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1、篇一:循环小数教学设计循环小数教学设计(五年级刘慧云)篇二: 循环小数教案循环小数教案镇巴县永乐中心小学:戴长安教案背景:本节内容之前学生只接触到有限小数,学了本节的循环小数以后,学生认识到除了有限小数以外,还有无限小数,循环小数就是一种无限小数。教学内容:人教课标版教材小学五年级数学上册第二单元小数除法例8、例 9。教材分析:循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。这部分内容概念较多,又比较抽象,是教学的一个难点。课本的例8,是教学从某一位起,一个数字重复出现的情况,为认识循环小数提供感性材料。例9 通过计算两道除法式题,呈现了除不尽时商的两种情况
2、:一种是从某位起重复某个数字;另一种是从某位起几个数字依次不断重复出现。由此引出循环小数的概念并介绍循环小数的简便记法。接着教材用想一想的方式组织学生讨论“两个数相除,如果不能得到整数商,所得到的商会有哪些情况” 。由两个数相除时商的两种情况,介绍有限小数和无限小数的概念。教学方法:循环小数是新的知识,概念较多又比较抽象,学生易混淆,我先是通过简单的图形和数字来找规律及生活中的例子,引出循环的概念 (有序重复出现) ;在教学中运用自主探究的方法引导学生学习的方法,让学生去发现问题,再总结规律,来达到认识、掌握、运用循环小数。培养学生的观察、分析、理解、概括的能力,培养他们不断思索的习惯。教学目
3、标:知识与技能:使学生认识循环小数的特征,知道循环小数的意义;认识有限小数和无限小数,能用简便方法写循环小数。过程与方法:通过观察、比较、探究,培养学生的抽象、概括的能力和小组合作探究能力。情感态度价值观:学生能在学习过程中获得成功体验,培养学积极的数学情感。教学重点:掌握循环小数的意义,认识无限小数。教学难点:能正确判断循环小数的循环节并能用简便记法表示。课时安排:一课时教学过程:一、导入新课1.找规律 ? ? ? ?() ()通过上面复习训练使学生理解“依次不断重复”的含义。2、然后让学生说说生活中还在哪些地方见过这种“依次不断的重复出现的”的现象。学生举例 ? 教师小结:生活中象这种“依
4、次不断重复出现”的现象很多,我们把这种现象还可以叫做(循环现象,板书:循环)【利用低年级的知识导入,使学生感到本节课知识的容易,在回答之中就回到了幼儿园的感觉,活跃了气氛,提高了兴趣。将生活与数学融合在一起,使学生很容易理解“循环”的含义,从而为后面学习新知作好的铺垫。】二、探究新知那么本课我们就来了解小数中的循环现像。1、出示例8: 40075= 要求学生在练习本上独立完成,同时遇困难时先不要问老师,自己先想一想。? 出现什么困难了?(除不尽)除了除不尽外你们还发现什么没有?根据学生情况来提醒学生观察商和余数的情况。(余数总是 25 和商总是3,继续除下去,永远也除不完。)商会重复不断的出现
5、我们怎么来表示商呢?(省略号)省略号在这里表示什么意思?请同学们用这样的方法表示出商。点名学生在黑板上板演。【小数除法学生都已掌握,让学生从计算中去发现问题,现通过交流讨论来寻找规律,加深了对新知识理解,体现了学生的主体地位】小结并揭示课题:像5.333? 这样的小数我们也给它取个名字?叫(循环小数,板书课题)大家还有说出这样的小数吗?? 2、教学例9: 2818= 78.611= 学生独立完成这两道题你们发现他们的异同吗?(不同点:一个是小数“3”不断重复出现,另一个是小数“ 4”和“ 5” 不断重复出现。 )学生讨论后,指名汇报,教师抓住学生的回答板书:(1)小数部分,位数无限(或者除不尽
6、)。(2)有的是一个数字不断重复出现,有的是两个?。(3)有一定的顺利(依次)教师小结循环数的意义。出示巩固练习:下列哪些是循环小数?并说一说理由。0.999? 52.52525? 4.1677? 3.212121 3.1415926? 学生评议。3、学习简便记法除了用省略号来表示循环小数外,还可以用简便记法来表示。如5.333?还可以写作5.3 ,7.14545 还可以写作7.145 ,请学生把前面判断题中的循环小数用简便记法写一写。 (请学生板演)同座互相检查,大家交流订正,在这个过程中,鼓励学生质疑。(52.52525? 可能出现问题 52.52 52.525 52.52,师生共同辨析)
