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1、液压建模与系统仿真结课作业直动式溢流阀的动态特性仿真姓名郑 文 婧学号132085206011 学院能 源 与 动 力 工 程专业动 力 工 程2014 年 7 月 10 日直动式溢流阀的动态特性仿真溢流阀一种压力控制阀，在液压设备中主要起定压溢流作用，稳压作用， 系统卸荷作用和安全保护作用。定压溢流作用：在定量泵节流调节系统中，定量泵提供的是恒定流量，当系统压力增大时，会使流量需求减小，此时溢流阀开启，使多余流量溢回油箱，保证溢流阀进口压力，即泵出口压力恒定（阀口常随压力波动开启）。稳压作用：溢流阀串联在回油路上，溢流阀产生背压运动部件平稳性增加。系统卸荷作用： 在溢流阀的遥控口串接溢小流量
2、的电磁阀， 当电磁铁通电时，溢流阀的遥控口通油箱，此时液压泵卸荷，溢流阀此时作为卸荷阀使用。安全保护作用：系统正常工作时，阀门关闭，只有负载超过规定的极限（系统压力超过调定压力）时开启溢流，进行过载保护，使系统压力不再增加（通常使溢流阀的调定压力比系统最高工作压力高10%20%） 。1、基于 Matlab 的直动式溢流阀的仿真1.1、液压系统及动态过程任何一个液压元件总是在某一定的液压系统中工作的。在绘制功率键合图，进行动态分析时，总是针对某一具体动态过程进行研究的。本研究的直动式溢流阀调压系统的液压原理图如图1-1 所示。 在图中所示情况下，液压泵的供油经电磁阀流回油箱，当电磁阀突然通电关闭
3、时，直动式溢流阀由原来的关闭状态到打开溢流，直到系统达到新的静平衡状态的瞬态响应过程。图 1.1-1 直动式溢流阀调压系统的液压原理图在上图中，因重点研究的是溢流阀，因此对溢流阀本身的影响特性的因素考虑的多一点，其他不必要的可忽略不计。为了便于分析， 需要画出直动式溢流阀的的结构简图，该结构简图及其与系统其他部分的关系如图1-2。图 1.1-2 所研究系统的结构简图在建立数学模型时，所考虑的的影响因素主要有：溢流阀本身的弹簧柔度C弹、阀芯质量 I阀、阀口液阻R阀、阻尼孔液阻R孔，及阀芯底部控制油压力p控。此外，系统其他部分考虑的因素有：泵的泄露液阻R泄、管道（主要是软管）液容C管及模拟负载的节
4、流阀液阻R节。1.2、功率键合图 按照键合图理论，描述一个系统主要使用容性元件C、阻性元件R、惯性元件I、流源Sf、力源 Se、转换器TF。将这些基本元件按照功率流程连接起来，构成系统的键合图。如图 2-1。图 1.2-1 功率键合图图中带箭头的直线表示功率键，箭头表示功率流向。每一根功率键上有表示构成功率的两个变量，一般用力变量e 和流变量f 表示，但在传递不同类型能量的系统中，力变量和流变量各有其不同的物理变量。每根键上的变量都有脚标，以示区别。图中功率流程是从左向右的。第一个结点是0 结点，表示定量泵供给的具有确定流量q1 的流源 Sf，在同一压力下有5 个分支功率从容腔流出，其中有4
5、个是受作用元控制的，即控制泵泄漏量q3 的泄露液阻R泄、控制管道中油液压缩所补充的流量q2 的液容 C管、控制供给负载流量q4 的节流阀液阻R节以及控制溢流量q5 的溢流阀阀口液阻R阀，另一个分支功率是用于控制阀芯运动的P6.q6。第二个结点是1 结点，表示功率流p6.q6 在同一流量下又分成两个功率流，其一是受阻尼孔液阻R孔控制，具有压力损失p7,相应的功率损失为p7.q7，另一支液压功率流p8.q8，经变换器 TF 转换成机械功率F9.v9，作用在阀芯底部来控制阀芯运动。最后一个结点为1 结点，功率流F9.v9 在同一运动速度下，其力变量F 经 3 个分支功率流，分别用于克服弹簧的预压紧力
