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1、共 17 页 第 1 页电磁场精选复习题一、单项选择题(在答案中，选出一个正确答案，并将正确答案的序号填在题干的括号内。每小题 2 分，共 20 分)。1、导体在静电平衡下，其体内电荷密度( B )。A.为常数B.为零C.不为零D.不确定2、两个点电荷对试验电荷的作用力可表示为两个力的( D )。A算术和B代数和C平方和D矢量和3、电介质极化后，其内部存在( D )。A. 自由正电荷B. 自由负电荷C. 自由正负电荷D. 电偶极子4、在两种导电介质的分界面处,电场强度的 ( A )保持连续 . A.切向分量B.幅值C.法向分量D.所有分量5、介电常数为的介质区域中，静电荷的体密度为 ，已知这些
2、电荷产生的电场为 E(x,y,z),而 D(x,y,z )E( x,y,z)。下面的表达式中正确的是（C ） 。A. D0B. E 0C. DD. D6、介质的极化程度取决于：( D )。A:静电场B: 外加电场C: 极化电场D: 外加电场和极化电场之和7、相同的场源条件下，真空中的电场强度是电介质中的( C )倍。A.0rB. 1/ 0rC. rD. 1/ r8、梯度的： ( C )。A: 散度为 0 B: 梯度为 0 C: 旋度为 0 9、旋度的： ( A )。共 17 页 第 2 页A: 散度为 0 B: 梯度为 0 C: 旋度为 0 10、导体电容的大小 ( C )A.与导体的电势有关
3、B.与导体所带电荷有关C.与导体的电势无关D.与导体间电位差有关11、下面的矢量函数中哪些可能是磁场：( B )。A: rarHeB:xyayaxHeeC:xyaxayHee12、 在两种介质的分界面上， 若分界面上存在传导电流， 则边界条件为 ( B ) A. Ht不连续， Bn不连续B. Ht不连续， Bn连续C. Ht连续，Bn不连续D. Ht连续， Bn连续13、磁介质中的磁场强度由 ( D )产生. A.自由电流B.束缚电流C.磁化电流D.自由电流和束缚电流共同14、相同场源条件下，磁媒质中的磁感应强度是真空中磁感应强度的( C )倍。A.r0B.1/ r0C.rD.1/ r15、长
4、度为 L 的长直导线的内自感等于( B )。A.160L B. 80L C. 40L D. 20L 16、交变电磁场中，回路感应电动势与回路材料电导率的关系为( D ) A.电导率越大，感应电动势越大B.电导率越大，感应电动势越小C.电导率越小，感应电动势越大D.感应电动势大小与电导率无关17、坡印亭矢量与电磁场满足( B )法则。A.左手B.右手C.亥姆霍兹D.高斯18、频率为 50Hz 的场源，在自由空间中的波长为( A )。A.6000km B.600km C.60km D.6km 共 17 页 第 3 页19、波长为 1 米的场源，在自由空间中的频率( B )A. 30MHz B. 3
5、00MHz C. 3000MHz D. 3MHz20、波长为 0.1 米的场源，自由空间中的频率( C )A. 30MHz B. 300MHz C. 3000MHz D. 3MHz 21、真空中均匀平面波的波阻抗为( D )A. 237 B. 277 C. 327 D. 377 22、真空中均匀平面波的波阻抗为( d )A. 80( )B. 100( )C. 20( )D. 120( )23、均匀平面波在良导体中的穿透深度为（A ）A2B2C224、均匀平面波的电场为00sin()cos()xyEwtkzEwtkzEa+ a，则表明此波是（B ）A直线极化波B圆极化波C椭圆极化波25、 沿 z
