，若某月要生产甲、乙两种塑料共700吨，该月生产甲、乙塑料各多少吨，获得的总利润最大？最大利润是多少？,解： （2）设该月生产甲种塑料x 吨，则乙种塑料 吨，总利润为W元，依题意得： 由题意得 解得： ，W随着x的增大而减小，当时，W最大=790000（元） 此时， （吨）因此，生产甲、乙塑料分别为300吨和400吨时总利润最大，最大利润为790000元,探究2,1直线 y=2x-12与x轴的交点坐标为（ ） A(6，0) B(-6，0) C(0，6) D(0，-6)2
12、已知一次函数 y=kx+b的图象如图所示，由图象可知，方程kx+b=0的解为 ，不等式kx+b0的解集为 ,A,x= -1,x-1,第2题图,达标检测,3某块试验田里每天的需水量y（千克）与x(天)之间的关系如折线图所示.这些农作物在第10天、第30天的需水量分别为2000千克、3000千克，在第40天后每天的需水量比前一天增加100千克. (1)分别求出x40和x 40时，y关于x的函数解析式；zxxk (2)如果这些农作物每天的需水量大于或等于4000千克时需要进行人工灌溉，那么应从第几天开始进行人工灌溉？,第3题图,达标检测,解：（1）当 时，设 根据题意，得 解这个方程组，得当 时，y
13、关于x的函数解析式是 当 时， 当 时，根据题意，得 ， 即 当 时, y 与 x 之间的关系式是,（2）当 时,y与x之间的关系式是 解不等式 ，得 应从第45天开始进行人工灌溉,达标检测,课堂小结,通过这节课的复习，你对函数及一次函数有了哪些新的认识？在前面学习过程中存在的疑问得到解决了吗？你还有哪些新的发现？,某超市人事部要招聘甲、乙两种职员共15人，甲种职员每月的工资为800元，乙种职员每月的工资为1000元，要求乙种职员的人数不少于甲种职员的2倍，请你用所学知识帮人事部经理算一算甲、乙两种职员应各招聘多少名时，超市每月所付的工资总额最少？,解：设招聘甲种职员x 人，则乙种职员（15- x ）人，设超市每月所付的工资总额为y 元.由题意可得:y= 800 x+1000（15- x ）=15000-200x .15-x2 x ， 0 x5. y 是x的一次函数,-2000, y 随x的增大而减小,当x=5时,超市每月所付的工资总额最少,招聘甲种职员5 人，乙种职员10人时,超市每月所付的工资总额最少.,
