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1、3-3. 试求图示各机构在图示位置时全部瞬心的位置。 解 a) 通过运动副直接相联的两构件的瞬心： P12在 A 点，P23在 B 点，P34在 C 点，P14在垂直于移动 副导路方向的无穷远处。 不通过运动副直接相联的两构件的瞬心位置，借助三心 定理来确定： 对于构件 1、2、3，P13必在 P12及 P23的连线上，而对 于构件 1、4、3，P13又必在 P14及 P34的连线上，因上述 两线平行，故上述两线的交点在无穷远处，即为P13在垂 直于 BC 的无穷远处。 对于构件 2、3、4，P24必在 P23及 P34的连线上，而对于构件2、1、4，P24又 必在 P12及 P14的连线上，
2、故上述两线的交点B 即为瞬心 P24。 b) 通过运动副直接相联的两构件的瞬心： P12在 A 点，P23在垂直于移动副导路方向的无穷远 处， P34在 B 点，P14在垂直于移动副导路方向的无 穷远处。 不通过运动副直接相联的两构件的瞬心位置，借助 三心定理来确定： 对于构件 1、2、3，P13必在 P12及 P23的连线上， 而对于构件 1、4、3，P13又必在 P14及 P34的连线上，故上述两线的交点即为P13。 同理，可求得瞬心P24。 c) 通过运动副直接相联的两构件的瞬心： P12在垂直于移动副导路方向的无穷远处，P23在 A 点，P34在 B 点，P14在垂直 A B C 1
3、2 3 4 a) A B C 1 2 3 4 b) B A C 1 M 2 3 4 vM d) 题 3-3 图 A B C 1 2 3 4 a) P12 P23 P34 P14P13 P24 A B C 1 2 3 4 b) P12 P23 P34 P14 P13 P24 A B 1 2 3 4 c) 于移动副导路方向的无穷远处。 不通过运动副直接相联的两构件的瞬心位置，借助三 心定理来确定： 对于构件 1、 2、 3， P13必在由 P12和 P23确定的直线上， 而对于构件 1、4、3，P13又必在由 P14和 P34确定的直线 上，故上述两直线的交点即为P13。 对于构件 2、3、4，P
4、24必在由 P23和 P34确定的直线上，而对于构件2、1、4， P24又必在由 P12及 P14确定的直线上（两个无穷远点确定的直线），故上述两线 的交点即为 P24，即 P24在直线 AB 上的无穷远处。 d) 通过运动副直接相联的两构件的瞬心： P12必在过 A 点的公法线上，同时P12必在垂直于 vM的直线上，故上述两线的 交点即为 P12。P23在 B 点。P34在垂直于移动副导路方向的无 穷远处。 P14在 C 点。 不通过运动副直接相联的两构件的瞬心位置，借助三心定 理来确定： 对于构件 1、2、3，P13必在 P12及 P23的连线上，而对于构 件 1、4、3，P13又必在 P
5、14及 P34的连线上，故上述两线的交 点即为 P13。 同理，可求得瞬心P24。 3-6. 在图示的四杆机构中， L=3 (mm/mm)， lAB=60 mm， lCD=90 mm， lAD=lBC=120 mm，2=10 rad/s，=165o ，试用瞬心法求： 点 C 的速度 vC； 构件 3 的 BC 线上（或其延长线上） 速度最小的一点 E 的位置及其速度的大 小； 当 vC=0 时，角之值（有两个解）。 解 2 A B C D 1 2 3 4 E P12 P23 P34 P14 P24 P13 2 A B C D 1 2 3 4 1 3 4 A B C D 2 c) A B C D
6、 2 3 4 1 d) 题 3-6 图 vE vC B A C 1 M 2 3 4 vM d) P12 P23 P14 P34 P13 P24 A B 1 2 3 4 c) P12 P14 P34 P23 P13 P24 各瞬心如图 b 所示（P12在 A 点，P23在 B 点，P34在 C 点，P14在 D 点，P13 在直线 AB 与 CD 的交点， P24在直线 AD 与 BC 的交点） 。 P24A=3.21cm=32.1 mm，AP13=59.5 mm。 因为构件 2、4 在 P24处速度相同， 2L P24A=4L(P24A+AD) ， 即4=2P24A/(P24A+AD) 故 v
7、C=4lCD=2lCDP24A/(P24A+AD)=9010 32.1/(32.1+40)=400.69 mm/s=0.4m/s 构件 3 的 BC 线上（或其延长线上）速度最小的一点E，应该距 P13最近。 如图 b 所示，过 P13作直线 BC 的垂线，垂足就是点E。P13E=47.5 mm 3=vB/ L(AB+AP13)= 2lAB/ L(AB+AP13) vE=3LP13E=2lABP13E/ (AB+AP13)=10 60 47.5/ (20+59.5)=358.49 mm/s=0.358 m/s 由 vC=4lCD=2lCDP24A/(P24A+AD) 可知，欲使 vC=0，必须
8、有 P24A=0，即直线 BC 通过点 A。此时，杆 AB 与 BC 重叠或拉直共线。 当杆 AB 与 BC 重叠共线时 （图 c） ，=226o ；当杆 AB 与 BC 拉直共线时（图 d） ，=27o 。 3-14 在图示的摇块机构中，已知lAB=30mm，lAC=100mm，lBD=50mm，lDE=40mm。曲柄以等角 速度 1=10rad/s 回转， 试用图解法求机构在1=45位置时， 点 D 和点 E 的速度和加速度，以 及构件 2 的角速度和角加速度。 解： 1) 选定比例尺 , mm m AB lAB l 002.0 15 03.0 绘制机构运动简图。(图 3-6 (a) 2）
