时间数列分析

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1、第 一 节时间数列分析概述,第 二 节 时间数列的指标分析法,第 三 节 时间数列的因素分析,第 七 章 时 间 序 列 分 析,第7章 时间序列分析,学习目的和要求：通过对本章的学习，了解时间序列的作用、种类；明确编制时间序列的一般要求；学会时间序列分析中的常见指标的计算；掌握测定长期趋势、季节变动的一般方法,并能进行简单的预测。,返回,时间序列的编制原则,时间序列的种类,时间序列的意义,时间序列的概念,时间序列的图示方法,第一节 时间序列概述,编制时间序列的作用,时间序列的分析方法,时间序列（Time series）:把反映某一现象发展变化的一系列指标数值按时间先后顺序排列形成的统计数列。

2、,时间顺序 变化数列,统 计 指 标 变 化 数 列,由于时间序列反映了现象动态的发展变化过程，因此也称为动态序列。,时间序列的要素之二： 该现象在各时间上的统计指标值 a,时间序列的要素之一： 现象所属的时间t,返回,时间序列的编制原则,时间序列的种类,时间序列的意义,总量指标时间序列,相对指标时间序列,第一节 时间序列概述,平均指标时间序列,时间序列的分析方法,时间数序列分类,按指标 形式分,按变量性质分,按变化形态分,总量指标序列,相对指标序列,平均指标序列,确定性序列,随机性序列,平稳性序列,趋势性序列,季节性序列,时期序列,时点序列,二、时间序列的种类,总量指标时间序列 相对指标时间

3、序列 平均指标时间序列,（一）绝对数时间序列：把一系列同类的绝对数指标按时间先后顺序排列而成的数列，用于反映现象在不同时间上所达到的,总规模和总水平及其发展变化的情况 。,A、种类：时期指标时期数列；时点指标时点数列。 B、时点：“某一瞬间”日、 月（季、年）初、末。 C、间隔：相邻两个时点之间的时间跨度 f；,时期序列和时点序列的不同特点：（1）时期序列：时期数据反映现象在一段时期内所达到的总数量、总水平（通常由经常性调查获取资料）；不同时期的时期数值可以相加，相加后的结果有独立意义（表示更长时期内现象的总量）；每个指标数值通过连续登记而得；时期数值的大小与时期的长短有直接关系；时期越长，数

4、值越大。,（2）时点序列：时点数据反映现象在某一时点上所达到的总数量、总水平（通常由一次性调查获取资料）；不同时点上的数据具有不可加性，即相加后的结果没有意义；时点数值的大小与相邻两时点间的间隔长短没有必然联系；每个指标数值通过一定时期登记一次而得。,二、时间序列的种类,总量指标时间序列 相对指标时间序列 平均指标时间序列,（二）相对数时间序列：把一系列同类的相对数指标按时间顺,序排列而成的数列，反映现象相互关系的发展变化过程。 A、种类：计划完成、结构、比例、比较、强度、动态六种。 B、各期指标数值不可直接相加。,二、时间序列的种类,总量指标时间序列 相对指标时间序列 平均指标时间序列,（三

5、）平均数时间序列：把一系列同类平均数按时间顺序排列而成的数列，反映现象一般水平的发展变化过程 A、种类：静态、动态两种。 B、各期指标数值不可直接相加。,返回,时间序列的编制原则,时间序列的种类,时间序列的意义,第一节 时间序列概述,时间序列的分析方法,时间序列的编制原则,时间序列的可比性,编制时间序列的规则：编制时间序列的目的，是为了通过各时间上的观察值的对比，研究现象发展变化的过程和规律。保证序列中各项观察值具有充分的可比性，是编制时间序列的基本原则。,各期指标数值所属时间可比： 各期指标数值总体范围可比： 各期指标数值指标口径可比： 各期指标数值计量单位可比：,等期、等间隔 等空间、等地

