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1、人教版小学数学 五年级上册 教材分析,祁,小学数学主编、人民教育出版社编审 卢江,教师在使用实验教材时，对如何培养小学生用数学解决问题能力有着许多困惑。为此，新修订的小学数学教材做了较大的改进，主要措施是：（1）提供丰富的案例，让学生有机会运用各个部分的数学知识去解决问题。（2）提供解决问题的一般步骤，教给学生解决问题的基本方法。低年级采用“知道了什么？”“怎么解答？”“解答正确吗？”提示；中高年级采用“阅读与理解”“分析与解答”“回顾与反思”提示。（3）体现解决问题方法的多样性。例题中呈现不同思维水平、不同思考角度的方法，使学生学会独立思考、分析问题，选择合理地解决问题方法。（4）为学生发现
2、数学问题、提出数学问题提供丰富的素材与情境，培养学生从生活中发现并提出简单的数学问题的能力。,全册 教学内容,小数乘法，位置，小数除法，可能性，简易方程，多边形的面积，数学广角（植树问题)，总复习，补充内容。小数乘法，小数除法，简易方程，多边形的面积是本册教材的重点教学内容。补充内容有：观察问题、图形的运动、鸡兔同笼、数字编码。,2015小学数学46年级教材衔接问题说明 人民教育出版社小学数学室,全册 教学目标,1比较熟练地进行小数乘法和除法的笔算。 2在具体情境中会用字母表示数，理解等式的性质，会用等式的性质解简单的方程，用方程表示简单情境中的等量关系并解决问题。 3探索并掌握平行四边形、三
3、角形、梯形的面积公式。 4能用数对的方式表达物体的位置，并会在方格纸上描点。 5体验事件发生的可能性以及游戏规则的公平性，会求一些事件发生的可能性；能对简单事件发生的可能性作出预测，进一步体会概率在现实生活中的作用。 6经历从实际生活中发现问题、提出问题、解决问题的过程，体会数学在日常生活中的作用，初步形成综合运用数学知识解决问题的能力。 7了解一些数学思想方法，培养发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。 8初步了解数字编码的思想方法，培养发现生活中的数学的意识，初步形成观察、分析及推理的能力。 9进一步认识图形的轴对称，探索图形成轴对称的特征和性质，并能在方格纸上画出一个图
4、形的轴对称图形。 10养成认真作业、书写整洁的良好习惯。体会学习数学的乐趣，提高学习数学的兴趣，建立学好数学的信心。,第一单元 小数乘法,本单元的教学内容主要有：小数乘法、积的近似数、整数乘法运算定律推广到小数、运用小数乘法解决简单的实际问题等。上述内容是在学生学习了整数的四则运算、小数的意义和性质以及小数加减法的基础上进行教学的。由于小数和整数都是按照十进制位值原则书写，所以小数乘法的竖式形式、乘的顺序、积的对位与进位都可仿照整数乘法的相应规则进行，只要处理好小数点就行了。因此，本单元在教材的编排非常注重加强小数乘法与整数乘法的联系，意图是引导学生将整数乘法的经验迁移到小数乘法中来，提高学生
5、的学习能力。,教学目标,1让学生自主探索小数乘法的计算方法，能正确进行笔算，并能对其中的算理做出合理的解释。 2学生会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。 3学生理解整数乘法运算定律对于小数同样适用，并会运用这些定律进行关于小数乘法的简便运算，进一步发展学生的数感。 4学生体会小数乘法是解决生产、生活中实际问题的重要工具。,知识块 一、小数乘法,因为小数的书写方式、进位规则均与整数相同，所以，教材紧扣两者的密切联系，在编排上注重应用转化和对比的方法，引导学生概括小数乘法的计算方法。具体体现在：,1.引导学生用转化的方法，将小数乘法转化为整数乘法。,在例1的教学中，教材着重让学生理解以“元”作
