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1、第15章 量子物理基础,N.玻尔、M.玻恩、 W.L.布拉格、L.V.德布罗意、A.H.康普顿、M.居里、P.A.M 狄喇克、A.爱因斯坦、W.K.海森堡、 郞之万、W.泡利、普朗克、薛定谔 等,第五次索尔维会议与会者合影(1927年),量子力学基础,初期量子论,量子力学,普朗克量子假设,爱因斯坦光子假设,波尔氢原子假设,结论,实验,里德伯公式,微观粒子波粒二象性,粒子性,波动性,量子化概念,以电荷量子化为例,微电流测量仪,当电流较大时（和微电流相比），测得电流是连续变化的,当电流很小时，电荷一个一个通过测量仪，测得电流值是不连续、分立的 量子化,I,思考：当电流较大变化时，为什么“没有”量子
2、化效应,电荷量子化 ,能量量子化 ,光子量子化、轨道量子化、轨道取向量子化、,量子理论是微观粒子的理论，使用了许多新的概念,量子理论不再使用经典理论中的概念位置、轨道、,物理量的量子化,上堂课讲授的主要内容,相对论能量和动量的关系,取极限情况考虑，如光子,一. 热辐射,15.1 量子物理学的诞生 普朗克能量子假设,由温度决定的物体的电磁辐射,头部热辐射像,头部各部分温度不同，因此它们的热辐射存在差异，这种差异可通过热象仪转换成可见光图象。,热辐射现象： 炼钢炉热辐射、夜视仪、寻热导弹、宇宙微波背景辐射（7.35cm、2.71K）,热辐射原理： 表面分子受热振动辐射电磁波,做加速运动的带电系统,
3、电磁波,（1）具有温度的物体都向外辐射电磁波,（2）温度越高，辐射能量越大,热辐射实验结论：,（3）辐射本领：物体辐射本领越大，其吸收本领也越大。物体辐射电磁波的同时，也吸收电磁波。物体的辐射本领与其材料性质也有关。,室温,高温,吸收,辐射,白底黑花瓷片,注意区别反射与辐射,（4）热辐射满足斯特藩玻耳兹曼定律和维恩位移定律,斯特藩玻耳兹曼定律,式中,辐出度与 T 4 成正比.,维恩位移定律,峰值波长 l m 与温度 T 成反比,可见光,5000K,6000K,3000K,4000K,实验表明：辐出度与材料性质有关,研究热辐射的实验方法：,物体热辐射,绝对黑体(黑体)：能够全部吸收各种波长的辐射
4、且不反射和透射的物体。,煤烟,约99%,黑体模型,黑体热辐射,温度,二、经典物理的困难 普朗克假设,MBl,l,瑞利 金斯公式 (1900年),维恩公式 (1896年),普朗克公式(1900年),为解释这一公式，普朗克提出了能量量子化假设。,试验曲线,电磁波,普朗克能量子假设,首次提出微观粒子的能量是量子化的，打破了经典物理学中能量连续的观念。,普朗克常数 h = 6.62610-34 Js,与腔内电磁场交换能量时，谐振子能量的变化是 hv 的整数倍.,伏安特性曲线,一. 光电效应的实验规律,饱和电流 iS,遏止电压 Ua,iS 光电子数,I ,15.2 光电效应 爱因斯坦光子理论,iS3,i
5、S1,iS2,I1,I2,I3,Ua,U,i,I1I2I3,0,光电子最大初动能和 成线性关系,截止频率 0,即时发射,迟滞时间不超过 10-9 秒,遏止电压与频率关系曲线,和v 成线性关系,二. 经典物理与实验规律的矛盾,电子在电磁波作用下作受迫振动，直到获得足够能量(与光强 I 有关) 逸出，不应存在红限 0 。,当光强很小时，电子要逸出，必须经较长时间的能量积累。,只有光的频率 0 时，电子才会逸出。,逸出光电子的多少取决于光强 I 。,光电子即时发射，滞后时间不超过 109 秒。,总结,光电子最大初动能和光频率 成线性关系。,光电子最大初动能取决于光强，和光的频率 无关。,三. 爱因斯
