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1、引入:,在1936年美国总统选举前,一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次名意测试.调查兰顿和罗斯福中谁当选下一届总统.为了了解共众意向,调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表(注意在1936年电话和汽车只有少数富人拥有).通过分析收回的调查表,显示兰顿非常受欢迎,于是在杂志上预测兰顿将在选举中获胜. 实际选举结果正好相反,最后罗斯福在选举中获胜,其数据如下:,你认为预测结果出错的原因是什么?,?,简单随机抽样,妈妈:“儿子，帮妈妈买盒火柴去。” 妈妈:“这次注意点，上次你买的火柴好多划不着。” 儿子高兴地跑回来。 孩子：“妈妈，这次的火柴全划得着，我每根都试过了。”,笑过之后
2、,谈谈你的看法,这个调查具有破坏性，不可能每根试过,不能展开全面调查。,3,要了解全国高中生的视力情况：,（1）对全国所有的高中生进行视力测试；,（2）对某一所著名中学的高中生进行视力测试；,（3）在全国按东、南、西、北、中分片，每个区域各抽所中学，对这15所中学的全部高中生进行视力测试。,你认为哪种调查方式较适合？,人们在研究某个自然现象或社会现象时，会遇到不方便、不可能或不必要对所有对象作调查的情况，往往采用抽样调查的方法。,属于普查，工作量太大，不方便，没有必要,这种方法缺乏普遍性，不合适。,这种调查具有可操作性及代表性。,4,同学们觉得在什么时候用普查方式较好?什么时候用抽样调查方式较
3、好呢?,（1）当调查的对象个数较少，调查容易进行时，我们一般采用普查的方式进行。 （2）当调查的结果对调查对象具有破坏性时，或者会产生一 定的危害性时，或不大经济可行我们通常采用抽样调查的方式进行调查。 （3）当调查对象的个数较多，调查不易进行时，我们常采用抽样调查的方式进行调查。,5,即通常不是直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本,根据样本的情况去估计总体的相应情况。,5、统计的基本思想方法：,2、个体:,每一个考察对象。,3、总体的一个样本:,从总体中抽取的一部分个体。,4、样本的容量:,样本中个体的数目。,初中知识回顾：,在统计中所有考察对象的全体。,1、总体:,用样本估计总体。
4、,思考：,要了解全国高中生的视力情况，第三种调查方法：在全国按东、西、南、北、中分片，每个区域各抽3所中学，对这15所中学的全部高中生15000人进行视力测试。,考察对象是什么?,在统计中，我们把所要考察的对象的全体叫做总体,全国每位高中学生的视力情况。,把组成总体的每一个考察的对象叫做个体,这15000名学生的视力情况又组成一个集体,从总体中取出的一部分个体的集体叫做这个总体的一个样本。,15000,样本中的个体的数目叫做样本的容量。,7,简单随机抽样的概念：,一般地，设一个总体中含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(nN)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就
5、称这样的抽样为简单随机抽样。,一般地，设一个总体中含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(nN)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。,注意以下四点：,（1）它要求总体中的个体数有限；,（3）它是一种不放回抽样；,（4）总体中每一个个体被抽取的机会相等。,（2）它是从总体中逐个进行抽取；,简单随机抽样的概念：,有限性,逐个性,不放回性,机会均等性,下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什么？,（1）从无限多个个体中抽取用50个个体作为样本。,下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什么？,（1）从无限多个个体中抽取用50个个体作为样本。,下
6、列抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什么？,（1）从无限多个个体中抽取用50个个体作为样本。,（2）从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本。,下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什么？,（1）从无限多个个体中抽取用50个个体作为样本。,（2）从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本。,下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什么？,（1）从无限多个个体中抽取用50个个体作为样本。,（3）箱子里有100枝铅笔，现从中选取10枝进行检验，在抽样操作时，从中任意拿出一枝检测后再放回箱子里。,（2）从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本。,下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什么？,（1）从无限
7、多个个体中抽取用50个个体作为样本。,（3）箱子里有100枝铅笔，现从中选取10枝进行检验，在抽样操作时，从中任意拿出一枝检测后再放回箱子里。,（2）从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本。,下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什么？,（1）从无限多个个体中抽取用50个个体作为样本。,（3）箱子里有100枝铅笔，现从中选取10枝进行检验，在抽样操作时，从中任意拿出一枝检测后再放回箱子里。,（2）从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本。,（4）从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本， 每个个体被抽到的机会不相等。,下列抽取样本的方式是简单随机抽样吗？为什么？,（1）从无限多个个体中抽取
