《2018-2019高中物理 第二章 探究匀变速直线运动规律 第三节 从自由落体到匀变速直线运动 课时2学案 粤教版必修1》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019高中物理 第二章 探究匀变速直线运动规律 第三节 从自由落体到匀变速直线运动 课时2学案 粤教版必修1（13页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1课时课时 2 2 匀变速直线运动的推论匀变速直线运动的推论公式公式速度位移公式和初速度为零的比例式速度位移公式和初速度为零的比例式学习目标 1.会推导速度与位移的关系式，并知道关系式中各物理量的含义.2.会用公式vt2v022as进行分析和计算.3.掌握初速度为零的匀变速直线运动的几个典型的比例式.4.会用匀变速运动的公式解决落体运动问题.速度与位移的关系式1.公式：vt2v022as.2.推导速度公式vtv0at.位移公式sv0tat2.1 2由以上两式可得：vt2v022as.1.判断下列说法的正误.(1)公式vt2v022as适用于所有的直线运动.()(2)确定公式vt2v022as中
2、的四个物理量的数值时，选取的参考系应该是统一的.()(3)因为vt2v022as，vt2v022as，所以物体的末速度vt一定大于初速度v0.()(4)在公式vt2v022as中，a为矢量，与规定的正方向相反时a取负值.()2.汽车以 10 m/s 的速度行驶，刹车的加速度大小为 3 m/s2，则它向前滑行 12.5 m 后的瞬时速度为_ m/s.2答案 5一、速度位移公式的应用如果你是机场跑道设计师，若已知飞机的加速度为a，起飞速度为v，则跑道的长度至少为多长？答案 v2 2a解析 飞机起飞所用时间t ，起飞发生的位移sat2a2.v a1 21 2(v a)v2 2a1.适用范围：速度与位
3、移的关系vt2v022as仅适用于匀变速直线运动.2.公式的矢量性：vt2v022as是矢量式，v0、vt、a、s都是矢量，解题时一定要先设定正方向，一般取v0方向为正方向：(1)若加速运动，a取正值，减速运动，a取负值.(2)s0，位移的方向与初速度方向相同，s0 则为减速到 0，又反向运动到计时起点另一侧的位移.(3)vt0，速度的方向与初速度方向相同，vt0 则为减速到 0，又反向运动的速度.注意：应用此公式时，注意符号关系，必要时对计算结果进行分析，验证其合理性.3.公式的特点：不涉及时间，v0、vt、a、s中已知三个量可求第四个量.例 1 美国“肯尼迪”号航空母舰上装有帮助飞机起飞的
4、弹射系统.已知“F15”型战斗机在跑道上加速时，产生的最大加速度为 5 m/s2，起飞的最小速度是 50 m/s，弹射系统能够使飞机具有的最大速度为 30 m/s，则：(航空母舰始终静止)(1)飞机起飞时在跑道上至少加速多长时间才能起飞？(2)航空母舰的跑道至少应该多长？答案 (1)4 s (2)160 m解析 (1)飞机在跑道上运动的过程中，当有最大初速度、最大加速度时，起飞所需时间最短，故有t s4 s.vtv0 a5030 5则飞机起飞时在跑道上的加速时间至少为 4 s.(2)由vt2v022as得3s m160 m，即航空母舰的跑道至少为 160 m.v2tv2 0 2a502302
5、2 5解答匀变速直线运动问题时巧选公式的基本方法1.如果题目中无位移s，也不让求s，一般选用速度公式vtv0at；2.如果题目中无末速度vt，也不让求vt，一般选用位移公式sv0tat2；1 23.如果题目中无运动时间t，也不让求t，一般选用导出公式vt2v022as.例 2 有一长为L的列车，正以恒定的加速度过铁路桥，桥长为 2L，现已知列车车头过桥头的速度为v1，车头过桥尾时的速度为v2，那么，车尾过桥尾时的速度为( )A.3v1v2 B.3v2v1C. D.3v2 2v2 1 23v2 1v2 22答案 C解析 列车车头过桥头到车头过桥尾有：v22v122a2L车头过桥尾到车尾过桥尾有：
6、v32v222aL由以上两式可得，v3 .3v2 2v2 1 2【考点】速度与位移关系的理解与应用【题点】速度与位移关系的应用中间位置的速度与初、末速度的关系：在匀变速直线运动中，某段位移s的初、末速度分别是v0和vt，加速度为a，中间位置的速度为2sv，则2sv .(请同学们自己推导)v2 0v2t 2二、初速度为零的匀加速直线运动的比例式例 3 飞机、火车、汽车等交通工具由静止到稳定运动的过程都可以看做初速度为零的匀加速直线运动.若一辆汽车从静止开始做匀加速直线运动，求汽车：(1)1 s 末、2 s 末、3 s 末瞬时速度之比；(2)1 s 内、2 s 内、3 s 内的位移之比；(3)第
7、1 s 内、第 2 s 内、第 3 s 内的位移之比；4(4)经过连续位移，1 m 末、2 m 末、3 m 末的瞬时速度之比；(5)第 1 m 内、第 2 m 内、第 3 m 内所用时间之比.答案 (1)123 (2)149 (3)135 (4)1 (5)1(1)()23232解析 (1)由vat知：v1v2v3123(2)由sat2得：s1s2s3122321491 2(3)第 1 s 内位移sa121 2第 2 s 内位移sa22a12a31 21 21 2第 3 s 内位移sa32a22a51 21 21 2故sss135(4)由v22as得：v2as得：v1v2v31.23(5)由sa
