《浙江省绍兴蕺山外国语学校2015_2016学年高二数学下学期期中试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省绍兴蕺山外国语学校2015_2016学年高二数学下学期期中试题（7页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、- 1 -浙江省绍兴蕺山外国语学校浙江省绍兴蕺山外国语学校 2015-20162015-2016 学年高二数学下学期期中试题学年高二数学下学期期中试题一、选择题（每题 5 分共0 分）1下列属于相关现象的是（ ）利息与利率 居民收入与储蓄存款 电视机产量与苹果产量 某种商品的销售额与销售价格2.为研究变量和的线性相关性，甲.乙二人分别作了研究，利用线性回归方法得到回归xy直线方程和，两人计算知相同，也相同，下列正确的是（ ）1l2lxyA.与重合 B.与一定平行 1l2l1l2lC.与相交于点 D.无法判断和是否相交1l2l),(yx1l2l3.(文).复数z的共轭复数是 3 + i 2 +
2、i（A）2+i （B）2i （C）1+i （D）1i(理). .满足条件满足条件| |z zi|i|3|34i|4i|的复数的复数z z在复平面上对应点的轨迹是在复平面上对应点的轨迹是( ( ) )A A一条直线一条直线 B B两条直线两条直线 C C圆圆 D D椭圆椭圆4、袋中有大小相同的三个白球和两个黑球，从中任取两个球，两球同色的概率为( )A B C D1 52 53 54 55、曲线Error!(为参数)的对称中心( )A在直线y2x上 B在直线y2x上C在直线yx1 上 D在直线yx1 上6、执行如图 1 所示的程序框图，若输入的值为 6，则输出的值为nsA 5 B 10 C 15
3、 D 207图 2 的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术” 。执行该程序框图，若输入的a，b分别为 14，18，则输出的a = A0B2C4D14- 2 -图 1 8 8在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换在同一平面直角坐标系中，经过伸缩变换Error!后，曲线后，曲线C C变为曲线变为曲线，22( )()1xy则曲线则曲线C C的方程为的方程为( ( ) ) A A2525x x2 29 9y y2 21 1 B B9 9x x2 22525y y2 21 1 C C2525x x9 9y y1 1 D D1 1x x2 2 2 25 5y y2 2 9 99在极坐标系中，
4、圆2cos的垂直于极轴的两条切线方程分别为( )A0(R R)和cos2B(R R)和cos2 2C(R R)和cos1D0(R R)和cos 210. 参数方程表示的曲线是（ ）1 () 2xttt y 为参数A一条直线 B两条直线 C一条射线 D两条射线11. 给出下列五个命题：将A、B、C三种个体按 312 的比例分层抽样调查，如果抽取的A个体为 9 个，则样本容量为 30；一组数据 1,2,3,3,4,5 的平均数、众数、中位数都相同；甲组数据的方差为 5，乙组数据为 5,6,9,10,5，那么这两组数据中比较稳定的是甲；已知具有相关关系的两个变量满足的回归直线方程为y12x，则x每增
5、加 1 个单位，y平均减少 2 个单位；统计的 10 个样本数据为 125,120,122,105,130,114,116,95,120,134，则样本数据落在任取一个数，b是从区间任取一个数，则上述方程有实根的概率 .16（文） 在平面直角坐标系xOy中，直线l的参数方程是Error!(参数tR R)圆的参数方程为Error!(参数R R)，则圆C的圆心到直线l的距离为_.(理) 在极坐标系中，过点作圆4sin的切线，则切线的极坐标方程为(2 2， 4)a ba = a - bb = b - a输出 a结 束开 始输入 a，ba b是是否否- 3 -_三解答题（共 70 分）17（0 分）
6、某个服装店经营某种服装，在某周内获纯利y（元） ，与该周每天销售这种服装件数x之间的一组数据关系见表：x3456789y66697381899091已知7 21280i ix，7 2145309i iy，713487ii ix y （1）求x y，；（2）判断纯利y与每天销售件数x之间是否线性相关，如果线性相关，求出回归方程，估计每天卖出 10 件时该周纯利润大约是多少。18(满分 12 分)下图是根据部分城市某年 9 月份的平均气温(单位：)数据得到的样本频率分布直方图，其中平均气温的范围是，样本数据的分组为已知样本中平均气温低于22.5的城市个数为 11. (1)求抽取的样本个数和样本数据
