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1、3.3.2-1简单线性规划问题(一),2018/9/2,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,2,引例:,一家银行的信贷部计划年初投入2500 万元用于企业和个人贷款，希望这笔贷款 至少可带来3万元的收益，其中从企业贷 款中获益12%，从个人贷款中获益10%. 那么，信贷部应如何分配资金呢？,2018/9/2,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,3,引例:,这个问题中存在一些不等关系，我们 应该用什么不等式模型来刻画它们呢？,一家银行的信贷部计划年初投入2500 万元用于企业和个人贷款，希望这笔贷款 至少可带来3万元的收益，其中从企业贷 款中获益12%，从个人贷款中获益10%. 那么，信贷部应如何分配资金呢
2、？,2018/9/2,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,4,引例:,一家银行的信贷部计划年初投入2500 万元用于企业和个人贷款，希望这笔贷款 至少可带来3万元的收益，其中从企业贷 款中获益12%，从个人贷款中获益10%. 那么，信贷部应如何分配资金呢？,2018/9/2,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,5,讲授新课,我们把含有两个未知数，并且未知数的 次数是1的不等式称为二元一次不等式.,2018/9/2,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,6,讲授新课,我们把含有两个未知数，并且未知数的 次数是1的不等式称为二元一次不等式.,2. 我们把由几个二元一次不等式组成的不 等式组称为二元一次不等式组.,20
3、18/9/2,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,7,讲授新课,我们把含有两个未知数，并且未知数的 次数是1的不等式称为二元一次不等式.,3. 满足二元一次不等式(组)的x和y的取值 构成有序数对(x,y),所有这样的有序数对 (x,y)构成的集合称为二元一次不等式(组) 的解集.,2. 我们把由几个二元一次不等式组成的不 等式组称为二元一次不等式组.,2018/9/2,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,8,讲授新课,有序实数对可以看成直角坐标平面 内点的坐标.于是，二元一次不等式(组) 的解集就可以看成直角坐标系内的点构 成的集合.,注意：,2018/9/2,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,9,讲授新课
4、,有序实数对可以看成直角坐标平面 内点的坐标.于是，二元一次不等式(组) 的解集就可以看成直角坐标系内的点构 成的集合.,注意：,例如二元一次不等式xy6的解集 为 (x,y)| xy6.,2018/9/2,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,10,思考：,2018/9/2,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,11,思考：,2018/9/2,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,12,问题一:,2018/9/2,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,13,探究:,二元一次不等式xy6所表示的图形.,2018/9/2,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,14,探究:,二元一次不等式xy6所表示的图形.,在直角坐标系中，所有点被直
5、线l :xy6 分成三类：,2018/9/2,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,15,探究:,二元一次不等式xy6所表示的图形.,在直角坐标系中，所有点被直线l :xy6 分成三类：,x,6,6,y,O,3,3,l:xy6,2018/9/2,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,16,探究:,二元一次不等式xy6所表示的图形.,在直角坐标系中，所有点被直线l :xy6 分成三类：,x,6,6,y,O,3,3,在直线l上的点; 在直线l 左上方的区域内的点; 在直线l 右下方的区域内的点.,l:xy6,2018/9/2,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,17,探究:,x,6,6,y,O,3,3,l:xy6,设点
6、P(x1, y1)是直线l上的点，任取点 A(x2, y2)，使它的坐标 满足不等式xy6， 在图中标出点P和点A.,2018/9/2,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,18,探究:,x,6,6,y,O,3,3,l:xy6,设点P(x1, y1)是直线l上的点，任取点 A(x2, y2)，使它的坐标 满足不等式xy6， 在图中标出点P和点A.,P(x1, y1),2018/9/2,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,19,探究:,x,6,6,y,O,3,3,l:xy6,设点P(x1, y1)是直线l上的点，任取点 A(x2, y2)，使它的坐标 满足不等式xy6， 在图中标出点P和点A.,A(x2, y
7、2),P(x1, y1),2018/9/2,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,20,我们发现，在直角坐标系中，以二元 一次不等式xy6的解为坐标的点都在 直线xy6的左上方；,探究:,x,6,6,y,O,3,3,l:xy6,2018/9/2,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,21,我们发现，在直角坐标系中，以二元 一次不等式xy6的解为坐标的点都在 直线xy6的左上方；反之，直线xy6 左上方点的坐标也满足 不等式xy6.,探究:,x,6,6,y,O,3,3,l:xy6,2018/9/2,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,22,我们发现，在直角坐标系中，以二元 一次不等式xy6的解为坐标的点都在 直线xy
