《2018-2019学年高中数学 第二章 数列训练卷（一）新人教a版必修5》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年高中数学 第二章 数列训练卷（一）新人教a版必修5（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1数数列列（一一）注注意意事事项项：1答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。一、选择题一、选择题( (本大题共本大题共 1212 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 6060 分，在每小题给出的四个选分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符
2、合题目要求的项中，只有一项是符合题目要求的) )1在数列 na中，12=a，1=221nnaa，则101a的值为（ ）A49B50C51D522已知等差数列 na中，7916aa，41a ，则12a的值是（ ）A15B30C31D643等比数列 na中，29a ，5243a ，则 na的前 4 项和为（ ）A81B120C168D1924等差数列 na中，12324aaa ，18192078aaa，则此数列前 20 项和等于（ ）A160B180C200D2205数列 na中，37 ()nannN，数列 nb满足11 3b ，1(72)2nnbb nnN且，若lognknab为常数，则满足条件
3、的k值（ ）A唯一存在，且为1 3B唯一存在，且为 3C存在且不唯一D不一定存在6等比数列 na中，2a，6a是方程234640xx 的两根，则4a等于（ ）A8B8-C8D以上都不对7若 na是等比数列，其公比是q，且5a，4a，6a成等差数列，则q等于（ ）A1 或 2B1 或2C1或 2D1或28设等比数列 na的前n项和为nS，若105:1:2SS ，则155:SS等于（ ）A3:4B2:3C1:2D1:39已知等差数列 na的公差0d 且1a，3a，9a成等比数列，则1392410aaa aaa 等于（ ）A15 14B12 13C13 16D15 1610已知 na为等差数列，13
4、5105aaa，24699aaa，以nS表示 na的前n项和，则使得nS达到最大值的n是（ ）A21B20C19D1811设 na是任意等比数列，它的前n项和，前2n项和与前3n项和分别为X，Y，Z，则下列等式中恒成立的是（ ）A2XZYB()()Y YXZ ZX C2YXZD()()Y YXX ZX12已知数列 1，1 2，2 1，1 3，2 2，3 1，1 4，2 3，3 2，4 1，则5 6是数列中的（ ）A第 48 项B第 49 项C第 50 项D第 51 项二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 4 4 个小题，每小题个小题，每小题 5 5 分，共分，共 2020 分，把正确答案填
5、在题中横分，把正确答案填在题中横线上）线上）1321与21的等比中项是_14已知在等差数列 na中，首项为 23，公差是整数，从第七项开始为负项，则公差为_15 “嫦娥奔月，举国欢庆” ，据科学计算，运载“神六”的“长征二号”系列火箭，在点火第一秒钟通过的路程为 2 km，以后每秒钟通过的路程都增加 2 km，在达到离地面 240 km 的高度时，火箭与飞船分离，则这一过程大约需要的时间是2_秒16等比数列 na的公比为q，其前n项的积为nT，并且满足条件11a ，99 10010a a ，99100101a a给出下列结论：01q；99 10110a a ；100T的值是nT中最大的；使1n
6、T 成立的最大自然数n等于 198其中正确的结论是_(填写所有正确的序号)三、解答题三、解答题( (本大题共本大题共 6 6 个小题，共个小题，共 7070 分，解答应写出文字说明，证明过程或演分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤算步骤) )17 （10 分）已知 na为等差数列，且36a ，60a （1）求 na的通项公式；（2）若等比数列 nb满足18b ，2123baaa，求 nb的前n项和公式18 （12 分）已知等差数列 na中，3 716a a ，460aa，求 na的前n项和Sn319 （12 分）已知数列2log1()() nanN为等差数列，且13a ，39a （1）求
