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1、实验 3-3 用补偿法测量电压、电流和电阻电位差计是精密测量中应用最广的仪器之一，不但用来精确测量电动势、电压、 电流和 电阻等，还可用来校准精密电表和直流电桥等直读式仪表，在非电参量（如温度、压力、位 移和速度等）的电测法中也占有重要地位。【实验目的 】1.掌握补偿法原理，了解其优缺点。2.掌握 UJ-31 型直流电位差计的原理、构造及使用方法。3.学会用 UJ-31 型电位差计来校准微安表及测量其内阻。【仪器用具】滑线式电位差计一套、UJ-31 型直流电位差计一台、检流计一台、 标准电池、 工作电源、待测电池、微安表头、直流电阻箱。【实验原理】电压的测量一般用伏特表来完成。由于电压表并联在
2、测量电路中，电压表有分流作用，会对原电路两端的电压产生影响，测量到的电压并不是原电路的电压。用电压表测量电源电动势时，由于电压表的引入，电源内部将有电流，而电源一般有内阻，内阻将有电压降，从而电压表读数是电源的端电压，它小于电源的电动势。由此可知，要测量电动势，必须让它无电流输出。补偿法是电磁测量中一种常用的精密测量方法，它可以精确地测量电动势、电位差和低电阻，是学生会必须掌握的方法之一。滑线式电位差计、UJ-31 型电位差计或学生型电位差计UJ-36 等都是根据补偿法原理而设计的仪器。补偿的电路原理图如图3-3-1 所示。由 Ea、K、限R和 R组成的回路称工作回路；由Es 或 Ex 与检流
3、计G组成测量支路，与R仪器组成测量回路。在EaEs, EaEx时，选择适当的限R，调节 R的滑点，可使检流计G中无电流流过。此时有SACEV。在限R不变的情况下，降Es 换成 Ex，再调节 R，若调节到C 位 置 使 检 流 计 无 电 流 流 过 ， 则xACEV。因此，有xSACACACACACACEERRVRIVRI即：S ACAC xERRE(3-3-1) 测量支路中无电流流过，那么 Es 或 Ex 就是它们的电动势，由此可知电压补偿法测量电动势或电位差时比一般电表法更为准确。由图 3-3-1可知， 用补偿法测电动势时，需一个标准电池（标准电动势）作为标准比较。标准电池的电动势比较稳定
4、，精度比较高。图中限R起调节工作电流的作用，工作电流越大， 分压电阻 R上单位电阻上的电压降越大；工作电流越小， 分压电阻上单位电阻上的电压降越小，表示测量精度越高。检流计 G灵敏度越高，测量精度越高。下面介绍两种常用的电位差计的基本原理。一、线式电位差计基本原理如图 3-3-2 所示，按通K1后，有电流I通过电阻丝AB ，并在电阻丝上产生电压降RI。如果再接通K2，可能出现三种情况：1. 当xCDEV时， G 中有自右向左流动的电流（指针偏向右侧）。2. 当xCDEV时， G 中有自左向右流动的电流（指针偏向左侧）。3. 当xCDEV时，G 中无电流， 指针不偏转。 将这种情形称为电位差计处
5、于补偿状态，或者说待测电路得到了补偿。在补偿状态时，xCDEIR。设每单位长度电阻丝的电阻为0r，CD段电阻丝的长度为xL，于是xxLIrE0(3-3-2) 将保持可变电阻nR及稳压电源E输出电压不变，即保持工作电流I不变，再用一个电动势为sE的标准电池替换图中的xE，适当地将CD、的位置调至CD、，同样可使检流计 G 的指针不偏转，达到补偿状态。设这时C D段电阻丝的长度为sL，则0sC DsEIRIr L（3-3-3）将上两式比较得到sx sx LLEE（3-3-4）（3-3-4）式表明， 待测电池的电动势xE可用标准电池的电动势sE和在同一工作电流下电位差计处于补偿状态时测得的xL和sL