6、 轴方向传播的均匀平面波， Ex=cos( tkz90 )， Ey=cos( tkz180 )，问该平面波是 ( B ) A. 直线极化B. 圆极化C. 椭圆极化D. 水平极化26、若01介质属于（A ） 。A良导体B电介质C不良导体27、若01介质属于（ A ） 。A电介质B良导体C不良导体共 17 页 第 4 页28、若01介质属于（ C ） 。A电介质B良导体C不良导体29、两个相互平行的导体平板构成一个电容器，其电容与（A ）无关。A导体板上的电荷B平板间的介质C导体板的面积D两个导体板的相对位置30、时变场中，电场的源包括： （A C）A. 电荷B. 传导电流C. 变化的磁场D. 位
7、移电流31、两个相互平行的导体平板构成一个电容器，其电容与（A C）无关。A导体板上的电荷B平板间的介质C导体板的几何形状D两个导体板的距离二、填空题(每空 2 分，共 20 分) 1、对于矢量A，若xxyyzzAAAAaaa，则：zxaa ya ；xxaa 0 ；yxaa 0 ；2、标量函数 = xyz 的梯度为xyzyzxzxyaaa3、矢量函数22 xyzAxx yyaaa的散度为：21x4.对于矢量A，写出：散度定理VSdVdAAS斯托克斯定理CSddSAlA5、静止电荷所产生的电场，称之为_静电场 _。6、电场强度的方向与正电荷在电场中受力的方向_相同_。7、电位参考点就是指定电位值
8、恒为零 的点。共 17 页 第 5 页8、在正方形的四顶点上，各放一电量相等的同性点电荷，几何中心放置荷Q，则 Q 不论取何值，其所受这电场力为零。9、真空中静电场的两个基本方程的积分形式为0.SqE ds、0lE dl10、写出真空中静电场的两个基本方程的微分形式为0E0E11、电流的方向是指正电荷 运动方向。12、恒定电场的基本方程为：.0SJ ds0lE dl13、在无源理想介质中Jc= 0 ，=0 14、在理想介质中电位的泊松方程2。15、无源介质中电位的拉普拉斯方程为2016、 分析恒定磁场时， 在无界真空中，两个基本场变量之间的关系为，通常称它为真空的磁特性方程或本构关系17、磁介
9、质中磁场的基本方程为：.0SB dSIlHdl18、真空中的安培环路定律（用积分公式表示）。19、在磁介质中的安培环路定律（用积分公式表示）dIlHl20、磁场的两个基本变量是B(或磁感应强度 )和H(或磁场强度 )。0BH共 17 页 第 6 页21、无限长电流 I，在空间 r 处产生的磁场强度为2rIra。22、磁感应强度可定义为某一矢量的旋度，我们把这个矢量称作为矢量位。23、媒质分界面有面电流分布时，磁场强度的切向分量不连续。24、变化的磁场产生电场的现象称作_电磁感应 _定律。25、电磁感应定律的积分形式为dlsBE dlst26、麦克斯韦方程组中关于H 和 E 的微分表达式为tDH
10、J、tBE27、写出波印廷矢量瞬时值的表达式( , )( , )( , )r tr tr tSEH写出波印廷矢量的复数表达式12SEH28、当场量随时间变化的频率较高时，场量几乎仅存在于导体表面附近，这种现象称这为集肤 效应。三、简答题1、说明静电场中的电位函数，并写出其定义式。答：静电场是无旋的矢量场， 它可以用一个标量函数的梯度表示，此标量函数称为电位函数 (3 分)。静电场中，电位函数的定义为gradE(3 分) 2、什么叫集肤效应、集肤深度？试写出集肤深度与衰减常数的关系式。高频率电磁波传入良导体后，由于良导体的电导率一般在107S/m 量级，所以电磁波在良导体中衰减极快。电磁波往往在
11、微米量级的距离内就衰减得近于零了。因此高频电磁场只能存在于良导体表面的一个薄层内，这种现象称为集肤效应 (Skin Effect)。电磁波场强振幅衰减到表面处的1/e 的深度，称为集肤共 17 页 第 7 页深度( 穿透深度 ) ， 以表示。集肤深度001E eEe13、说明真空中电场强度和库仑定律。答：电场强度表示电场中某点的单位正试验电荷所受到的力，其定义式为：( )( )rrqFE(3 分)。库仑定律是描述真空中两个静止点电荷之间相互作用的规律，其表达式为：2 0=4Rqq ReF(3 分)。4、用数学式说明梯度无旋。答：xyzxyzeee(2 分) ()xyzxyzxyzeee(2 分
