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1、第一章 勾股定理,复习,1.勾股定理,直角三角形两直角边a、 b的平方和， 等于斜边c的平方。,2.勾股定理的逆定理,如果三角形三边长a、b、c满足a2+b2=c2, 那么这个三角形是直角三角形。,满足a2+b2=c2的三个正整数,称为勾股数. 熟记常见的勾股数(如3、4、5 等 ),3.勾股数,4.勾股定理的应用,1,1,1,2,常见的直角三角形,观察，猜测，联想,请你结合该表格及相关知识，求出b、c的值. 即b= ，c=_,84,85,多选练习： 能判断ABC为直角三角形（ ） A、A+B=C B、A=C-B C、A=B=C D、A=2B=3C E、a2+b2=c2 F、a2=c2-b2
2、G、a2：b2：c2 =1：2：3 H、a ：b ：c =1：2：3 I、A：B：C=1：2：3 L、 a ：b ：c = 3：4：5 K、a2：b2：c2 =3：4：5,你会算：若两个正方形的面积 分别为64，49，则AC=( ),49,64,C,A,17,类比，联想 ： ABC三边a,b,c为边向外作正方形， 以三边为直径作半圆，若S1+S2=S3成立，则ABC,是直角三角形吗？,B,亲，你一定知道： 观察下列图形，正方形1的边长为7， 则正方形2、3、4、5的面积之和为多少？,S2+S3+S4+S5=,S1,观察，类比，联想： 在直线l上依次摆放着七个正方形， 斜放置的三个正方形的面积分
3、别是1,2,3, 正放置的四个的正方形的面积依次是 S1、S2、S3、S4，S1+S2+S3+S4= 。,S1,S2,S3,S4,1,2,3,4,你会：如图，要登上8米高的建筑物BC，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物距离AB为6米，问至少需要多长的梯子？,8m,B,C,A,解：根据勾股定理得： AC2= 62 + 82=36+64=100 AC=10 答：梯子至少长10米。,你肯定会：AB3，BC=4 ,CD=12 , AD=13, B=90， 求ABCD的面积,3,4,12,13,RtABC中,C=90,若a+b=14cm, c=10cm，则RtABC的面积是（ ） A.24cm2 B.3
4、6cm2 C.48cm2 D.60cm2,a,b,c,a+b=14,c=10,a2+b2=102=100,(a+b)2=142=196,2ab=(a+b)2-(a2+b2)=196-100=96,A,还会吗：一块直角三角形的纸片， 两直角边AC=6，BC=8。 现将直角边AC沿直线AD折叠， 使它落在斜边AB上，且与AE重合， 求CD的长,A,C,D,B,E,第8题图,x,6,x,8-x,4,6,还会吗：折叠长方形ABCD的一边AD, 点D落在BC边上的点F处,AB=8，BC=10, 求 1.AF 2.BF 3.CF 4.EC.,A,B,C,D,E,F,8,10,10,6,X,8-X,4,8-
5、X,1.如图，长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm，求BD的长。,3,12,4,2.如图，已知长方体的长、宽、高分别为4cm、3cm、12cm，求BD的长。,解:连结BD，在直角三角形ABD中，根据勾股定理,在直角三角形D BD 中，根据勾股定理,答：BD为 13cm。,我怎么走 会最近呢?,有一圆柱高等于12cm,底面半径等于3cm, 下底面A点有一只蚂蚁,它想从点A爬到点B , 蚂蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少? (的值取3),高 12cm,B,A,长18cm (的值取3), AB2=92+122=81+144=225=, AB=15(cm),蚂蚁爬行的最短路程是15厘米.
6、,152,如图是一个三级台阶，它的每一级的长宽和高分别为20dm、3dm、2dm，A和B是这个台阶两个相对的端点， A点有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的食物，则蚂蚁沿 着台阶面爬到B点最短路程是多少？,3,2,3,2,3,作业： 1.等边三角形的边长为6,求它的高.,求它的面积.,B,A,C,6,6,6,3,3,30,2.在RtABC中，C900， CDAB，若BC=15，AC=20， 求AB，CD，AD，BD。,A,B,C,D,15,20,2.在RtABC中，C900， CDAB，若BC=15，AC=20，则AB_，CD ，AD，BD。,A,B,C,D,15,20,25,12,16,9,答案,3、如图，AB=25，DAAB，CBAB， DA=15，CB=10，CE=DE 求AE,3.解：设AE= x ，则 BE=25-x 根据勾股定理，得AD2+AE2=DE2 BC2+BE2=CE2又 DE=CE AD2+AE2= BC2+BE2 152+x2=102+（25-x）2 x=10答：AE是10。,x,25-x,
