激光原理-第一章(去白字好打印)

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1、激光原理,任课教师：马 靖,,2,什么是激光？,高亮度、很好的方向性、单色性及相干性,Light Amplification by Simulated Emission of Radiation,LASER,-光的受激辐射放大,激光有何特性？,激光原理,第一章 辐射理论概要与激光产生条件 第二章 激光器的工作原理 第三章 激光器的输出特性 第四章 激光的基本技术 第五章 典型激光器介绍,目 录,激光原理,40学时,参考书目 激光原理 周炳琨 主编,激光在各领域的应用 (自修),考试题型：填空、简答、计算、证明成绩构成：平时成绩（30）考试成绩（70）,激光原理,第一章 辐射理论概要与激光产生的

2、条件,1.1 光的波粒二象性 1.2 原子的能级与辐射跃迁 1.3 光的受激辐射 1.4 光谱线增宽 1.5 激光形成的条件,激光原理,6,1.1 光的波粒二象性,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,7,光波是一种电磁波，是E和B的振动和传播。如图所示。习惯上常把电矢量叫做光矢量,电磁波的传播,1.1.1 光 波,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,8,1、线偏振光和自然光,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,9,2、光速、频率和波长三者的关系,电磁波图,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,10,(2) 光速：,(3) 频率：光矢量每秒钟振动的次数周期：光矢量振动一次所需要的时间,(4

3、) 三者的关系,在真空中,各种介质中传播时，保持其原有频率不变，而速度各不相同,(1) 波长: 振动状态在经历一个周期的时间内向前传播的距离,在介质中,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,11,3、单色平面波,(1)平面波,波阵面（同相面）：光波位相相同的空间各点所连成的面,平面波,球面波,(2)单色平面波：具有单一频率的平面波,准单色波:实际上不存在完全单色的光波，总有一定的频率宽度，如 ,称为准单色波。,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,12,两式统一写为：,其中，U为场矢量大小，代表 或 的大小，U0为场矢量的振幅。,理想的单色平面波（简谐波）,设真空中电磁波的电矢量 在坐标原点沿

4、x方向作简谐振动，磁矢量 在y方向作简谐振动，频率均为 ，且t=0时两者的初位相均为零。则 、 的振动方程分别为:,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,13,波场中z轴上任一点P的振动方程，设光波以速度c向z方向传播,分析：(a)z一定时，则U代表场矢量在该点作时间上的周期振动;(b)t一定时，则U代表场矢量随位置的不同作空间的周期变化;(c)z、t同时变化时，则U代表一个行波方程，代表两个不同时 刻空间各点的振动状态。从下式可看出，光波具有时间周期 性和空间周期性。时间周期为T，空间周期为；时间频率为 1/T，空间频率为k .,简谐波方程（行波方程）,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,

5、14,模量 代表振幅在空间的分布，辐角(-kz)代表位相在空间的分布,(3)平面波的复数表示法,线偏振的单色平面波的复数表示：,光强：光强与光矢量大小的平方成正比，即,或,复振幅 :,可简化为:,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,15,(4)球面波及其复数表示法,球面简谐波方程：,球面波的复数表示法：,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,16,在真空中一个光子的能量为 ，动量为 ，则它们与光波频率，波长之间的关系为：,式中h是普朗克常数，h=6.6310-34JS。,1.1.2 光 子,上述两个基本关系式后来为康普顿(Compton)电子散射实验证实(1923年),并在现代量子电动力学中

6、得到理论解释.量子电动力学从理论上把光的电磁(波动)理论和光子(微粒)理论在电磁场的量子化描述基础上统一起来,从而在理论上阐明了光的波粒二象性.,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,17,1.2 原子的能级与辐射跃迁,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,18,主量子数n，n1，2，3，代表电子运动区域的大小和它的总能量的主要部分 辅量子数l , 代表轨道的形状和轨道角动量，这也同电子的能量有关。对 等的电子顺次用s, p, d, f 字母表示 磁量子数m（即轨道方向量子数）m=0，1，2， 代表轨道在空间的可能取向，即轨道角动量在某一特殊方向的分量 自旋量子数ms（即自旋方向量子数）ms=

7、 1/2，代表电子自旋方向的取向，也代表电子自旋角动量在某一特殊方向的分量,1. 原子中电子的状态由下列四个量子数来确定：,1.2.1 原子能级、简并度,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,19,例：计算每一个壳层（ ）和次壳层（2(2l+1)个）可以容纳的最多电子数,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,20,原子能级示意图,例：计算氢原子1s和2p态的简并度,2. 电子具有的量子数不同，表示有不同的电子运动状态,电子的能级，依次用E0，E1，E2， En表示,基态：原子处于最低的能级状态,激发态：能量高于基态的其它能级状态,简并能级：能级有两个或两个以上的不同运动状态的电子,简并度：同一

8、能级所对应的不同电子运动状态的数目,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,21,1.2.3 波尔兹曼分布,1. 现考虑由n0个相同原子(分子或离子)组成的系统，在热平衡条件下，原子数按能级分布服从波尔兹曼定律：,2. 分别处于Em和En能级上的原子数nm和nn必然满足下一关系,3. 为简单起见，假定,讨论：,(3) T0且EmEn nmnn,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,22,1.2.4 辐射跃迁和非辐射跃迁,辐射跃迁：发射或吸收光子从而使原子造成能级间跃迁的现象,2.非辐射跃迁：原子在不同能级跃迁时并不伴随光子的发射和吸收，而是把多余的能量传给了别的原子或吸收别的原子传给它的能量,第