6、单位的小数乘法可以转化成以“角”作单位的整数乘法进行计算，运用现实的具体经验进行小数与整数的转化，为例2将小数乘法转化为整数乘法做准备。在例2的教学中，教材脱离具体生活情境，借助例1的计算经验，通过两个小朋友的对话引导学生思考：“能不能转化成整数来计算？”，即“如何将未知转化为已知？”，引导学生用转化的方法弄清小数乘整数的算理和计算方法。在例3的教学中，教材也是通过两个小朋友的对话引导学生思考：“两个因数都是小数怎么计算呢？”“也可以把它们看作整数来计算吗？”引导学生在学习例2的基础上再一次用转化的方法，将两个因数同时转化成整数，再来进行计算。,2.引导学生用对比的方法，正确处理积中小数点的位
7、置问题。,教材在例3的“做一做”后，安排了一个探讨性的问题：“观察例3和上面各题中因数与积的小数位数，你能发现什么？”采用对比的方法，引导学生自主找出因数和积的小数位数之间的关系，然后利用这一关系，领悟确定小数点位置的方法，为归纳小数乘法的计算方法做准备。教材在例4的“做一做”中也安排了一个探索规律的练习，让学生先计算两组题，再引导学生用对比的方法，发现积和因数的大小关系。,3.引导学生按一定顺序概括小数乘法的一般计算方法。,教学例3和“做一做”之后，在让学生讨论、归纳的基础上，引导学生自主、有序地概括出小数乘法的计算方法。教材以记录讨论结果的形式，呈现不完全的计算法则的文本，让学生在理解的基
8、础上叙述或填写法则的关键词。这样，既可以让学生了解计算法则的来源，理解其含义，防止死记硬背法则，又起到促进学生对具体计算案例的特点进行总结、归纳、抽象、概括的作用，获得对小数乘法的意义和算法的体会和理解，培养学生探索、总结规律的数学学习方法。,例5，巩固与验算。,在掌握了小数乘法计算的一般方法之后，教材以“非洲野狗追鸵鸟”的童话故事为背景，图文并茂地引入小数倍的学习，帮助学生扩充“倍”的认识，从具体事件中领会“倍”不仅可以是整数，也可以是小数，有时用小数倍表示两个数量之间的关系更为直观。并且结合计算“我算得对吗？”提出了验算的要求，一方面强调了验算的作用，另一方面也是培养学生的验算习惯。教材呈
9、现了三种验算方法，这里不要求学生一定要用哪种方法验算，只要能自觉地用合适、有效的方法验算就行。,知识块 二、积的近似数,例6是教学“积的近似数”，教材首先说明求“积的近似数”的背景与一般方法，指出“可以根据需要，按四舍五入法保留一定的小数位数，求出积的近似数。”接下来，教材创设了一个“缉毒犬查违禁品”的情境，为学生求积的近似数提供素材，同时让学生了解到狗的嗅觉非常灵敏。例题给出的信息“人的嗅觉细胞约有0.049亿个”和要解决的问题“狗约有多少亿个嗅觉细胞？”可以使学生认识到实际生活中有些小数并不一定都要知道它们的准确值，只要知道它们的近似数就可以了，再次使学生感受到求积的近似数是“实际应用”的
10、需要。由于学生已有“求一个小数的近似数”的基础，因此，在截取积的近似数时，可以让学生自主尝试，然后解释截取近似数的过程和理由，并组织学生及时进行交流和评价，让学生在互动中自主掌握求积的近似数的方法。,知识块 三、整数乘法运算定律推广到小数,教材分两部分编排：前一部分是将整数乘法运算定律推广到小数；后一部分是应用乘法运算定律进行简便计算。在教学将整数乘法运算定律推广到小数时，教材首先由小精灵直接说明“小数四则混合运算的顺序跟整数是一样的。”接下来，结合具体算式说明整数乘法运算定律对于小数乘法也适用。教材分两个层次编排：给出三组不同类型的算式，让学生观察、计算，找出每组中两个算式的关系；用归纳的方
11、法类推出“整数乘法的交换律、结合律和分配律，对于小数乘法也适用。”通过这两个层次的活动，将整数乘法运算定律推广到小数，同时也培养学生合情推理的能力。,知识块 四、解决问题,教材安排了用估算解决实际问题和解决分段计费的实际问题，一方面进一步巩固对小数乘法的认识，另一方面培养学生灵活解决问题的能力。,例 8,用估算解决实际问题，教材创设了超市购物的情境，解决“剩下的钱还够买一盒10元的鸡蛋吗？够买一盒20元的吗？”这样的问题与现实生活有着密切的联系，不仅可以激发学生的学习兴趣，而且可以引导学生根据具体问题和数据选择恰当的估算策略，对培养学生灵活运用数学知识解决实际问题的能力有着重要的价值，可以使学