6、F10、弹簧继续受压产生的弹性力F11、以及用于克服惯性力F12 以产生阀芯的加速度a12 。1.3、状态方程1.3.1、 确定状态变量在推导系统动态过程的数学模型状态方程时，首先要确定状态变量系统的状态方程是一阶微分方程组，在其变量间有导数关系；而在系统的功率键合图中，只有储能作用元，（容性元 C 和感性元I）中才有导数或积分关系，所以应当从C 和 I 作用元各自的变量间取一个变量作为状态变量。对于 C 作用元，其自变量为流变量，力变量与流变量间的关系有vdtCF1或qdtCp1对于 I 作用元，其自变量为力变量，流变量与力变量间的关系有FdtIv1或pdtIq1为了便于建立状态方程，可以取
7、C 元和 I 元功率键上自变量对时间的积分为状态变量，即在以下各式中：Vqdtxvdt,和PpdtPFdt,取液体体积V、运动件位移x、固体或液体动量P 为状态变量，这些状态变量的一阶导数即为原来的自变量。 这样原来的功率键上的变量之间的积分关系就可以转换为状态变量和原来的因变量之间的代数关系，即vCpxCF1,1和PIqPIv1,1按照上述方法， 在图 2-1 所示的直动式溢流阀的功率键合图中，C 管和 C 弹功率键上的自变量分别为流量q2 和速度 v11；I 阀功率键上的自变量为F12，取自变量对时间的积分为状态变量，即12121111, 2FPvxqV1.3.2 推导状态方程先写出功率键
8、合图中储能元功率键上原来因变量与状态变量间的关系，即12121PIv阀，11111xCF弹，212V Cp管应用键合图的规则及其变量间的逻辑关系，将各状态变量的一阶导数推导成储能元功率键上的因变量及输入变量的代数式函数关系，如下列各式：12222121111111222118111091212)111(AvpRRRSqVvvxFSvRAApFSApFFFFPfee阀节泄孔将第一步中的各关系式带入第二步中，并在所得的右端的代数式中，按所列函数的顺序写出状态变量P12、x11、 V2 的各项，再写出输入变量的各项。如下列各式：feSVCRRRPIAVPIxSVCAxCPIRAP2122121121
9、1122121)111(11管阀节泄阀阀管弹阀孔这就是一个三阶的状态方程，它由3 个一阶微分方程组成。1.3.3 确定状态方程中的各量值阀芯承压面积2 4dA，取 d=1.2cm，得 A=1.13cm2 ；移动件的等效质量kgmmI2-1015.631 弹阀阀；阻尼孔液阻3/1092. 34cmsPaR孔；弹簧柔度 C弹=0.002cm/N ；泄油液阻35/1047.1cmsPaR泄；软管液容3/108.06-cmPaC管；当电磁阀关闭时，节R，即01节R。由 R 节可以确定系统压力的初始值。在确定溢流阀口液阻R 阀时，当溢流阀阀芯的位移量x11 未超过阀口的遮盖量x1 时，无溢流，阀R，当
10、x11x1 时，才有溢流，此时2111211122)(22)(VxxCdCpxxdCQRp RCVdd管溢 阀阀管式中Cd阀口的流量系数；d阀芯直径；油液密度。可以看出 Q溢是 x11和 V2的非线性函数。 因此系统的模型也必须用非线性的状态方程表示，即)()(21)111(1)111(11111211121221112122121121112212xxVxxCdCSVCRRRPIAVxxSVCRRRPIAVP IxSVCAxCPIRAPdffe管管阀节泄阀管阀节泄阀阀管弹阀孔）（阀芯的遮盖量取x1=0.14cm，弹调CxxApSe/ )21(，smSf/106. 434。在仿真过程中需对模型
11、加3 个约束。011x， ；02P，否则为0；011x时，F12X1A(3,3)=A(3,3)+C*(Y(2)-X1)*sqrt(Y(3)/C1);endW=1/3*0.5,1,1,0.5;Q=0.5,0.5,1,0;TW=T; BB=Y; YW=Y;%初始化for i=1:4Dy=A*Y+B*U;T=TW+W(i)*H;Y=YW+H*Q(i).*Dy;BB=BB+H*W(i).*Dy;endY=BB;if Y(2)0Y(2)=0;elseif Y(2)=0endendfunction graph_plot(M)%plot_graphfigure(1);plot(M(:,1),M(:,2)fi