8、用50个个体作为样本。,（3）箱子里有100枝铅笔，现从中选取10枝进行检验，在抽样操作时，从中任意拿出一枝检测后再放回箱子里。,（2）从50个个体中一次性抽取5个个体作为样本。,（4）从个体数为N的总体中抽取一个容量为n的样本， 每个个体被抽到的机会不相等。,简单随机抽样,1.抽签法（抓阄法）2.随机数表法,（1）编号制签（从0到N-1或1到N编号）,1.简单随机抽样方法抽签法（抓阄法）,（2）搅拌均匀,（3）逐个不放回抽取n次,步骤：,例如：我们班有54名学生，现从中抽出5名学生 去参加学生座谈会，要使每名学生的机会均等， 我们应该怎么做？,开始,编号,制签,搅匀,抽签,取出个体,结束,优
9、点：简单易行，当总体的个数不多时，抽签法能够保证每个个体被抽中的机会都相等 缺点：1)当总体的个数非常大时，制作号签费时费力；2)号签很多时较难搅拌均匀，难以保证每个个体入选的可能性相等，从而造成代表性差。,1.简单随机抽样方法抽签法（抓阄法）,2.简单随机抽样方法随机数表法,随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数，由数字09组成，并保证表中的每个位置上的数字出现的机会都是一样的。,请同学们阅读教材56页到57页随机数表法，并思考：随机数表法的步骤及注意事项？,2.简单随机抽样方法随机数表法,随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数，由数字09组成，并保证表中的每个位置上的数字出现的机会都是
10、一样的。,步骤 （1）将总体的个体编号（如：总体容量是两位数，从00（N-1）;三位数，从000（N-1）.依此类推 ） （2）在随机数表中选择一个开始数字（任选） （3）确定读数方向获取样本号码（上、下、左、右任选其一）,2.简单随机抽样方法随机数表法,随机数表是统计工作者用计算机生成的随机数，由数字09组成，并保证表中的每个位置上的数字出现的机会都是一样的。,注意事项： （1）“两不要”（超出编号范围的不要，重复的不要）,（2）个体编号时，根据总体容量选择适当编号；,（3）读数（可以向右、向左、向上、向下）,例：为了检验某种产品的质量，决定从40件产品中抽取10件进行检查。说明如何用随机数
11、表来抽取样本？,第一步：对40件产品编号：00，01，02，39,第二步：在随机数表中任选一个数作为开始。如选第8行第9列的数5开始。（横纵位置需要指出）,第三步：取数。从选定的数5开始向右读下去，得 16,19，10，12，07，39，38，33，21，34这10个编号的产品。,步骤：1、编号；2、选数；3、取数,注意事项： （1）“两不要”（超出编号范围的不要，重复的不要）,（2）个体编号时，根据样本容量选择适当编号；,（3）读数（可以向右、向左、向上、向下）,解法1：（抽签法）1）将100件轴编号为1，2，100，并做好大小、形状相同的号签，分别写上这100个数；2）将这些号签放在一起，
12、进行均匀搅拌；3）不放回地连续抽取10个号签，然后测量这个10个号签对应的轴的直径。,练：某车间工人加工一种轮轴100件，为了了解这种轮轴的直径，要从中抽取10件轮轴在同一条件下测量，分别用抽签法和随机数表法，并说出实施过程？,练：某车间工人加工一种轮轴100件，为了了解这种轮轴的直径，要从中抽取10件轮轴在同一条件下测量，分别用抽签法和随机数表法，并说出实施过程？,解法2：（随机数表法）1）将100件轴编号为00，01，99；2）在随机数表中选定一个起始位置，如取第21行第1个数开始；3）向右选取10个数为68，34，30，13，70，55，74，77，40，44，这10件即为所要抽取的样本
13、。,抽签法,2.简单随机抽样的法：,随机数表法,注:随机抽样是指机会均等的抽样，并不是随意或随便抽取，因为随意或随便抽取都会带有主观或客观的影响因素.,小结,1.简单随机抽样的概念,一般地，设一个总体中含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(nN)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。,2.1.2系统抽样,抽签法,2.简单随机抽样的方法：,随机数表法,复习,1.简单随机抽样的概念,3.简单随机抽样的特征：,它是一种不放回抽样；,它是逐个地进行抽取；,它是一种等机会抽样,它的总体容量有限的；,有限性,逐个性,不放回性,机会均等性,一般地，设
14、一个总体中含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(nN)，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。,简单随机抽样比较适用于总体的个体数不大的问题。当总体的个体数比较大时，采用简单随机抽样会比较麻烦。如某大学有15000名学生，为了了解学生的心理健康状况，预从中抽取容量为500的样本，进行抽样调查。,对于总体的个体数比较大的问题，我们可以采用系统抽样。那么，什么是系统抽样？系统抽样怎样实施呢？,当总体的个体数N较大时，可将总体分成均衡的几个部分，然后按照预先定出的规则，从每一部分抽取1个个体，得到所需要的样本这种抽样叫做系统抽样。,系统抽样的定
15、义：,特点：,2、总体中个体较大但均衡；,3、将总体分成几个均衡的部分。,1、总体的个体数有限,问题：为了了解参加某种知识竞赛的1000名学生的成绩，打算从中抽取一个容量为50的样本，用系统抽样方法进行抽样并简述抽样过程。,解：抽样过程如下：,(1)随机地将学生编号为1，2，3，1000。,(2)将总体按编号顺序均分成50部分，每部分包括 1000/50=20个个体(或述为分成50段，每段段长20）,(3)在第一部分（段）的个体编号1，2，3，20中，利用简单随机抽样抽取一个号码，,比如是18。,(4)以18为起始号码，每间隔20抽取一个号码，这样得到一个容量为50的样本：18，38，58，9
16、78，998。,系统抽样的步骤：,1)编号。将总体的N个个体编号（从0(或1)到N-1（N）编号）,2)分段。确定分段间隔(段长）k,3)确定起始编号。（在第一段中采用简单随机抽样来确定起始的个体编号 ）,4)按照事先确定的规则抽取样本.,说明： 1）样本容量是多少，就把总体分成了多少段。 2）每段中的个体数和段长是一致的。,系统抽样的步骤：,1)编号。将总体的N个个体编号（从0(或1)到N-1（N）编号）,2)分段。确定分段间隔(段长）k,3)确定起始编号。（在第一段中采用简单随机抽样来确定起始的个体编号 ）,4)按照事先确定的规则抽取样本.,系统抽样是建立在简单随机抽样的基础之上的，当将总体均分后对第一部分进行抽样时，采用的是简单随机抽样。,系统抽样与简单随机抽样的关系：,例4:某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级500名学生中抽取50名进行调查，设计恰当的抽取样本的方法？,
