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1、圆的有关性质,考 点 聚 焦,回 归 教 材,归 类 探 究,中 考 预 测,第26讲圆的有关性质,考点聚焦,归类探究,考 点 聚 焦,回归教材,中考预测,第26讲圆的有关性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,线段,第26讲圆的有关性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,考点2 点和圆的位置关系,dr,d=r,dr,第26讲圆的有关性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,考点3 确定圆的条件及相关概念,垂直平分线,第26讲圆的有关性质,考点4 圆的对称性,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,圆既是一个轴对称图形又是一个_对称图形,圆还具有旋转不变性,中心,第26讲圆的有
2、关性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,考点5 垂径定理及其推论,平分弦,第26讲圆的有关性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,考点6 圆心角、弧、弦之间的关系,弧,弦,第26讲圆的有关性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,考点7 圆周角,一半,相等,直角,直径,直角,相等,第26讲圆的有关性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,考点8 圆内接多边形,对角互补,第26讲圆的有关性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,考点9 反证法,第26讲圆的有关性质,探究一 确定圆的条件,命题角度: 1. 点与圆的位置关系; 2. 确定圆的圆心、半径; 3. 三角形的外接
3、圆的概念和性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,归 类 探 究,10或8,例1 2012资阳 直角三角形的两边长分别为16和12,则此三角形的外接圆半径是_,第26讲圆的有关性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解 析,第26讲圆的有关性质,(1)过不在同一条直线上的三个点作圆时,只需由两条线段的垂直平分线确定圆心即可,没有必要作出第三条线段的垂直平分线事实上,三条垂直平分线交于同一点 (2)直角三角形的外接圆是以斜边为直径的圆,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第26讲圆的有关性质,探究二 垂径定理及其推论,命题角度: 1. 垂径定理的应用; 2. 垂径定理的推论的应用
4、,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,例2 2013徐州 如图281,AB是O的直径,弦CDAB,垂足为P.若CD8,OP3,则O的半径为( ) A10 B8 C5 D3,图281,C,第26讲圆的有关性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解 析,第26讲圆的有关性质,垂径定理及其推论是证明两线段相等,两条弧相等及两直线垂直的重要依据之一,在有关弦长、弦心距的计算中常常需要作垂直于弦的线段,构造直角三角形,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第26讲圆的有关性质,探究三 圆心角、弧、弦之间的关系,例3 如图282,已知AB是O的直径,BCCDDE. BOC40,那么AOE( )
5、 A40 B60 C80 D120,命题角度: 在同圆或等圆中,圆心角、弧、弦之间的关系,图282,B,第26讲圆的有关性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解 析,第26讲圆的有关性质,探究四 圆周角定理及推论,例4 2012湘潭 如图283,在O中,弦ABCD,若ABC40,则BOD( ) A. 20 B. 40 C. 50 D. 80,命题角度: 1. 利用圆心角与圆周角的关系求圆周角或圆心角的度数; 2. 直径所对的圆周角或圆周角为直角的圆的相关计算,图283,D,第26讲圆的有关性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解 析 先根据弦ABCD得出ABCBCD40,再根据
6、同弧所对的圆周角等于圆心角的一半,即可得出BOD2BCD24080.,第26讲圆的有关性质,(1)圆周角定理为圆周角与圆心角的角度转换提供了根据; (2)在圆上,如果有直径,则直径所对的圆周角是直角; (3)圆周角的度数等于它所对的弧的度数的一半,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第26讲圆的有关性质,探究五 与圆有关的综合运用,例六 2012湘潭 如图284,在O上位于直径AB的异侧有定点C和动点P,ACAB,点P在半圆弧AB上运动(不与A,B两点重合),过点C作直线PB的垂线CD交PB于D点 (1)如图,求证:PCDABC; (2)当点P运动到什么位置时,PCDABC?请在图中画出P
7、CD,并说明理由; (3)如图,当点P运动到CPAB时,求BCD的度数,命题角度: 圆周角定理、垂径定理、相似三角形的判定与性质、全等三 角形的判定与性质以及直角三角形的性质等知识综合,图284,第26讲圆的有关性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解 析,第26讲圆的有关性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解 AB为直径, ACBD90. 又CABDPC, PCDABC. (2)如图,当点P运动到PC为直径时,PCDABC. 理由如下:PC为直径, PBC90,则此时D与B重合, PCAB,CDBC, 故PCDABC.,第26讲圆的有关性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中
8、考预测,解,第26讲圆的有关性质,垂径定理的应用,教材母题 北师大版九下P99例1,回 归 教 材,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第26讲圆的有关性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,第26讲圆的有关性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,中 考 预 测,某居民小区一处圆柱形的输水管道破裂,维修人员为更换管道,需确定管道圆形截面的半径,如图286是水平放置的破裂管道有水部分的截面 (1)请你补全这个输水管道的圆形截面; (2)若这个输水管道有水部分的水面宽AB16 cm,水面最深地方的高度为4 cm,求这个圆形截面的半径,图286,第26讲圆的有关性质,考点聚焦,归类探究,回归教材,中考预测,解,