12、) 222222 ()()()xyzz yz yx zx zx yx yeee(2 分) 0()05、什么是真空中的高斯定理 ?请利用高斯定理求解下面问题： 假设真空中有半径为 a 的球形带电体，电荷总量Q 均匀分布在球体内，求任意点的电场强度。0( )SQE rdS分析：电场方向垂直于球面。电场大小只与 r 有关。在球外区域： ra 共 17 页 第 8 页0( )SQE rdS20( ) (4)rQE rra2 04rQEra在球内区域： ra 由334QQVa因为0( ) SQE rdS得32043( ) (4)rr E rra3 0034rrrQrEaaa6、试解释坡印亭矢量的物理意义
13、？答： 坡印亭矢量 E H 相当于功率流的面密度 ,(3 分)即垂直于功率流动方向单位面积上流过的电磁场功率 .(3 分) 7、为什么说体电荷密度就是电荷的体密度，而体电流密度不是电流的体密度？8、什么是高斯定理 ?在电场具有什么特征时可以用它来求解静电场问题? .SdDs=q 当电场具有对称性质时，可以用来求解静电场。9、波的圆极化 (写出波的方程及与x 轴夹角表达式 ) 若电场的水平分量Ex与垂直分量 Ey振幅相等，相位相差 90 ，合成电场为圆极化波。E=2 y2 xEE=Em=常数与 x 轴夹角 tan =ExEy=tan t10、在良导体内电场强度E 等于零，磁感应强度是否也为零？为
14、什么？可以不为零。（2 分）因为 E=0，只表明磁通及磁场的变化率为零，但磁感应强度可为任意常数。（3 分）11、如何由电位求电场强度 ?试写出直角坐标系下的表达式。答：即电场强度是电位梯度的负值。共 17 页 第 9 页表达式：()xyzEeeexyz12、在静电场中，两点之间的电位差与积分路径有关吗？试举例说明。无关。 （2 分）如图所示，取电场强度积分路径为baacbablElEUdd(1 分) acbdabdaacblElElE0ddd又(1 分) acbadbbdalElElEddd(1 分)13、说明矢量场的环量和旋度。矢量A沿场中某一封闭的有向曲线l 的曲线积分为环量，lA dl
15、(3 分)。矢量A在 M 点的旋度：方向为 M 点A的最大环量面密度最大的方向，其模等于此最大环量面密度的矢量：rotA=A(3 分) 14、写出在恒定磁场中，不同介质交界面上的边界条件。答：1212()0nnBBnBB或； (3 分) 12()SnHHJ(3 分) 15、试解释坡印亭矢量的物理意义？坡印亭矢量 E H 相当于功率流的面密度 ,(2 分)即垂直于功率流动方向单位面积上流过的电磁场功率 .(3 分) 共 17 页 第 10 页16、为什么说体电荷密度就是电荷的体密度，而体电流密度不是电流的体密度？体电荷密主是单位体积中的电荷量,所以是电荷的体密度 .(2 分)体电流密度是垂直于电
16、荷运动方向上单位面积上流过的电流,所以不是电流的体密度。 （4 分）四、计算题1、已知空气填充的平板电容器内的电位分布为2axb，求与其相应的电场及其电荷分布。解：由 E(2 分) 已知2axb得2Eaxax(2 分) 根据高斯定理：0.E得(2 分) 电荷密度为：00.E = -2a(2 分) (1 分) 2、真空中有两个点电荷，一个-q 位于原点，另一个q/2 位于(a,0,0)处，求电位为零的等位面方程。解： 两个点电荷 q,+q/2 在空间产生的电位：222222 01/ 2( , , )4()qqx y z xyzxayz(2 分) 令( , , )0x y z得方程：(2 分) 222222 01/ 204()qqxyzxayz(1 分) 共 17 页 第 11 页方程化简得2 22242()33xayza(2 分) 由此可见，零电位面是以点（4 a/3,0,0