7、的众数；(2)若用分层抽样的方法在数据组中抽取一个容量为 5 的样本，将该样本看成一个总体，从中任取 2 个城市，求恰好抽到 2 个城市在同一组中的概率19.（满分12分）某公司研制出一种新型药品，为测试该药品的有效性，公司选定个药2000品样本分成三组，测试结果如下表：分组组A组B组C药品有效670ab药品无效8050c- 4 -已知在全体样本中随机抽取 个，抽到组药品有效的概率是1B35. 0（1）现用分层抽样在全体样本中抽取个测试结果，问应在组抽取样本多少个； 360C（2）已知，求该药品通过测试的概率（说明：若药品有效的概率不小于425b68c%，则认为测试通过） 9020 （满分 1
8、2 分）已知平面直角坐标系xOy，以O为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的参数方程为Error!Error!(为参数)点A，B是曲线C上两点，点A，B的极坐标分别为(1，)，(2，) 35 6 (1)写出曲线C的普通方程和极坐标方程； (2)求|AB|的值21极坐标系的极点为直角坐标系xOy的原点，极轴为x轴的正半轴，两种坐标系中的长度单位相同，已知曲线C的极坐标方程为2(cossin)(1)求C的直角坐标方程；(2)直线l：Error!(t为参数)与曲线C交于A，B两点，与y轴交于E，求|EA|EB|.22.已知曲线C1的参数方程是Error!(为参数)，以坐标原点O为极点，x
9、轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C2的极坐标方程是2cos.(1)写出C1的极坐标方程和C2的直角坐标方程；(2)已知点M1、M2的极坐标分别是(1，)、(2，)，直线M1M2与曲线C2相交于P、Q两 2点，射线OP与曲线C1相交于点A，射线OQ与曲线C1相交于点B，求的值1 |OA|21 |OB|2参考答案一选择题1 B 2 C 3D (理 C ) B B C B A B D 11 B 12. C 二填空题13. 文 （36 ）理（1/2） 14 3/52/3 文 2 理cos22三解答题：- 5 -17 解：（1）345678967x，6669738189909179.867y；（2）由
10、散点图知，y与x有线性相关关系，设回归直线方程：ybxa，55934877613374.7528073628b ，78.8664.7551.36a Y=4.75x+51.36 当 x=10 时，y=98.8618 解：(1)设抽取的样本个数为N，则(0.100.12)1，解之得N50.11 N由图知样本数据的众数为24.23.524.5 2所以抽取的样本个数为 50，样本数据的众数为 24.(2)由图知气温数据组的概率比为 0.120.1823，又用分层抽样共抽取 5 个城市，所以在中抽取 5 3 个城市，不妨设为A，B，C3 5于是在这 5 个城市中抽到的 2 个城市有如下情况：甲乙、甲A、
11、甲B、甲C、乙A、乙B、乙C、AB、AC、BC，共 10 种情况.2 个城市在同一气温数据组的有：甲乙、AB、AC、BC，共 4 种情况所以在这 5 个城市中恰好抽到 2 个城市在同一气温数据组的概率P .4 102 519. （1）分 Q2700,35. 02000 aa4 分 Q50050700806702000 cb应在 C 组抽取样本个数是个6 分902000500360（2）的可能性是cbcbcb,68,425,5008 分68,432,69,431,70,430,71,429,72,428,73,427,74,426,75,425若测试通过，则10 分4301800%9020007
12、00670bb的可能有通过测试的概率为12 分cb,68,432,69,431,70,430 83- 6 -20 解：(1)参数方程Error!Error!(为参数)化为普通方程x2(y2)24，普通方程x2(y2)24 化为极坐标方程4sin(为参数)(2)方法 1：由A(1，)，B(2，)可知AOB，AB为直径，|AB|4. 35 6 2方法 2：(1，)，(2，)在C上，A(2，)，B(2，)化为直角坐标A( 35 63 35 6，3)，B(，1)，两点间距离|AB|4.3321 解：(1)在2(cossin)中，两边同乘，得22(cossin)，则C的直角坐标方程为x2y22x2y，即
13、(x1)2(y1)22.(2)将l的参数方程代入曲线C的直角坐标方程，化简得t2t10，点E所对的参数t0，设点A，B对应的参数分别为t1，t2，则t1t21，t1t21，所以|EA|EB|t1|t2|t1t2|.t1t224t1t2522 解：(1)曲线C1的普通方程：x21，y2 4化为极坐标方程：2cos21，2sin2 4曲线C2的直角坐标方程：(x1)2y21.(2)在直角坐标系下，M1(1,0)，M2(0,2)，线段PQ是圆(x1)2y21 的一条直径，POQ90，由OPOQ，有OAOB，A，B是椭圆x21 上的两点，在极坐标系下，y2 4设A(1，)，B(2，)，分别代入2cos21 中， 22sin2 4有cos21，cos2()1，2 12 1sin2 42 2 22 2sin224解得：cos2，sin2.1 2 1sin2 41 2 2cos2 4则cos2sin21 ，1 2 11 2 2sin2 4cos2 41 45 4- 7 -即 .1 |OA|21 |OB|25 4(本文来自微传网：)