6、值来确定。可见电位差计测量的结果仅仅依赖于准确度极高的标准电池、标准电阻（或均匀电阻丝）以及 高灵敏度的检流计，测量准确度可达到0.01%或更高。二、 UJ-31 型电位差计基本原理图 3-3-2 上图 3-3-3 是 UJ31 型电位差计的原理简图。UJ-31 型电位差计是一种测量直流低电位差的仪器，量程分为17mV （最小分度1V，倍率开关K1旋至 1）和 170mV （最小分度10V，倍率开关旋到10）两档。该电路共有3 个回路组成：工作回路校准回路测量回路。(1)校准：为了得到一个已知的“标准”工作电流mA10I0。将开关S 合向“标准”处，SE为标准电动势 , 取值范围为1.0178
7、1.0190V ，NR101.78，pNR为 12 个 0.01 的电阻，对应“粗” “中”“细”三个旋钮，调节这三个电阻旋钮使检流计G指零，显然mARREIpNNS0000.100（3-3-5 ）(2)测量 : 将开关S 合向“未知”测量处，xE是未知待测电动势。保持mA10I0，调节xR使检流计G指零，则有xxRIE0（3-3-6 ）被测电压xE与补偿电压极性相反、大小相等，因而相互补偿（平衡）。这种测量未知电压的方式叫“补偿法” 。 补偿法具有以下优点：电位差计是一电阻分压装置，它将被测电压XU和一标准电动势接近于直接加以并列比较。XU的值仅取决于电阻比及标准电动势，因而能够达到较高的测
8、量准确度。上述“校准”和“测量”两步骤中，检流计两次均指零，表明测量时既不从标准回路内的标准电动势源（通常用标准电池）中也不从测量回路中吸取电流。因此，不改变被测回路的原有状态及电压等参量，同时可避免测量回路导线电阻，标准电阻的内阻及被测回路等效内阻等对测量准确度的影响，这是补偿法测量准确度较高的另一个原因。【实验内容】一、用滑线式电位差计测量电池的电动势1.按图 3-3-5 接好线路， A 、B两端为 11 线电阻丝的两端，即将 11 线电阻丝全部串联在工作回路中，将限流电阻Rn调至 40左右。2.接通 K1, 工作回路有电流流过，工作电路的电流大小由工作电源E、11m电阻丝的电阻以及 Rn
9、决定。 E及 11m电阻丝是选定了的，主要靠调节Rn控制工作电流；工作电源 E的电动势要大于标准电池或待测电池的电动势。3.将 K2倒向标准电池Es 一侧，插头C 选在 67m段电阻丝插孔，D 在米尺电阻丝上滑E G 粗中细I0RNRxESEXKG标准未知图 3-3-3 S 动，有米尺读数，找出平衡点，读出平衡时SSCD电阻丝的长度SL，记录下来。4.将 K2倒向待测电池Ex 方向，选定插头C 的位置，调节滑动头D，找出平衡点，读取平衡时电阻丝XXCD的长度XL, 记录于表中。5.由公式（ 3-3-4 ）计算待测电池电动势。6.如果要测量甲电池的内阻，如何测量？二、用 UJ-31 型电位差计校
10、准微安表和测量其内阻图 3-3-4 1.按图 3-3-4接好线路。图中，NE为标准电池， G 为检流计， E 为工作电源（要求其工作电压在5.76.4V 范围内），xE为待测电路的电源； R为降压电阻箱，SR为标准电阻100 。2.UJ-31 的校准（1）将 UJ-31 上的操作开关K2置“断”位置。先调好检流计光点为零，选择光电检流计为 0.01 档。（2）根据当时温度计算标准电池的电动势，将温度补偿盘RN置于此值。（3）将 K2调至“标准” ，量程变换开关K1调至 10 档。（4）跃接电键“粗”按钮，调节工作电流调节电阻1pR（粗） 、2pR（中） 、3pR（细），使检流计指示为零。检流计
11、如指示摆动太大太快，应立即松开按钮、并注意使用“短路”按钮，以保护检流计。（5）逐步将检流计换为 0.1 档， 1 档，重复（ 4）的步骤。（6）最好按“细”按钮，检流计放在 1 档，调节粗、中、细电阻调节旋钮使检流计指示为零，表示已校准好UJ-31，即工作电流已校准为10.0000mA 。3.校准微安表并测表头内阻（1）温度补偿盘RN不动，电流调节电阻1pR（粗） 、2pR（中） 、3pR（细）不动，将 K1调到 1 档， K2调到 ” 未知 1” ,检流计调到 0.01 档，按“粗”按钮，调节电阻盘 I、 II、III ，使检流计指示为零。(2 ) 逐步将检流计换成 0.1、 1 档，调节
