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1、1.1空间几何体的结构,教学目标： 1.能根据几何结构特征对空间物体进行分类； 2.掌握棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆 台、球的结构特征； 3.会表示有关几何体； 4.能判断组合体是由哪些简单几何体构成的。,在现实生活中,我们的周围存在着各种各样的 物体,它们具有不同的几何形状。,空间几何体,如果我们只考虑物体的形状和大小，而不考 虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空 间图形就叫做空间几何体。,请观察下图中的物体,定义:,1.由若干个平面多边形围成的几何体叫做多面体。围成多面体的各个多边形叫做多面体的面,相邻两个面的公共边叫做多面体的棱,棱与棱的公共点叫做多面体的顶点。,2.由一个平面图形
2、绕它所在的平面内的一条定直线旋转所形成的封闭几何体,叫做旋转体,这条定直线叫做旋转体的轴。,下面我们来探究柱,锥,台,球的结构特征,1.棱柱的结构特征,请仔细观察下列几何体,说说它们的共同特点.,定义:有两个面互相平行,其余各面都是 四边形,并且每相邻两个四边形的公共边 都互相平行,由这些面围成的几何体 叫做棱柱。,棱柱的有关概念,棱柱中,两个互相平行的面 叫棱柱的底面(简称底), 其余各面叫棱柱的侧面, 相邻侧面的公共边叫侧棱, 侧面与底面的公共顶点叫 棱柱的顶点。,（1）底面互相平行,（2）侧面都是平行四边形,（3）侧棱平行且相等,棱柱的分类：棱柱的底面可以是三角形、四边形、五边形、 我们
3、把这样的棱柱分别叫做三棱柱、四棱柱、五棱柱、,三棱柱,四棱柱,五棱柱,1. 侧棱不垂直于底的棱柱叫做斜棱柱 2.侧棱垂直于底的棱柱叫做直棱柱 3. 底面是正多边形的直棱柱叫做正棱柱,棱柱的表示,用底面各顶点的字母表示棱柱, 如图所示的六棱柱表示为： “棱柱ABCDEFABCDEF”,理解棱柱,探究1:,一个长方体，能作为 棱柱底面的有几对？,答：长方体有三对平行平面；这三对都可以作为棱柱的底面,有两个面互相平行，其余各面都是平行四边形的几何体是棱柱吗？,答：不一定是 如图所示的几何体， 不是棱柱,探究2:,长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？,探究3:,A,B,C,D,A,B,C,D
4、,长方体按如图截去一角后所得的两部分还是棱柱吗？,探究3:,A,B,C,D,A,B,C,D,E,F,G,H,F,E,H,G,答：都是棱柱,探究4:,观察右边的棱柱，共有多少对平行平面？能作为棱柱的底面的有几对？,答：四对平行平面；只有一对可以作为棱柱的底面,棱柱的任何两个平行平面都可以作为棱柱的底面吗？,答：不是,2.棱锥的结构特征,请仔细观察下列几何体,说说它们的共同特点.,定义:有一个面是多边形,其余各面都是 有一个公共顶点的三角形,由这些面 所围成的几何体叫做棱锥。,S,A,B,C,D,棱锥中,这个多边形面叫做棱锥的底面或底,有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面,各侧面的公共顶点叫做棱
5、锥的顶点,相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。,棱锥的有关概念,棱锥的表示,用表示顶点和底面各顶点的字母表示,如图所示的棱锥表示为：“棱锥SABCD”,棱锥的分类：,按底面多边形的边数，可以分为三棱锥、四棱锥、五棱锥、,棱锥的性质：,侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似,其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。,用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,得到怎样的两个几何体?,想一想:,用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台.,3.棱台的结构特征,棱台的有关概念：,棱台的分类：由三棱锥、四棱锥、五棱锥截得的棱台，分别叫做三棱台，四棱台，五棱台,棱台的表示方法：“棱
6、台ABCDABCD”,棱台的特点：两个底面是相似多边形,侧面都是梯形;侧棱延长后交于一点。,练习：下列几何体是不是棱台,为什么?,(1),(2),想一想,怎样给多面体分类呢?,答：可以按面数分类,多面体有几个面就称为几面体。如:三棱锥是四面体,四棱柱是六面体.,练习:见P8页A组第1题的(1),(2),(3)小题.,思考：棱柱、棱锥和棱台都是多面体，当底面发生变化时，它们能否互相转化？,A,A,定义：以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆柱。,（1）圆柱的轴旋转轴. （2）圆柱的底面垂直于轴的边旋转而成的圆面。 （3）圆柱的侧面平行于轴的边旋转而成的曲面。 （4
7、）圆柱侧面的母线无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边。,B,O,B,O,4.圆柱的结构特征,圆柱的表示方法：用表示它的轴的字母表示,如:“圆柱OO”,S,A,B,O,定义：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体叫做圆锥。,5.圆锥的结构特征,圆锥的表示方法：用表示它的轴的字母表示,如:“圆锥SO”,定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台.,6.圆台的结构特征,想一想:圆台能否用旋转的方法得到?若能,请指出用什么图形?怎样旋转?,思考：圆柱、圆锥和圆台都是旋转体，当底面发生变化时，它们能否互相转化？,O,半径,球心,定义：以半圆
8、的直径所在直线为旋转轴,半圆面旋转一周形成的几何体.,7.球的结构特征,球的表示方法：用表示球心的字母表示,如:“球O”,练习:见P8页A组第1题的(4)小题,第2题.,几何体的分类,柱体,锥体,台体,球,多面体,旋转体,知识小结,简单几何体的结构特征,柱体,锥体,台体,球,棱柱,圆柱,棱锥,圆锥,棱台,圆台,作业:,P10 习题1.1B组第1题,1. 已知圆锥的轴截面等腰三角形的腰长为 5cm,面积为12cm,求圆锥的底面半径.,2.已知圆柱的底面半径为3cm,轴截面面积为24cm,求圆柱的母线长.,3. 已知长方体的长、宽、高之比为4312，对角线长为26cm, 则长、宽、高分别为多少？,4.如图，将直角梯形绕所在的直线旋转一周，由此形成的几何体是由哪些简单几何体构成的？,
