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1、专题集训11 直角三角形探究,C,二、填空题2在某海防观测站的正东方向12海里处有A,B两艘船相遇,然后A船以每小时12海里的速度往南航行,B船以每小时3海里的速度向北漂移则经过_小时后,观测站及A,B两船恰成一个直角三角形,2,【解析】设经过t小时后,观测站及A,B两船成直角三角形,此时BC3t,AC12t,而OC12,易知OCAB,于是有BCOOCA,有OC2BCAC,即1223t12t36t2,解得t2或t2(舍去),3在ABC中,AB6,BC2,ABC60,以AB为一边作等腰直角三角形ABD,且ABD90,连接CD,则线段CD的长为_,4如图,RtABC中,ACB90,ACBC4cm,
2、CD1cm,若动点E以1cm/s的速度从A点出发,沿着ABA的方向运动,至A点结束,设E点的运动时间为t秒,连接DE,当BDE是直角三角形时,t的值为_ 秒,三、解答题 5如图,在ABC中,ABBC4,AOBO,P是射线CO上的一个动点,AOC60,则当PAB为直角三角形时,求AP的长,6如图,已知直线yx3与x轴交于点A,与y轴交于点B,抛物线yx2bxc经过A,B两点,与x轴交于另一个点C,对称轴与直线AB交于点E,抛物线顶点为D. (1)求抛物线的解析式; (2)点P从点D出发,沿对称轴向下以每秒1个单位长度的速度匀速运动,设运动的时间为t秒,当t为何值时,以P,B,C为顶点的三角形是直角三角形?直接写出所有符合条件的t值,