6、域 名、实相同 质、级相同,1.各观察值所属时间可比。时期序列中由于观察值大小与时期长短直接相关，一般来说各观察值所属时间长度应当一致。时点序列中观察值虽与时点间隔无直接关系，但为了更好地反映其发展变化过程，一般来说也尽可能使各时点间隔相等。2. 各观察值总体范围可比，即在序列中各时间上现象所属空间范围必须一致。例如，在反映一个省（直辖市、自治区）的人口数、耕地面积时间数列中，各指标数值所属的空间范围要保持一致，否则就应根据变动的情况对统计资料进行必要的调整，以保持总体空间范围的一致性。3. 各观察值的经济内容、计算口径、计算方法可比。同一名称的统计指标在不同时间的经济内容、计算口径、计算方法

7、可能不同，例如我国的工业总产值指标，有的年份包括乡镇企业的工业产值，有的年份则不包括。又如由于行政区划变动会影响历史统计数据的可比性。,返回,时间序列的编制原则,时间序列的种类,时间序列的意义,第一节 时间序列概述,时间序列的分析方法,时间序列的水平分析,时间序列速度分析,四、时间序列分析方法,（一）时间序列指标分析法是指通过计算一系列时间数列分析指标来揭示现象的发展变化状况和发展变化程度。,时间序列分析指标,我们知道，对分布数列要用均值、方差等指标概括反映其数量特征和分布规律。对时间数列同样可以用一些指标来概括反映其数量特征，有了这些基本数量，我们可以进行现象的历史比较和现象在不同地区、不同

8、部门之间的比较。,从时间序列的指标值本身出发，通过对比分析计算各种动态分析指标，对现象发展变化的基本状态进行描述，这种描述包括两个方面的内容：一个是回答”多少“的问题水平指标；一个是回答“快慢”的问题速度指标。,（二）时间序列构成因素分析法是将时间序列看作是由许多因素共同影响所至，任何一个时间数列都是由这些因素的全部或部分所构成。通过对这些构成因素的分解分析，揭示现象随时间变化而演变的规律；并在揭示这些规律的基础上，对事物的未来发展做出预测。,返回,时间序列的速度分析,时间序列的水平分析,发展水平,平均发展水平,第二节 时间序列的指标分析法,增长量,平均增长量,一、时间序列的水平分析(指标),

9、发展水平和平均发展水平 增长量与平均增长量,发展水平是计算其他动态分析指标的基础。它一般表现为总量指标，也可能是相对指标或平均指标，分别反映现象在不同时间上所达到的总量水平、相对水平或平均水平。发展水平经常用到“增加到”或“增加为”、“降低到”或“降低为”。,发展水平,发展水平是现象在各个时期或不同时点上所达到的规模或发展程度的数量反映，也就是时间数列中的每一项指标数值(各期的指标数值 at )，又称时间数列水平(或称发展量 )。,例如，我国粮食产量 2007年为50150万吨，2008年增加到58505万吨；棉花产量2007年为760万吨，2008年降低为750万吨。,最初水平,中 间 水

10、平,最末水平,n 项数据，n-1 个增长量、发展速度等,n+1 项数据，n个增长量、发展速度等,n,n,a,a,a,a,1,2,1,-,L,n,n,a,a,a,a,1,1,0,-,L,发展水平：按位置分,报告期水平、基期水平例 a2a1=报告期水平基期水平； a2/a1=报告期水平/基期水平。,按计算方法分,在对时间序列进行分析时，为了综合说明现象在一段时期的一般水平，常需要将这段时期各个时间上的指标数值加以平均，这种不同时间上的指标数值的平均数，称为序时平均数，序时平均数所抽象的是现象在不同时间上的数量差异，说明,现象在某一段时间内发展的一般水平。,不同时间上的指标数值的平均数 （各发展水平

11、的平均数 ）。它概括性地描述出现象在一段时期内所达到的一般水平。也称为动态平均数、序时平均数。,平均发展水平,由于不同时间序列中观察值的表现形式不同，序时平均数有不同的计算方法。,绝对数时间数列序时平均数的计算,绝对数时间序列序时平均数的计算方法是最基本的，它是计算相对数或平均数时间序列的序时平均数的基础。由于绝对数时间序列有时期序列和时点序列之分，序时平均数的计算方法也有所不同。,（1）时期序列的序时平均数。时期序列中的各观察值可以相加，形成一段时期内的累计总量，所以时期序列的序时平均数可直接用各时期的指标值之和除以时期项数来计算。,根据表中的国内生产总值序列，计算20022006年的年平均