12、gure(2);plot(M(:,1),M(:,3)figure(3);plot(M(:,1),M(:,4);（a）溢流阀压力曲线图（b）阀芯位移曲线图1.4-1 直动式溢流阀动态仿真曲线从仿真结果看出，直动式溢流阀在以上参数下，经历0.01s 后，基本趋于稳定，在阀芯位移为0.15cm 时，溢流阀的压力稳定在30bar 左右不变。压力超调量%30%73 303052pp2、基于 AMESim 的直动式溢流阀的仿真2.1、直动式溢流阀的AMESim 模型对于大多数元件而言，AMESim没有直接给出虚拟的元件模型，需要通过该软件中的HCD(Hydraulic Component Design)库
13、来自行建立。现通过该库对直动式溢流阀建立仿真模型，如图2.1-1。图 2.1-1 直动式溢流阀的AMESim 模型2.2、仿真及其结果分析首先根据Matlab 仿真模型所设定的参数，设定AMESim 模型中各元件的参数，如下 表 1 所示：表 1 直动式溢流阀的AMESim 模型参数SubmodelTitleValueFlowsourceQS00 flow rate at start of stage 1 27.6 Flowcontrol101-1 OR0000 equivalent orifice diameter 0.3 Flowcontrol101 OR0000 equivalent o
14、rifice diameter 2 General hydraulic chamber HC00 volume of chamber 1 Bap2 BAP12 piston diameter 12 Mass friction endstops MAS005 mass 6.3 Bap1 BAP12 piston diameter 12 Bao1BA0011 underlap corresponding to zero displacement -1.4 spool diameter 12 Final time 0.05 Print interval 6e-5 对直动式溢流阀的AMESim 模型进
15、行仿真，得到其压力曲线图以及阀芯位移曲线图，如图 2.2-1（a）和（ b） 。从仿真结果看出，用 AMESim 对直动式溢流阀在以上参数下仿真后，经历 0.02s 后，溢流阀基本趋于稳定，在阀芯位移为1.6mm 时，溢流阀的压力稳定在31.8bar 不变。压力超调量%30%63 8.318.3152pp(a)溢流阀压力曲线图(b) 溢流阀阀芯位移曲线图图 2.2-1 直动式溢流阀的AMESim 仿真结果3、两种仿真方法的对比分析 当溢流阀的溢流量由零阶跃变化至额定流量时，其进口压力迅速升高并超过 其调节压力值， 然后逐步减到最终的稳定压力， 这一过程就是溢流阀的动态响应 过程。其动态性能指标有压力超调量、响应时间、过度时间、升压时间、泄压时 间。将 Matlab 仿真结果与AMESim 仿真结果进行比较分析，动态响应比较如下表2 表 2 动态响应比较建模方法压力超调量稳定压力阀芯位移响应时间稳定时间Matlab 程序73% 30bar 1.4mm 0.001 0.01s AMEsim 63% 31.8bar 1.6mm 0.005 0.02s 表 3 原因分析建模方法原因分析Matlab 程序仿真质量较小，故响应时间短AMEsim 阻尼较matlab 程序大，响应时间较长，考虑液容、泄露影响，超调较小
