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1、高考数学第一轮专题复习之 线性规划归纳小结,【扫除盲点、集聚考点、打牢双基、浓缩精华】,平面区域 【满足不等式 组的点f(x,y) 】,线性约束区域(一次不等式组构成区域),非线性约束区域(二次以上不等式组构成区域),目标函数 【与约束区域有关 的g(x,y)解析式 】,1、线性目标函数:,2、非线性目标函数:,注:区域内的点称可行解,整个区域也称之为可行区域,几何意义:Z为过约束区平行斜率为 -2的直线在y轴上的截距；注意：Z前的符号,(1)如:z=2x+y或y=z-2x; z=2x-y或y=2x-z,(a,b),一、线性规划“知识点”浓缩图,一、线性规划“知识点”浓缩图,目标函数与约束区域
2、的区别与联系：,目标函数的值取决于约束区域的（x,y)的值,这些点(x,y)称之为可行解! 约束区的边缘或端点可行解称之为最优解(最值) 步骤： （1）画约束区；（2）标端点（边缘）；（3）平移或转化计算,约束区域是不等式组构成的点集合 目标函数是由约束区域决定的值(可能有无数个),目标函数的可行解与最优解,线性规划实际应用(最佳分配、最大利润或最小代价)三步曲,二、线性规划经典题型(数形结合及转化思想),（一）有关约束区域题型（难点是含参数的区域）,（一）有关约束区域题型（难点是含参数的区域和二次曲线区域）,二、线性规划经典题型(数形结合及转化思想),（二）目标函数最值（最优解）题型（高考重
3、点 ）,二、线性规划经典题型(数形结合及转化思想),（二）目标函数最值（最优解）题型（高考重点 ）,二、线性规划经典题型(数形结合及转化思想),(三）带参数的目标函数最值（最优解）题型（ 提升）,二、线性规划经典题型(数形结合及转化思想),D,5x-3y+9=0,x+y-11=0,3x-y+3=0,A,B,C,y=-abx+Z 的直线系,斜率为-ab0,(四）目标函数最值与其它知识综合运用( 提升),二、线性规划经典题型(数形结合及转化思想),(四）目标函数最值与其它知识综合运用( 提升),二、线性规划经典题型(数形结合及转化思想),二、线性规划经典题型(数形结合及转化思想),两道思考题,20
4、10广东真题：某营养师要为某个儿童预定午餐和晚餐。已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物6个单位蛋白质和6个单位的维生素C；一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外，该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C. 如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元，那么要满足上述的营养要求，并且花费最少，应当为该儿童分别预定多少个单位的午餐和晚餐？,（五）实际应用及解题方法(高考重点 ),第一步 （1）设定变量：分设x,y个单位的午餐、晚餐; x 0,y 0(2)设定目标函数：花费为目标，午餐和晚餐
5、为变量；求z= 2.5x+4y的最小值,第二步 (1)逐句翻译：,一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物6个单位蛋白质和6个单位的维生素C 翻译： x单位午餐有：12x碳水化合物,6 x个单位蛋白质+ 6 x个单位维生素C),一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物，6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C. 翻译： y单位晚餐有：8y碳水化合物,6 y个单位蛋白质+ 10 y个单位维生素C),该儿童这两餐需要的营养中至少含64个单位的碳水化合物，42个单位的蛋白质 和54个单位的维生素C 翻译:碳水化合物:12x+8y64;蛋白质:6x+6y42;维生素C:6x+8y 54,二、线性规划经典题型(
6、数形结合及转化思想),第二步 (2)列表构建不等式组,第三步 根据约束区域（不等式组）求出目标函数最值,（五）实际应用及解题方法(高考重点 ),高考真题：某公司的仓库A存有货物12吨，仓库B存有8吨。现按7吨，8吨和5吨的数量分别调运给甲、乙、丙三个商店。从A库动货到甲、乙、丙店的运费分别为8元、6元、9元，从B库动货到甲、乙、丙店的运费分别为3元、4元、5元。问如何安排调运方案才能合两个仓库动货到到三个商店的总费用最少？,分析：如何设变量(不明显但很重要）！设A库给甲商店x吨，给乙店y吨,翻译：现按7吨，8吨和5吨的数量分别调运给甲、乙、丙三个商店 A甲店x(费用8x), A乙店y(费用6y
7、), A丙店12-x-y (费用9(12-x-y) B甲店7-x(费用3(7-X), B乙店(8-y)(费用4(8-y),B丙店(5-(12-x-y) )(费用5(x+y-7),目标函数：Z= 8x+6y+9(12-x-y)+3(7-x)+4(8-y)+5(5-(12-x-y)=x-2y+126,二、线性规划经典题型(数形结合及转化思想),（五）实际应用及解题方法(高考重点 ),建立约束区不等式组；如果没有大小关系怎么办？应用中变量和表达式0,画出约束区，标出端点,目标函数：Z=x-2y+126,二、线性规划经典题型(数形结合及转化思想),（五）实际应用及解题方法(高考重点),二、线性规划经典题型(数形结合及转化思想),思考题：有一批同规格的钢条,有两种切割方式:切成长度a的2根,长度b的3根;或者切成长度a的3根,长度b的1根.(1)现需要2根a长度与1根b长度的配成一套,按照两种切割方式进行切割应满足比例多少?(2)如果长度为a的至少需要50根,长度b的至少需要45根,问如何切割钢条最省?(取整数),提示：如何设x,y(第一种方式需x条钢条;第二种方式需y条钢条),结果: (1)1:4 (2)x12;y9,
