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1、1.1 建立二元一次方程组,小亮家今年1月份的天然气费和水费共60元，其中天然气费比水费多20元. 你能算出1月份小亮家的天然气费和水费分别是多少吗？,探究一：,等量关系：,天然气费+水费= 60元 天然气费-水费=20元,小亮家今年1月份的天然气费和水费共60元，其中天然气费比水费多20元. 你能算出1月份小亮家的天然气费和水费分别是多少吗？,探究一：,解：设小亮家1月份的天然气费是x元，水费是y元.,由题意得: x+y=60 ， x-y=20 ,由题意得 x+y=60 ， x-y=20 ,观察上述两个方程，你有什么发现？,1、方程中含有两个未知数。,2、含有未知数的项的次数是1。,3、是整
2、式方程。,二元一次方程的概念：,像x+y=60，x-y=20这样， 含有两个未知数， 并且含未知数的项的次数都是1， 的整式方程称为二元一次方程.,例题1：,判断下列方程是否是二元一次方程。,（1） x=y,（2）x2+y2=0,（3） 3x+5=7y,（4）xy+2=0,二元一次方程组的概念：,像这样把两个含有相同未知数的 二元一次方程(或一个二元一次方程， 一个一元一次方程)联立起来，组成 的方程组，叫做二元一次方程组.,判断下列方程组是否是二元一次方程组。,例题2：,判断下列方程组是否是二元一次方程组。,例题2：,判断下列方程组是否是二元一次方程组。,例题2：,判断下列方程组是否是二元一
3、次方程组。,例题2：,方程的解：,能使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解。,x+y=60 ， ,思考：上述方程的解是?,在一个二元一次方程组中，使每一个方程的左、右两边的值都相等的一组未知数的值，叫做这个方程组的一个解.,二元一次方程组的解：,求方程组的解的过程叫做 。,求方程的解的过程叫做 。,解方程组.,解方程.,例题3,判断下列各组数是不是二元一次 方程组 的解。,拓展提升：,1、已知方程 xm+1+y2n-1=-3是关于x，y的二元一次方程，求m，n的值。,2、已知x=1，y=-3满足方程 5x-ky=2，求k的值。,3、某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元，小明买20张门票共花1225元，设其中有x张成人票，y张儿童票，根据题意，可列方程为 。,4、小明家离学校8000米，其中一段为上坡路，另一段为下坡路，他去学校时共用了12分钟，假设上坡路的平均速度是500米/分，下坡路的平均速度为600米/分，若设上坡用了x分钟，下坡用了y分钟，根据题意可列方程组为 。,