7、4、理解有限小数和无限小数的意义。 。 。师:想一想,两个数如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?请举例说明?学生小组讨论,汇报。师:两个数相除,如果不能得到整数商会有两种情况:(1) 、商的小数部分位数是有限的,叫做有限小数;(2) 、商的小数部分倍数是无限的,叫作无限小数。判断前面练习题中的小数哪些是有限小数?哪些是无限小数。5、思考:循环小数是有限小数,还是无限小数?为什么?【学生有可能会质疑,商会不会有无限不循环小数,教师可根据课堂或本班学生实际和学生共同分析。 】三、 总结:这节课我们学习了哪些知识?能用自己的话说说你是怎样理解这些概念的吗?四、作业练习五,第1、3 小题。【教学
8、反思】循环小数这课的概念多,很抽象,我把课堂还给了学生,我从讲台上走下来和学困生一起计算交流,与学生融为一体。让学生“主动参与、乐于探究、勤于动手、合作交流”学习,亲身体验数学过程,给予学生足够自主的空间以及足够活动的机会,让学生畅所欲言。我让学生通过小组合作探究,初步认识“有限小数”、 “无限小数”, “循环小数”,让每个合作小组的学生在通过讨论后,把自己组的发现写下来,到讲台上进行交流,然后在学生提出循环小数的书写太麻烦的前提下,让他们每人设计一种循环小数的简便书写形式,结果他们的想法很多,也都不相同,让我大开眼界。小组合作学习是新课程倡导的学习方式,原来我也让学生四人一组合作学习,在课堂
9、上围坐在一起,进行简单的讨论,比较流于形式。通过这节课我认识到合作学习是小组或团队为了完成共同的任务,有明确的责任分工,比如要确立小组长、汇报员,如有些内容要动手操作的就得有操作员等,分工明确才能提高小组合作的效率,达到教学预设效果。篇三:人教版五年数学上册循环小数教学设计循环小数教学内容:人教版五年数学上册第2728 页和练习五的第1 6 题。教学目标:使学生能正确区分有限小数和无限小数,初步认识循环小数,会用循环小数表示除法的商,能用简便方法表示循环小数;培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力;培养学生积极的数学情感。教学重点和难点: 重点是循环小数的意义。难点是掌握循环小数的简便记法
10、。教具准备:多媒体课件教学过程:一、创设情境,感受循环1、填空:找规律填数。 ?,红黄蓝绿红黄蓝绿,学生回答后, 教师提问: 为什么这样填?后面的省略号表示什么意思?师: (感受循环)像这样依次不断重复出现的现象,我们把它称为“循环”(板书)。在实际生活中,也有很多循环的现象, 如一年有四季: 春、夏、秋、冬,每年都是按照这样的规律依次不断重复出现。你们发现生活中还有哪些循环的现象?(学生讨论后回答)师: (概括) 这样的重复不仅出现在生活中,我们的数学学习中也经常会出现这种有趣的循环现象, 你们想知道吗?下面我们一起来看这样一个问题。多媒体课件出示p27 王鹏赛跑的情景图。引导学生观察图意后
11、,列出算式:40075 教师:请同学们用竖式计算这个算式,并指名一人板演,教师巡视。师:像这样继续除下去, 能除完吗? (可能永远也除不完。 ) 怎样表示这种永远也除不完的商?这种商有些什么特点?就是这节课我们要研究的问题,也就是我们要认识的新朋友循环小数。 (板书课题:循环小数)二、认识循环小数1、初步认识循环小数。师:刚才我们在笔算过程中发现这个算式有二个特点:余数重复出现 “ 25” ;商的小数部分连续地重复出现“3” 。为什么商的小数部分总是重复出现“3” ,它和每次出现的余数有什么关系?(引导说出:当余数重复出现时,商就要重复出现;商是随余数重复出现才重复出现的。)如果将 40075
12、继续除下去, 猜一猜,商的小数部分第10位数字是几?第100位数字呢?(学生回答)师:那么我们怎样表示40075 的商呢?(教师引导学生说出:可以用省略号来表示永远除不尽的商。 教师随着学生的回答板书:40075=5.333 , , 教师板书后加以说明:写这样的商一般要把重复出现的数字至少写两组再写省略号。)师:我们所说的重复也叫作循环,像5.333 , 这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数,就叫做循环小数。2、进一步认识循环小数。师:下面我们继续来研究循环小数,请同学们用竖式计算:2818= 78.611= (让学生独立计算,教师巡视。)订正时教师引导学生比较5.333 , 和1.