12、国内生产总值。,简单算术平均法, ai:各期发展水平；n:时期项数,（）时点序列的序时平均数,统计中一般是将一天看作一个时点（瞬间），即以“一天”作为最小时间单位。时点数列中，对于按天登记、排列的时点资料，视为连续时点数列；但大多数现象并不是按天对其时点数据进行统计，而是隔一段时间（如一月、一季度、一年等）对其期末（或期初）时点数据进行登记，这样得到的时点数列称为间断时点数列。,（1）连续变动的连续时点数列：指标数值每天都发生变动、每天都登记采用简单算术平均法,某股票连续 5 个交易日价格资料如下:,求5 个交易日的平均收盘价.,（2）非连续变动的连续时点数列：仍以“天”作为资料登记的时间单位

13、，但被研究现象不是逐日变动，而是间隔若干天变动一次，只在现象发生变动时才登记采用加权算术平均法,某企业5月份每日实有人数资料,当时点资料是以月度、季度、年度为时间间隔单位，我们已不可能像连续时点资料那样求得准确的时点平均数。,即掌握间隔相等的各期期末或期初时点数（如职工人数和商品库存额等只统计月末数字）。假定我们所研究的现象在两个相邻时点之间的变动是均匀的，因而可以将相邻两个时点指标数值相加后除以2，求得两个时点之间的序时平均数，然后把这些序时平均数相加除以序时平均数个数，求得整个时点数列的序时平均数。,（3）间隔相等的间断时点数列各时点的间隔相等,首尾折半法 n指标值个数 n1时间长度,根据

14、表中年末总人口数序列，计算20032006年间的年平均人口数。,（4）间隔不等的间断时点数列即所掌握的是间隔不等的,各期期末或期初时点资料。,相对数和平均数通常是由两个指标对比形成的，即 ，计算序时平均数时，应先分别求出构成相对数或平均数的分子和分母的序时平均数，而后再将两个序时平均数进行对比，即得相对数或平均数时间数列的序时平均数。,相对数、平均数时间数列求序时平均数,在这里a、b作为总量指标时间数列（时点或时期）有三种可能： 1、a、b均为时期数列（根据两个时期数列组成的相对数时间数列计算序时平均数）：,相对数、平均数时间数列序时平均数的计算方法：,试计算第一季度平均计划完成程度。一季度平

15、均计划完成程度=,计算中如果b、c项数据已知，而缺少数据a，则 ；计算中如果a、c项数据已知，而缺少数据b，则 。,某化工厂某年一季度利润计划完成情况如下,因为,所以，该厂一季度的计划平均完成程度为 ：,例,2、a、b均为时点数列（根据两个时点数列对比组成相对数（或平均数）时间数列序时平均数的计算方法）：（1）由两个连续时点数列对比而成的相对数时间数列序时平均数的计算方法：,（2）由两个间断时点数列对比组成的相对数时间数列，间隔相等时，序时平均数的计算方法：,间隔相等的间断时点数列,例某企业第二季度职工人数资料如下，求第二季度生产工人数占全部工人人数的平均比重。,间隔不等时：,3、a、b一个为

16、时点数列一个为时期数列（由一个时期数列和一个时点数列对比而成的相对数时间数列计算序时平均数的方法）：分别计算分子与分母的序时平均数，然后对比可得。,【例】我国人均国内生产总值指标及相关指标如下，求,1997-2006年人均国内生产总值的平均值。,表 序时平均数计算表,即十年来我国人均GDP为9207元/人。,例:某企业2006年各季度销售收入和流动资金资料如表所示：,又知，该年末流动资金余额100万元。计算该企业2006年流动资金平均周转次数。解：设销售收入为a，期初流动资金为b，流动资金周转次数为c，则,次）,(,1.63,73.75,.,120.25,=,=,c,【例2】已知某企业的下列资料：,要求计算：,该企业第二季度各月的劳动生产率 ；该企业第二季度的月平均劳动生产率； 该企业第二季度的劳动生产率。,