8、6的左上方；反之，直线xy6 左上方点的坐标也满足 不等式xy6.因此，在直角坐标 系中，不等式xy6 表示直线xy6左上 方的平面区域.,探究:,x,6,6,y,O,3,3,l:xy6,2018/9/2,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,23,类似地，不等式xy6表示直线 xy6右下方的平面区域.我们称直线 xy6为这两个区域的边界.,探究:,x,6,6,y,O,3,3,l:xy6,2018/9/2,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,24,类似地，不等式xy6表示直线 xy6右下方的平面区域.我们称直线 xy6为这两个区域的边界.将直线xy6画成虚 线，表示区域不包括边界.,探究:,x,6,6,y,
9、O,3,3,l:xy6,2018/9/2,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,25,类似地，不等式xy6表示直线 xy6右下方的平面区域.我们称直线 xy6为这两个区域的边界.将直线xy6画成虚 线，表示区域不包括边界.将直线xy6画成实 线，表示区域包括边界.,探究:,x,6,6,y,O,3,3,l:xy6,2018/9/2,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,26,问题一:,问题二:,2018/9/2,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,27,问题三:,问题一:,问题二:,2018/9/2,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,28,归纳总结:,2018/9/2,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,29,归纳总结:,20
10、18/9/2,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,30,归纳总结:,2018/9/2,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,31,(3) 区域确定:,(1),归纳总结:,2018/9/2,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,32,(3) 区域确定:,(1),归纳总结:,2018/9/2,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,33,(3) 区域确定:,(1),归纳总结:,2018/9/2,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,34,(3) 区域确定:,(1),归纳总结:,2018/9/2,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,35,(3) 区域确定:,(1),归纳总结:,2018/9/2,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,36,二元一次不等式
11、AxByC0表示 的 平面区域常用“直线定界，特殊点定 域”的方法，即画线取点判断.,归纳总结:,2018/9/2,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,37,讲解范例:,例1. 画出x4y4表示的平面区域.,2018/9/2,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,38,讲解范例:,例2. 画出 表示的平面区域.,2018/9/2,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,39,讲解范例:,例3. 用平面区域表示不等式组 的解集.,2018/9/2,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,40,练习:,1. 教材P.86练习第1、2、3题.,2. 画出不等式组 表示的平 面区域，并求该区域的面积.,3. 画出(x2y1)(xy4)
12、0表示的平 面区域.,2018/9/2,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,41,课堂小结,湖南省长沙市一中卫星远程学校,懂得画出二元一次不等式 AxByC0(0)在平面 区域中表示的图形；,2. 注意如何表示边界.,2018/9/2,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,42,课后作业,湖南省长沙市一中卫星远程学校,2. 习案作业二十六.,1. 阅读教材P.82-P.86；,2018/9/2,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,43,【教学目标】 1了解二元一次不等式表示平面区域； 2.了解线性规划的意义以及约束条件、目标函数、 可行解、可行域、最优解等基本概念； 3.了解线性规划问题的图解法，并能应用它解决一
13、些 简单的实际问题；,【教学重点】 用图解法解决简单的线性规划问题 【教学难点】 准确求得线性规划问题的最优解,2018/9/2,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,44,例：设满足以下条件,5x+6y 30 y 3x y 1 ,求z=2x+yr 的最小值和最大值。,5x+6y= 30,y= 1,y= 3x,x,y,1,2018/9/2,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,45,在现实生产、生活中，经常会遇到资源利用、人力调配、生产安排等问题。 1、下面我们就来看有关与生产安排的一个问题：,1.课题导入,2018/9/2,重庆市万州高级中学 曾国荣 ,46,某工厂用A、B两种配件生产甲、乙两种产品，每生产一件甲产品使用4个A配件耗时1h，每生产一件乙产品使用4个B配件耗时2h，该厂每天最多可从配件厂获得16个A配件和12个B配件，按每天工作8h计算，该厂所有可能的日生产安排是什么？,