6、坦光子假说 光电效应方程,光是光子流 ，每一光子能量为 h ，电子吸收一个光子,A 为逸出功,单位时间到达单位垂直面积的光子数为N，则光强 I = Nh .I 越强 , 到阴极的光子越多, 则逸出的光电子越多。,电子吸收一个光子即可逸出，不需要长时间的能量积累。,光频率 A/h 时，电子吸收一个光子即可克服逸出功 A 逸出。,讨论,光电子最大初动能和光频率 成线性关系。,光子动量,四. 光的波粒二象性,光子能量,光子质量,粒子性,波动性,五. 光电效应的应用,光电成像器件能将可见或不可见的辐射图像转换或增强成为可观察记录、传输、储存的图像。,红外变像管,红外辐射图像 可见光图像,像增强器,微弱
7、光学图像 高亮度可见光学图像,测量波长在 2001200 nm 极微弱光的功率,光电倍增管, ,散射线中有两种波长 0 、 ，,的增大而增大。,随散射角 ,探测器,15. 3 康普顿效应及光子理论的解释,一. 实验规律,X 光管,光阑,散射物体,二. 经典物理的解释,经典理论只能说明波长不变的散射，而不能说明康普顿散射。,电子受迫振动,同频率散射线,发射,单色电磁波,说明,受迫振动v0,照射,散射物体,三. 光子理论解释,能量、动量守恒,1. 入射光子与外层电子弹性碰撞,外层 电子,2. X 射线光子和原子内层电子相互作用,光子质量远小于原子，碰撞时光子不损失能量，波长不变。,原子,自由电子,
8、内层电子被紧束缚，光子相当于和整个原子发生碰撞。,所以，波长改变量,康普顿波长,(1),说明,(2),吴有训实验结果,一. 实验规律,记录氢原子光谱原理示意图,15.4 氢原子光谱 玻尔的氢原子理论,氢放电管,23 kV,光阑,全息干板,三棱镜 （或光栅）,光源,氢光谱的里德伯常量,(2)谱线的波数可表示为,(1) 分立线状光谱,氢原子的巴耳末线系照片,线系名 k , k = 1 , 2 , 3 , ,线系中谱线名 n , n = k+1 , k+2 , k+3 , ,（ n k ）,k = 2 (n = 3, 4, 5, ) 谱线系 巴耳末系（1880年）（可见）,k = 1 (n = 2,
9、 3, 4, ) 谱线系 赖曼系 （1914年） （紫外）,k = 3 (n = 4, 5, 6, ) 谱线系 帕邢系 （1908年） （红外）,k = 4 (n = 5, 6, 7, ) 谱线系 布拉开系 （1922年）（红外）, 碱金属（似氢金属，只有一个价电子）He+、Li+、 Be+、 具有类似光谱,、 为小于1的修正数,经典理论的困惑,氢核,电子,经典理论:,有加速度的带电粒子对外有电磁辐射。,电子做圆周运动，速度方向不断变化，有加速度，对外有电磁辐射，辐射频率等于圆周运动频率。 电子由于辐射，能量下降，,速度降低，则（1）其谱线应是连续谱；（2）电子将“掉到”核里。,2. 跃迁假设
10、,二. 玻尔氢原子理论,1. 定态假设,原子从一个定态跃迁到另一定态，会发射或吸收一个光子，频率,稳定状态,这些定态的能量不连续,不辐射电磁波,电子作圆周运动,v,r,向心力是库仑力,由上两式得, 第 n 个定态的轨道半径为,3. 角动量量子化假设,轨道角动量,玻尔半径,r2=4r1,r2=9r1,动能,氢原子的能量,得,势能,能量,En ( eV),氢原子能级图,-13.6,-1.51,-3.39,0,n = 1,n = 2,n = 3,n = 4,n = 5,n = 6,氢光谱的波尔解释,当时实验测得,其中计算得到,误差在万分之六以内，理论与实验吻合的很好！,氢光谱的形成,个体辐射 1个氢