9、一章 辐射理论概要与激光产生的条件,23,补 充,时间相干性相干时间定义： 空间某点处两个不同时刻的光场有相干性的最大时间间隔，即波列持续时间。大小：本质：反映光源的单色性,光源的相干性,24,空间相干性纵向空间相干性相干长度定义：某时刻沿光传播方向两个不同地点光场有相干性的最大的空间间隔，即光波列长度。大小： 本质：反映光源的单色性,补 充,光源的相干性,25,光源单色性参数光源谱线宽度 ，光源中心频率光源波长范围 ，光源中心波长,补 充,光源的相干性,26,横向空间相干性定义：某时刻在与光传播方向垂直的平面上使任意两点光场有相干性的最大的空间面积。大小： 本质：反映光源的尺寸,光源的相干性

10、,补 充,27,光源的相干性,补 充,本讲重点：,1. 激光的主要特性 2. 光速、频率和波长三者的关系。教材(1-1)(1-4)式 3. 玻尔兹曼分布 (1-20) 4. 光速、普朗克常数、玻尔兹曼常数。 5. 光源的相干性,29,1.3 光的受激辐射,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,30,1.3.1 黑体热辐射,2. 空腔辐射体是一个比较理想的绝对黑体,3. 平衡的黑体热辐射：辐射过程中始终保持温度T不变,绝对黑体(黑体)：某一物体能够完全吸收任何波长的电磁辐射。自然界中绝对黑体是不存在的,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,31,在量子假设的基础上，由处理大量光子的量子统计理论得

11、到真空中 与温度T及频率 的关系，即为普朗克黑体辐射的单色辐射能量密度公式,式中k为波尔兹曼常数。,4. 辐射能量密度公式,单色辐射能量密度 ：辐射场中单位体积内，频率在 附近的单位频率间隔中的辐射能量,总辐射能量密度 :,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,32,光与物质的相互作用有三种不同的基本过程：,自发辐射 受激辐射 受激跃迁,1. 自发辐射,自发辐射: 高能级的原子自发地从高能级E2向低能级E1跃迁，同时放出能量为 的光子。,自发辐射的特点：各个原子所发的光向空间各个方向传播，是非相干光，下图表示自发辐射的过程。,1.3.2 光和物质的作用,光的自发辐射过程,第一章 辐射理论概要与

12、激光产生的条件,33,对于大量原子统计平均来说，从E2经自发辐射跃迁到E1具有一定的跃迁速率。,式中“”表示E2能级的粒子数密度减少；n2为某时刻高能级E2上的原子数密度（即单位体积中的原子数）；dn2表示在dt时间间隔内由E2自发跃迁到E1的原子数密度。A21称为爱因斯坦自发辐射系数，简称自发辐射系数(粒子能级系统特征参量)。,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,34,上式可改写为：,A21的物理意义为：单位时间内，发生自发辐射的粒子数密度占处于E2能级总粒子数密度的百分比。即每一个处于E2能级的粒子在单位时间内发生的自发跃迁几率。,上方程的解为： , 式中n20为t=0时处于能级E2的原

13、子数密度。,自发辐射的平均寿命 ：原子数密度由起始值降至它的1/e的时间,设高能级En跃迁到Em的跃迁几率为Anm，则激发态En的自发辐射平均寿命为：,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,35,补 充,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,36,已知A21，可求得单位体积内发出的光功率。若一个光子的能量为 ，某时刻激发态的原子数密度为n2(t)，则该时刻自发辐射的光功率密度（W/m3）为：,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,37,2. 受激辐射,(1) 受激辐射：高能级E2上的原子当受到外来能量 的光照射时向低能级E1跃迁，同时发射一个与外来光子完全相同的光子，如图所示。,(2)受激辐射

14、的特点：,只有 当时，才能发生受激辐射; 受激辐射的光子与外来光子的特性一样， 如频率、位相、偏振和传播方向,光的受激辐射过程,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,38,(3) 同理从E2经受激辐射跃迁到E1具有一定的跃迁速率，在此假设外来光的光场单色能量密度为 ，则有：,式中的参数意义同自发辐射。B21称为爱因斯坦受激辐射系数，简称受激辐射系数(粒子能级系统特征参量)。,(4) 令 ，则有：,(5) 注意：自发辐射跃迁几率就是自发辐射系数本身，而受激辐射的跃迁几率决定于受激辐射系数与外来光单色能量密度的乘积。,则W21(即受激辐射的跃迁几率)的物理意义为：单位时间内，在外来单色能量密度为

15、的光照下，E2能级上发生受激辐射的粒子数密度占处于E2能级总粒子数密度的百分比。,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,39,3. 受激吸收,(1) 处于低能级E1的原子受到外来光子（能量 ）的刺激作用，完全吸收光子的能量而跃迁到高能级E2的过程。如图所示。,光的受激吸收过程,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,40,(3) 同理令 ，则有：,则W12(即受激吸收几率)的物理意义为：单位时间内，在外来单色能量密度 的光照下，由E1能级跃迁到E2能级的粒子数密度占E1能级上总粒子数密度的百分比。,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,41,1.3.3 自发辐射、受激辐射和受激吸收之间的关系,1. 在光和原子相互作用达到动平衡的条件下，有如下关系：,由波尔兹曼分布定律可知：,自发辐射光子数,受激辐射光子数,受激吸收光子数,（1）,由得：,由得：,（2）,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,42,刚才得到:,已知普朗克黑体辐射的单色辐射能量密度公式,比较两式,爱因斯坦系数间的基本关系，普遍式,第一章 辐射理论概要与激光产生的条件,