9、速度分析：图3-6（b） smlvABB3. 003.0101 速度方程 32322CCCBCBCvvvvv mm sm pb vB v 005. 0 60 3. 0 由速度影像法求出VE 速度多边形如图3-6 (b) s m pdv VD 224.083.44005.0 s m pev VE 171.018.34005.0 s l bc l v Bc v BC CB 1 2 53.61002.0 5.49005.0 2 3 （顺时针） (a) 4 3 C E 图3-6 A D 2 1 B (b) b e d d c2b (c) e c2 c3 p c2 k c3 p 3）加速度分析：图3-6
10、（c） mm sm bp aB a 2 2 04.0 75 3 r CC k CCC t BC n BCBC aaaaaaa 32323222 由加速度影像法求出aE 加速度多边形如图3-6 (c) 222 1 303. 010 1 smla ABB 222 22 5. 01 2 2.02 1 smla CBBC 2 322332 7 .0175. 0.222smva CC k CC 26 .26504.0 s m dpa aD 2 8.27104.0 s m epa aE2 222 2 1 39. 8 53.61002.0 6.2504.0 s BC cc l a l a BC t BC （
11、顺时针） 8-8 在图所示的铰链四杆机构中，各杆的长度为l1=28 mm，l2=52 mm，l3=50 mm，l4=72 mm，试求： 当取杆 4 为机架时，该机构的极位夹角 、杆 3 的最大摆角 、最小传动角 min和行程速比系数K； 当取杆 1 为机架时，将演化成何种类型的机构？为什么？并说明这时C、D 两个转动副是周转副还是摆转副； 当取杆 3 为机架时， 又将演化成何种类型的机构？这时A、B 两个转动副是 否仍为周转副？ 解： =C1AC2 =C1ADC2AD C1AD =arc cos 2 22 1243 124 2 llll lll =37.951o C2AD =arc cos 2
12、 22 2143 214 2 llll lll =19.389 o所 以 =18.56 o K= 180 180 =1.23 =C1DC2=C1DAC2DA C1DA=arc cos 2 22 3412 3 4 2 llll l l =79.727 o C2DA=arc cos 2 22 3421 3 4 2 llll l l =9.169o 所以 =70.56o B3C3D=arccos 2 22 2341 2 3 2 llll l l =51.063oB4C4D=arccos 2 22 2341 2 3 2 llll l l =157.266o 所以min=4=180oB4C4D=22.7
13、3o 当取杆 1 为机架时，因为机构满足杆长条件且杆1为最短杆，所以将演化成 双曲柄机构，这时C、D 两个转动副仍是摆转副。 当取杆 3 为机架时，因为机构满足杆长条件且最短杆1 为连杆，所以将演化 成双摇杆机构，这时A、B 两个转动副仍为周转副。 8-9 在图示的连杆机构中，已知各构件的尺寸为：lAB=160 mm，lBC=260 mm， lCD=200 mm，lAD=80 mm；构件 AB 为原动件， 沿顺时针方向匀速回转， 试确定： 四杆机构 ABCD 的类型； 该四杆机构的最小传动角min； 滑块 F 的行程速比系数 K。 A D B C 题 8-8 图 C2 A B1 B2 B3 B
14、4 C1 C3 C4 D 题 8-8 答图 min 解： 因 lAD+ lBC=340 180o） 。 直线 OB与 KB 所夹锐角 为压力角 ， 直线 OB“与 K“B“ 所夹锐角为压力角 。 a) s b) 题 9-7 图 题 9-7 答图 a) s O A B B O s b) O B B B“ K K K“ O 题 9-7 答图 a) s O A B B O s b) O B B B“ K K K“ O 10-26 已知一对渐开线标准外啮合圆柱齿轮传动的模数m=5 mm、 压力角 =20 o、中心距 a=350 mm、传动比 i12=9/5，试求两轮的齿数、分度圆直径、齿顶圆直 径、基
15、圆直径以及分度圆上的齿厚和齿槽宽。 解：根据a=m（z1+z2）/2=350 及 i12=z2/z1=9/5 得：z1=50 z2=90 d1=mz1=250 mm d2=mz2=450 mm ha=h * a m=5 mm da1=d1+2ha=260 mm da2=d2+2ha=460 mm db1=d1 cos =234.923 mm db2=d2 cos =422.862 mm s=e=m /2=7.854 mm 11-17 在图示的电动三爪卡盘传动轮系中， 设已知各轮齿数为：z1=6、 z2=z2=25、 z3=57、z4=56。试求传动比 i14。 解：该复合轮系可分解成三个基本周
16、转轮系：1-2-H-3、1-2-2-H-4、4-2-2-H-3。 但是其中任意两个是独立的。为了解题方便，可选择其中两个行星轮系。 由 1-2-H-3 组成的行星轮系得 i H13=(n1- nH)/(n3- nH)=1- i1H=- z3/z1 即i1H=1+z3/z1 由 4-2-2-H-3 组成的行星轮系得 i H 43=(n4- nH)/(n3- nH)=1- i4H=+z3/z4 即i4H=1-z3/z4 所以i14=i1H/i4H=(1+z3/z1)/( 1-z3/z4)=(1+57/6)/(1- 57/56)=-588 第8章 平面连杆机构及其设计 I . 填空题 1在偏置条件下，曲柄滑块机构具有急回特性。 2机构中传动角和压力