12、生充分体会估算在解决实际问题的应用。教材依然是通过“阅读与理解”“分析与解答”“回顾与反思”三个步骤呈现解决问题的过程。在“阅读与理解”中，指导学生将繁杂的信息用表格的形式分类表示，清晰地呈现出各种信息之间的关系，尤其是单价、数量和总价之间的关系。在“分析与解答”中，教材呈现了解决问题的多种方法，使学生体会到要根据具体问题和数据选择适当的估算策略，体会到用估算解决问题的方法和价值。在“回顾与反思”中，教材不仅引导学生发现这样的问题用估算来解决更方便，而且引导学生积极思考两种不同估算方法的区别，从而帮助学生体会不同估算策略的思路与价值，有效培养学生的估算意识和应用意识。,例 9,解决分段计费的实
13、际问题，教材结合本单元的知识和生活实际，编排了现实生活中乘出租车付费的问题，进一步提升学生解决问题的能力。分段计费问题的本质是分段函数问题，也是现实生活中经常遇到的实际问题，需要根据收费标准及相关信息确定如何分段，再选择恰当的方法来解决。教材依然是通过“阅读与理解”“分析与解答”“回顾与反思”三个步骤呈现解决问题的过程。在“阅读与理解”中，引导学生收集信息（可以用摘录的形式），理解题意（重点是理解收费标准），明确要解决的问题。在“分析与解答”中，首先要引导学生分析各个数量之间的关系，明确解决问题的思路和方法，再来列式解答。教材呈现了两种不同的思路和方法，一种是按行驶里程（前3 km、后4 km
14、）分段计算，另一种是先假设（都按每千米1.5元计算）再调整（加上少算的）进行计算。在“回顾与反思”中，教材引导学生建立解决这类问题的一般方法，并根据得到的结果完成出租车价格表，让学生观察表中的数据，探索其中的规律。教师还可以用图象来表示行驶里程与出租车费之间的关系，直观体会分段计费的特点，让学生直观感受其中的规律，初步体会函数思想。,小数乘法重难点突破,1.理解小数乘整数的算理，掌握小数乘整数的一般方法。 2.积的小数数位不够时如何确定小数点的位置。 3.理解“倍”可以是小数，能解决求一个数的小数倍的实际问题，掌握计算方法。 4.理解求积的近似数往往是“实际应用”的需要。 5.应用乘法运算定律
15、进行小数的简便计算。 6.根据实际问题和数据选择适当的估算策略。 7.引导学生对分段计费问题的规律进行探寻。,小数乘法课标要求,课程标准（2011年版）在“学段目标”的第二学段中提出了“掌握必要的运算技能”“理解估算的意义”“能探索分析和解决简单问题的有效方法，了解解决问题方法的多样性”“能回顾解决问题的过程，初步判断结果的合理性”。课程标准（2011年版）在“课程内容”的第二学段中提出了“能分别进行简单的小数和分数（不含带分数）的加、减、乘、除运算及混合运算（以两步为主，不超过三步）”“能解决小数、分数和百分数的简单实际问题”“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”“在解决问题的
16、过程中，能选择合适的方法进行估算”。,第三单元 小数除法,教学目标 1学生掌握小数除法的计算方法，能正确地进行计算。 2学生会用“四舍五入法”截取商是小数的近似值，能结合实际情况用“进一法”和“去尾法” 截取商的近似值。初步认识循环小数、有限小数和无限小数。 3学生能用计算器探索计算规律，能应用探索出的规律进行一些小数乘除法的计算。 4学生会解决有关小数除法的简单实际问题，体会小数除法的应用价值。,本单元的内容结构及地位作用。,主要内容有：小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环小数、用计 算器探索规律、问题解决。小数除法可以根据小数点处理方法不同，分成两种情况：一种是除数是整数的 小数除法，另一种是除数是小数的小数除法。由于除数是小数的除法要通过商不变 的性质转化成除数是整数的小数除法来计算，所以小数除以整数是学习小数除法计 算的基容，教材在编排时重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除 法。商的近似值和循环小数都是进一步研究商，通过学习学生可以根据具体情况灵 活地处理商，并认识循环小数等有关概念。用计算器探索规律，既可使学生学习借 助计算工具探索数学规律，又可激发学生的学习兴趣。,