7、数列 na的通项公式；（2）证明：213211111nnaaaaaa20 （12 分）在数列 na中，11a ，122nnnaa（1）设12n nnab证明：数列 nb是等差数列；（2）求数列 na的前n项和421 （12 分）已知数列 na的前n项和为nS，且11a ，11,2,1(,)23nnaSn（1）求数列 na的通项公式；（2）当13 2log3nnba时，求证：数列11n nb b的前n项和1nTn n22 （12 分）已知数列 na的各项均为正数，对任意nN，它的前n项和nS满足1()()612nnnSaa，并且2a，4a，9a成等比数列（1）求数列 na的通项公式；（2）设1
8、1() 1n nnnba a ，nT为数列 nb的前n项和，求2nT52018-2019 学年必修五第二章训练卷数数列列（一一）答答 案案一、选择题一、选择题1 【答案】D【解析】由1=221nnaa得11=2nnaa， na是等差数列首项12=a，公差1=2d，13212)2(nnan，1011013522a故选 D2 【答案】A【解析】在等差数列 na中，79412aaaa，1216115a 故选 A3 【答案】B【解析】由3 52aa q得3q 2 13aa q，44411133120113qSaq 故选 B4 【答案】B【解析】123181920120219318()()()()()a
9、aaaaaaaaaaa120()3247854aa，12018aa1 2020201802Saa故选 B5 【答案】B【解析】依题意，1332131111 27333nnnnbb，32 log37log11()3373l g32 onnknkkabnnn1133log372log3kkn，lognknab是常数，133log03k，即log 31k，3k 故选 B6 【答案】A【解析】2634aa，2664aa，2 464a， a20，a60，a4a2q20，a48故选 A7 【答案】C【解析】依题意有4652aaa，即2 4442aa qa q，而40a ，220qq，1)20()(qq 1
10、q 或2q 故选 C8 【答案】A【解析】显然等比数列 na的公比1q ，则由10 5510 5 51111221SqqqSq ，故3155 3 15 55 5111132 141112Sqq Sqq 故选 A9 【答案】C【解析】因为12 39aaa，所以2 111()()28adaad所以1ad所以13912410131013 31316aaaad aaaad故选 C10 【答案】B【解析】214365()3)(aaaaaad，991053d2d 又135136105aaaad，139a 22 1140204002nn ndnnnanS 当20n 时，nS有最大值故选 B11 【答案】D【
11、解析】由题意知nSX，2nSY，3nSZ又 na是等比数列，nS，2nnSS，32nnSS为等比数列，即X，YX，ZY为等比数列，2()()YXXZY，即222YXYXZXXY，22=YXY ZXX，即()()Y YXX ZX故选 D12 【答案】C【解析】将数列分为第 1 组一个，第 2 组二个，第n组n个，即1 1 ，1 2,2 1，1 2 3,3 2 1，12,11n n n，则第n组中每个数分子分母的和为1n ，则5 6为第 10 组中的第 5 个，其项数为1239)550( 故选 C二、填空题二、填空题13 【答案】1【解析】设21与21的等比中项为a，由等比中项的性质可知，2211
12、21a ，1a 14 【答案】4【解析】由6723502360adad ，解得2323 56d ，d Z，4d 15 【答案】15【解析】设每一秒钟通过的路程依次为1a，2a，3a，na，则数列 na是首项12a ，公差2d 的等差数列，由求和公式得 112402nnand，即(12)240nn n，解得15n 16 【答案】【解析】中，9910099 100111011aaa aa 99100101aa 100990,1()qa a，正确中，2 99 10110010099 101011aaaaaa，正确中，10099 100101009 0901TTaaTT，错误中， 99 1981 21
13、981 1982 19799 10099 1001Ta aaa aa aa aa a， 1991 2198 1991 19999 1011001Ta aaaa aa aa，正确三、解答题三、解答题17 【答案】 （1）212nan；（2）4 1 3nnS 【解析】 （1）设等差数列 na的公差为d36a ，60a ，112650adad ，解得110a ，2d 101()2212nann （2）设等比数列 nb的公比为q212324baaa ，18b ，824q ，3q 数列 nb的前n项和公式为11 14 1 3nnn Sqbq18 【答案】()9nSn n或(9)nSn n 【解析】设 na的公差为d，则11112616350adadadad ，即22 111812164adadad ，解得182ad ，或182ad 因此8()19()nSnn nn n ，或81()9()nSnn n