12、I、II、III 使检流计指示为零。（3）按“细”按钮，在检流计 1 档时，调节I、 II、III 使检流计指示为零。记下此时 I、II 、III 的读数。从而得到：)mV(0.001III0.1II1I11KV）（未知（4）将 K2拨到“未知2” ，K1拨到 10 档，按测未知1 的方法测出未知2。然后根据公式ASRVRV21未知未知得出微安表的内阻AR。（5）依次将微安表电流调至100 A，80 A，60 A，40 A，20 A，校准微安表，列表记录。【数据处理】一、用滑线式电位差计测量电池的电动势测量次数电阻丝长度SL电阻丝长度XL待测电动势xExE1 2 3 4 5 6 二、用 UJ-
13、31 型电位差计校准微安表和测量其内阻微安表读数（ A）1未知V通过微安表的实际电流（ A）差值100 80 60 40 20 【预习思考】1.为什么用电位差计可直接测电源的电动势？能否用伏特表测电动势？若可测，写出测量方法。2.检流计始终无偏转可能是什么原因？3.滑线式电位差计对测量范围有何限制？4.使用光电式检流计要注意什么事项？5.标准电阻应如何接入到电路中？【习题】1.如果电阻丝的电阻每米5 ， E=3V ，标准电池Es=1V,待测电池Ex=1.5V 左右，限流电阻 Rn如何取值？2.无论如何滑动滑线电位差计上的滑动头C，检流计始终朝一个方向偏转，可能是何原因？3.如果工作电源的电动势
14、E比待测电池电动势Ex 小，能否做实验？为什么？4.能否用 UJ-31 型电位差计来直接测量甲电池的电动势？为什么？5.在校准UJ-31 电位差计的过程中，尽管电流调节电阻pNR从最大值调到最小值，却仍然找不到平衡状态。试问：此故障有哪三种可能的原因？【附录】1.十一线式电位差计十一线式电位差计具有结构简单、直观、便于分析讨论等优点，其结构如图3-3-2所示。电阻丝 AB 长 5.5m，往复绕在有机玻璃板的11 个接线插柱上，每相邻两个接线柱间电阻丝有效长度为 0.5m。插头 C 可连接在0,1 10中任一个位置。 电阻丝 BO 旁边附有带毫米刻度的米尺，触头D 在它上面滑动。 CD 间的电阻
15、丝长度可在05.5m 间连续变化。nR为可变电阻箱，用来调节工作电流。转换开关K2用来选择接通标准电池sE或待测电池xE。滑线变阻器滑R是用来保护标准电池和检流计的，在电位差计未处于补偿状态时，必须调到最大，在电位差计处于补偿状态进行读数时，应调到最小，以提高测量的灵敏度。2.UJ-31 型低电势直流电位差计A. UJ- 31 型低电势直流电位差计面板分布图 3-3-5 图 3-3-6 1五组接线端钮（标准、检流计、工作电源接入端、未知1、未知 2） ；2标准电池电动势的温度补偿盘RN ；3工作电流调节电阻盘pNR（分为 Rp1、Rp2、Rp3） ；4测量调节电阻盘、 ，其中第 盘带有游标尺A
16、 ；5电位差计量程变换开关K1；6标准回路和测量回路的转换开关K2；7电键按钮（ “粗” 、 “细” 、 “短路”） 。UJ-31 型电位差计使用的电源是5.7 6.4 V 的直流电源，其工作电流为10mA . 它的三个工作电流调节盘中，第一个盘（Rp1）是 16 点步进的转换开关，第二盘（Rp2）和第三盘（Rp3）均为滑线盘。标准电池电动势温度补偿盘RN的补偿范围为1.0180 1.0196 V。该仪器有两个测量端，通过转换开关K2可接通“未知1”或“未知 2”或“标准电池” 。在它的三个测量调节电阻盘中，第测量盘是16 点步进转换式开关，第测量盘是10 点步进转换式开关，第测量盘是滑线盘；测量盘的电阻值已转换成电压刻度标在了仪器面板上。该仪器的量程变换开关K1有两档：在“1”档，测量范围是0 17.1 mV ，测量盘的最小分度值为1 V ，游标尺的分度值为0.1 V ； 在“10”档，测量范围是0 17