8、t2得：通过第 1 m 所用时间tI，通过第 2 m 所用时间tt2t1(1) 1 22 a22 a同理经过第 3 m 所用时间tt3t2() 322 a所以有ttt1(1)().232【考点】初速度为零的匀变速直线运动的比例关系【题点】初速度为零的匀变速直线运动的比例关系1.初速度为 0 的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔为T)，则：(1)T末、2T末、3T末、nT末的瞬时速度之比为：v1v2v3vn123n.(2)T内、2T内、3T内、nT内的位移之比为：s1s2s3sn122232n2.(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内、第n个T内的位移之比为：s1s2s3sn135(
9、2n1).2.按位移等分(设相等的位移为s)的比例式(1)前s末、前 2s末、前 3s末、前ns末的瞬时速度之比为：v1v2v3vn1.23n(2)通过前s、前 2s、前 3s、前ns的位移所用时间之比为：t1t2t3tn15.23n(3)通过连续相同的位移所用时间之比为：t1t2t3tn1(1)()().232nn1例 4 一小球沿斜面由静止开始匀加速滚下(斜面足够长)，已知小球在第 4 s 末的速度为 4 m/s.求：(1)第 6 s 末的速度大小；(2)前 6 s 内的位移大小；(3)第 6 s 内的位移大小.答案 (1)6 m/s (2)18 m (3)5.5 m解析 (1)由于第 4
10、 s 末与第 6 s 末的速度之比v4v64623故第 6 s 末的速度v6v46 m/s3 2(2)由v4at4得a1 m/s2.v4 t44 m/s 4 s所以第 1 s 内的位移s1a12 m0.5 m1 2第 1 s 内与前 6 s 内的位移之比s1s61262故前 6 s 内小球的位移s636s118 m(3)第 1 s 内与第 6 s 内的位移之比ss1(261)111故第 6 s 内的位移s11s5.5 m.【考点】初速度为零的匀变速直线运动的比例关系【题点】等时间均分的比例式求出第 1 s 末的速度和第 1 s 内的位移，然后灵活应用初速度为零的比例式求解会比较简捷.三、自由落
11、体运动规律的应用例 5 如图 2 所示，悬挂着的一根长为 15 m 的直杆AB，在直杆正下方 5 m 处有一个无底圆筒CD.若将悬线剪断，直杆通过圆筒所用的时间为 2 s，求无底圆筒的长度.(g10 m/s2)图 2答案 25 m解析 取杆的下端B点为研究对象，6设下降 5 m 时B点的速度的大小为vt，根据vt22gs可得，vt m/s10 m/s，2gs2 10 5直杆通过圆筒的时间是从B点进入圆筒开始，到A点离开圆筒时结束，设圆筒的长度为L，则在 2 s 内杆下降的距离为Ll，l15 m，由位移公式可得，Llvttgt2，1 2解得L25 m.自由落体运动为初速度为 0、加速度为g的特殊
12、的匀加速直线运动，故一切匀变速直线运动的规律、推论对于自由落体运动都是适用的.(1)速度公式：vtgt.(2)位移公式：sgt2.1 2(3)推论公式：vt22gs.(4)初速度为零的匀变速直线运动的所有比例式.1.(速度位移公式的应用)某航母跑道长 200 m，飞机在航母上滑行的最大加速度为 6 m/s2，起飞需要的最小速度为 50 m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为( )A.5 m/s B.10 m/sC.15 m/s D.20 m/s答案 B解析 由vt2v022as得：v0 m/s10 m/s.v2t2as5022 6 2002.(初速度为零的比例式)一个物
13、体从静止开始做匀加速直线运动，它在第 1 s 内与第 2 s 内的位移之比为s1s2，在走完第 1 m 时与走完第 2 m 时的速度之比为v1v2.以下说法正确的是( )A.s1s213，v1v212B.s1s213，v1v212C.s1s214，v1v212D.s1s214，v1v212答案 B73.(速度与位移关系的理解与应用)如图 2 所示，质量m0.5 kg 的物体以 4 m/s 的速度从光滑斜面底端D点上滑做匀减速直线运动，途径A、B两点，已知物体在A点时的速度是在B点时速度的 2 倍，由B点再经过 0.5 s 物体滑到顶点C点时速度恰好为零，已知AB0.75 m.求：图 2(1)物
14、体在斜面上做匀减速直线运动的加速度大小；(2)物体从底端D点滑到B点的位移大小.答案 (1)2 m/s2 (2)3.75 m解析 (1)设沿斜面向上的方向为正方向，根据运动学公式有BC：0vBatBC，解得a2vBAB：vB2(2vB)22asAB，解得 1.5a3vB2由得：a2 m/s2，负号表示方向平行于斜面向下(2)把a代入得到vB 1 m/s.a 2物体从底端D点滑到B点的位移大小为sDB m3.75 m.v2Bv2D 2a1162 2【考点】速度与位移关系的理解与应用【题点】速度与位移关系的应用一、选择题考点一 速度与位移关系的理解与应用1.在交通事故分析中，刹车线的长度是很重要的
15、依据，刹车线是汽车刹车后，停止转动的轮胎在地面上滑动时留下的痕迹.在某次交通事故中，汽车刹车线的长度是 14 m，假设汽车刹车时的速度大小为 14 m/s，则汽车刹车时的加速度大小为( )A.7 m/s2 B.17 m/s2C.14 m/s2 D.3.5 m/s2答案 A8解析 设汽车开始刹车时速度的方向为正方向，由 02v022as得a7 m/s2，Av2 0 2s正确.2.如图 1 所示，一辆正以 8 m/s 的速度沿直线行驶的汽车，突然以 1 m/s2的加速度加速行驶，则汽车行驶了 18 m 时的速度为( )图 1A.8 m/s B.12 m/s C.10 m/s D.14 m/s答案 C解析 由vt2v022as得vt m/s10 m/s，C 正确.v2 02as822 1 18【考点】速度与位移关系的理解与应用【题点】速度与位移关系的应用93