11、原子，在某一时刻从高能级跃迁到低能级发射一个有一定长度、确定频率的光子,群体辐射 大量氢原子，在某一时刻从各个高能级跃迁向各个低能级跃迁，发射大量各种频率光子，形成光谱,里德伯 - 里兹并合原则 (1896年),卢瑟福原子的有核模型 （1911年）,普朗克量子假设 （1900年）,玻尔氢原子理论 (1913年）,玻尔氢原子理论总结,成功的把氢原子结构和光谱线结构联系起来。,局限性：。,局限性:不能处理氢光谱中的复杂问题和复杂原子的问题（氢光谱的精细结构、谱线强度、谱线宽度、偏振、塞曼效应等）。根源在于对微观粒子的处理仍沿用了牛顿力学的观念,例 用能量为 12.5eV 的电子去激发基态氢原子,求
12、 受激发的氢原子向低能级跃迁时，可能出现的谱线波长,解 氢原子吸收电子能量跃迁到第 n 级,n = 1,n = 2,n = 3,n = 3 n = 1,n = 3 n = 2,n = 2 n = 1,1,2,3,氢原子可以吸收该电子的部分能量,用光子激发氢原子时，必须整份地吸收光子能量,上堂课讲授的主要内容,普朗克能量子假设,与腔内电磁场交换能量时，谐振子能量的变化是 hv 的整数倍.,爱因斯坦光子假说 光电效应方程,光是光子流 ，每一光子能量为 h ，电子吸收一个光子,光的波粒二象性,里德伯实验公式,玻尔氢原子理论,1. 定态假设,电子作圆周运动 不辐射电磁波 定态的能量不连续,2. 跃迁假
13、设,3. 角动量量子化假设,轨道角动量,玻尔半径,例 试证氢原子中的电子从 n + 1 级轨道跃迁到 n 级轨道发射光子的频率为 n ，当 n 1 时光子频率为电子绕第n 级波尔轨道转动的频率 fn,证,当 n 1 时,同乘 mrn,经典理论是 n 很大时量子理论的近似,一. 德布罗意假设(1924年),15.5 微观粒子的波粒二象性 不确定关系,德布罗意(Louis Victor de Broglie,18921989) 法国物理学家 1929年诺贝尔物理学奖获得者,1. 光子的波粒二象性,光是电磁波，具有波长、频率、波速等表示波动性的物理量，可以发生干涉、衍射、偏振等现象，表明光具有波动性
14、,由爱因斯坦的光子假设和光电效应等实验，说明光子具有质量、动量、能量等表示粒子性的物理量，表明光具有粒子性,波粒二象性的联系,德布罗意假设: 任何一个运动着的实物粒子都伴随着一个 波，称为物质波。实物粒子具有波粒二象性,频率,波长,2. 微观粒子的波粒二象性,波粒二象性的联系,当实物粒子尺寸 波长 粒子性,当实物粒子尺寸接近波长 波动性,德布罗意假设的验证,1. 电子的波长（非相对论）,静止电子被加速电压 U 加速,2. 电子衍射实验（戴维孙革末实验）,晶体点阵中相邻点之间的距离与电子波长接近，利用晶体做电子衍射实验。结果与 X 射线衍射实验具有相同规律，证明了德布罗意假设,X射线,电子束,衍
15、射图样 （波长相同）,电子双缝干涉图样,杨氏双缝干涉图样,3. 电子波动性的应用,观测仪器的分辨本领,电子显微镜分辨率远大于 光学显微镜分辨率,显微镜分辨本领与入射波长成反比,可见光波长 500 nm，电子波长 0.1 nm,光学显微镜放大倍数最大1000多倍，电子显微镜放大倍数可达100多万倍,例 经 104 V电压加速,解,求 电子和质子的德布罗意波长,电子,质子,例 质量为 0.05kg ，速度为 300ms-1 的子弹,解,求 其德布罗意波长,如何显示其波动性？,如何显示其波动性？,二. 不确定关系,1. 经典力学对物体运动的描述,确定了物体的运动规律和初始条件，可以以后任意时刻物体的运动状态（位置、速度、动量、） 确定性,2. 微观粒子运动的描述,电子衍射实验，确定了初始条件后，一个电子打到屏幕哪一点是不确定的 不确定性,大量电子衍射分布服从衍射规律,3. 不确定量,动量不确定量,其它物理量（时间、能量、角动量、）都有不确定量,