13、555 , , 7.14545 ,师:你们觉得这三个循环小数有什么不同?( 课件出示 : 5.333, 商的小数部分从第一位起一个数字依次不断地重复出现; 1.555, 商的小数部分从第一位起一个数字依次不断地重复出现; 7.14545, 商的小数部分从第二位起二个数字依次不断地重复出现。) 师提问:你们觉得像这样的算式除到哪一位就可以不除了?(引导学生说出:只要余数重复了,就可以不除了。因为像这样的算式余数循环,商也会跟着循环。)师小结:你们说对了!像5.333 , 和7.14545 , 1.555 , ,这样的小数都是循环小数。你们能像这样写出几个循环小数吗?(请大家在1 分钟内写出几个循
14、环小数,看谁写得又对又多! )讨论:究竟什么样的数就叫循环小数呢?(让学生尝试归纳什么叫循环小数,指名请几个学生说说, 然后让学生打开课本第28 页看看书上是怎么说的。学生齐读概念。 学生读完概念后,教师在展示台上重点解释“循环小数”中的关键词。)3、分析比较:判断下列各数哪些是循环小数,哪些不是。3.4666, () 2.354354 ()1.4555 ()0.24382438, ()0.44222 , ()4、继续探索:依次不断重复出现的数字是?3.4666, () 0.24382438 , ()0.44222 , ()小结:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数
15、的循环节。师:请同学们认真阅读课本第28 页的“你知道吗?” ,然后回答,你了解到了什么?你能结合一个循环小数给大家讲讲吗?(指名学生回答,集体交流)教师结合具体的循环小数强调循环节的简便写法:写循环数的时候,为了简便,小数的循环部分只写出第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面各写上一个圆点。如: 5.333 ,写作: 5.3 , 读作:五点三,三循环1.555,写作: 1.5,读作:一点五,五循环7.14545,写作: 7.145 , 读作:七点一四五,四五循环5、建立有限小数和无限小数的概念大家想一想,两数两除,如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?请大家计算:1516= 1.5
16、7= 结合学生的交流,老师引导学生归纳,像 0.9375 这样的小数, 小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数; 像 5.333 , 这样的小数,小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。(让学生开火车举例说说有限小数和无限小数,各举一个)6、辨一辨:所有的循环小数都是无限小数吗?三、应用知识,解决问题:1、写一写:根据循环小数的一般写法,写出它的简便写法;或者根据它的简便写法,写出它的一般写法。7.307= 3.1435= 2.0505 3.143535,= 2、判断题:(1)07777 是循环小数。 ( ) (2)13 1.333 ( ) (3)2.07=2.07 ( ) (4)13.243243 , 可写作13.24 。 ( ) . . . . . 3、比较大小。四、全课总结:通过今天的学习你有哪些收获?(教师结合板书进行小结)