《浙江省2016-2017学年高一数学下学期期中试题》由会员分享，可在线阅读，更多相关《浙江省2016-2017学年高一数学下学期期中试题（6页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1北仑中学北仑中学 20162016 学年第二学期高一年级期中考试数学试卷学年第二学期高一年级期中考试数学试卷一、单项选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，共 40 分。1已知则是=（ ）,2 , 1 , 0 , 1, 2,023|2BxxxABAABC D0 , 11 , 02 , 12数列，的一个通项公式为 （ ） 23 4587 169A Bnn n na212) 1(nn nna212) 1(C Dnn n na212) 1(1 nn nna212) 1(13等差数列an中，a2 + a8 =16，则an的前 9 项和为 （ ）A56B96C80D72 4数列an满足a1=0，则
2、 （ ） 2452 1 nn n aaa2015aA0BC1D2345已知，则的最小值为 （ ）30 xxxy16AB16C20D103256一船沿北偏西方向航行，正东有两个灯塔 A,B,海里，航行半小时后，看4510AB见一灯塔在船的南偏东，另一灯塔在船的南偏东，则这艘船的速度是每小时 6075（ ）A.5 海里 B.海里 C. 10 海里 D. 海里252107关于x的不等式的解集为非空数集，则实数的取值范围是（ aaxx3|3| 1|2a）ABC或 D或21 a2173 2173a1a2a1a2a8已知正数x, y, z满足，则的最小值为（ ）1222zyxxyzzs212A3BC4D2
3、) 13( 3) 12(2二、填空题：本大题共 7 小题，前四题每空 3 分，后三题每空 4 分9. ABC 中，.则, 6:5:4sin:sin:sinCBA_,:cba_cos:cos:cosCBA10已知，m 的最小值为：_,则 m, n 之间的)2(21aaam)0(222bnb大小关系为 11已知实数 x, y 满足且，则不等式围成的区域面积为_,41yx32yx则的取值范围是 yx32 12等差数列an中，公差，则使前 n 项和 Sn取得最大值的正整数 n 的|93aa 0d值是 ,使前 n 项和 Sn0 的正整数 n 的最大值是_.13.正项数列an，a1=1，前n项和Sn满足，
4、则.)2(2111nSSSSSSnnnnnn_ns14设实数满足,则的最大值是_., x y2 238,49xxyy34x y15. 在非等腰直角ABC 中，已知 C=90，D 是 BC 的一个三等分点，若 cosBAD=，552则 sinBAC=_.三、解答题：本大题共 5 小题，共 74 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤16函数已知不等式的解集为,)(2baxxxf0)(xf.31| xx（1）若不等式的解集是 R，求实数 m 的取值范围；mxf)(（2）若对任意的实数都成立，求实数 m 的取值范围.mxxf)(2x17在三角形 ABC 中，.31sin, 1)sin(BAC(1
5、)求(2)设求ABC 的面积.,sin A,6AC318数列an中，前 n 项和为， （1）求数列an通项公式；（2）若数列332 ,n nnssbn满足，求数列bn的前 n 项和.nnnaba3lognT19. 对于函数，若存在区间，使得，( )f x , ()Am n mn |( ),y yf x xAA则称函数为“可等域函数” ，区间为函数的一个“可等域区间” 已知函数( )f xA( )f x.2( )2( ,R)f xxaxb a b（）若，是 “可等域函数” ，求函数 的“可等域区间”01ba，( ) |( )|g xf x( )g x；（）若区间为的“可等域区间” ，求、的值.1
6、,1a( )f xab20已知数列的前n项和满足，nans121nnaS（1）求数列的通项公式； na（2）求证：数列中的任意三项不可能成等差数列；na（3）设，为的前n项和，求证.2) 1(nn naabnTnb3nT4北仑中学 2016 学年第二学年高一期中考试数学参考答案数学试题答案数学试题答案一选择题CDDB ABBC二填空题9. 4:5:6 ,12:9:2 10. 4, 11. , 12. 5 或 6 ,11 mn253,813. , 15., , 1442 nn14.2710103三解答题16.解：（1）解方程组得; 3, 4bam .7 分, 1)2()(minfxfm(2) .
7、14 分.342 yxxxm21min ym17. (1)由已知得.2,2,ACACAC33sin,sin2cos,22ABABA.7 分（2）AC=.15 分23sin21,23,sinsin,36cos,6CaabSaBb AaAb18.解： (1)(漏掉验证 n=1,适当扣分) , 2,31, 3*1Nnnnann7 分（2）， （错位相减法， ）15 分)2(31,3111nnbbnnnnnT3436 1213 519. 解：（），是“可等域函数”01ba，2( ) |2 |g xxx，22( ) |2 |=|(1)1| 0g xxxx0nm结合图象，由得( )g xx0,1,3x 函
8、数 的“可等域区间”为 ( )g x0,1,0,3当时，不符合要求12mn( )1g x （此区间没说明，扣 1 分）7 分（）222( )2()f xxaxbxaba因为区间为的“可等域区间，所以即1,1a( )f x11a 0a 当时，则得；10 分01a(1)1 (1)1f f aa1 2a b当时，则无解；12 分12a( )1 (1)1f a f aa当时，则得.15 分2a ( )1 (1)1f a fa3+ 5 2 9+3 5 2ab 20. 解：（1）， 11111(1)1(2)22nnnnSaSa得 又(1)(2)12(2)nnana12a 为等比数列，首项为，公比为，5na
9、22*2 ,n nanN分（2）假设中存在三项按某种顺序成等差数列na,()rsta a a rstxO6单增 即2nna rstaaa2srtaaa2 222srt同除以得 2r2 212s rt r 左端为偶数，右端为奇数，矛盾1,1srtr所以任意三项不可能成等差数列 9 分（3）22 (21)nnnb 当时，不等式成立 1n 1123Tb12 分当时，2n 11222 (21)(21)(21)(22)(21)(21)nnnnnnnnnnb111 2121nn122311111112()()()212121212121nnnT112 1332121nn 综上 ，对于一切有成立 *nN3nT 15 分(本文来自微传网：)
