《最新人教版八年级数学上册全册教案课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《最新人教版八年级数学上册全册教案课件（129页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1第十一章三角形第十一章三角形学科：学科： 数学数学 任课教师：任课教师： 授课时间授课时间:姓名姓名年级年级性别性别教学课题教学课题三角形三角形教学教学目标目标1：知识目标： (1)知道什么是三角形及三角形的分类 (2) 知道三角形的三边及三角的关系 (3) 知道三角形的高、中线与角平分线 (4)了解三角形的性质及其应用2：能力目标：根据三角形的性质会计算三角形的边和角重点重点 难点难点重点：三角形的分类及三角三边关系 难点：三角三边关系的应用课前检查课前检查作业完成情况：优 良 中 差 建议_课课堂堂教教学学过过程程教教学学内内容容导入阶段：导入阶段：通过交谈了解学生的学习难点，并给与学生
2、鼓励在学习上建立起信心并拉近 老师与学生的心里距离，为后面的学习做好铺垫知识授课阶段：知识授课阶段：三角形三角形一、三角形：由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。如右图：线段 AB,BC,CA 是三角形的边，点 A,B,C 是三角形的顶点，A,B,C 是 相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角，记作“ABC” 。 锐角三角形（三个角都是锐角）按“ 角” 分直角三角形（有一个角是直角）钝角三角形（有一个角是钝角） 二、三角形的分类不等边三角形按“ 边” 分底边和腰不相等的等腰三角形等腰三角形等边三角形2180ADBECFabcabc 三角形两边的和大于第三边
3、。即：边三角形两边的差小于第三边。即：三角形三个内角的和等于。三、三角形的性质角三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。高线：ADBC 于点D , 如图中线：点E是线段AC 的中点，如图 线角平分线：直线是AC B的角平分线，如图中位线：H 、E分别是线段AB、AC 的中点，如图1EHEHBCEH=BC2 （，）四、公式：面积：S=1 2底高 周长：C=a+b+c三角形的角平分线画法与角平分线的画法相同，可以用量角器画，也可通过尺规作 图来画 （2）三角形的中线：在一个三角形中，连结一个顶点和它的对边中点的线段叫做三角形的中 线 注意：注意：
4、三角形有三条中线，且它们相交三角形内部一点 画三角形中线时只需连结顶点及对边的中点即可 （3）三角形的高线：从三角形一个顶点向它的对边作垂线，顶点和垂足间的限度叫做三角形 的高线，简称三角形的高 注意：注意：三角形的三条高是线段 画三角形的高时，只需要向对边或对边的延长线作垂线，连结顶点与垂足的线段就 是该边上的高 （二）三角形三边关系定理（二）三角形三边关系定理 三角形两边之和大于第三边，故同时满足ABC 三边长 a、b、c 的不等式有： a+bc，b+ca，c+ab 三角形两边之差小于第三边，故同时满足ABC 三边长 a、b、c 的不等式有：ab-c，ba- c，cb-a 注意：判定这三条
5、线段能否构成一个三角形，只需看两条较短的线段的长度之和是否大于第注意：判定这三条线段能否构成一个三角形，只需看两条较短的线段的长度之和是否大于第 三条线段即可三条线段即可 （三）三角形的稳定性（三）三角形的稳定性 三角形的三边确定了，那么它的形状、大小都确定了，三角形的这个性质就叫做三角形的稳 定性例如起重机的支架采用三角形结构就是这个道理 三角形内角和性质的推理方法有多种，常见的有以下几种： （四）三角形的内角（四）三角形的内角 结论 1：三角形的内角和为 180表示： 在ABC 中，A+B+C=180 （1）构造平角 可过 A 点作 MNBC(如图) 可过一边上任一点，作另两边的平行线（如
6、图） （2）构造邻补角，可延长任一边得 邻补角（如图）3构造同旁内角，过任一顶点作射线平行于对边（如图）结论 2：在直角三角形中，两个锐角互余表示： 如图，在直角三角形 ABC 中，C=90，那么A+B=90（因为A+B+C=180） 注意：注意：在三角形中，已知两个内角可以求出第三个内角 如：在ABC 中，C=180（A+B） 在三角形中，已知三个内角和的比或它们之间的关系，求各内角 如：ABC 中，已知A：B：C=2：3：4，求A、B、C 的度数 （五）三角形的外角（五）三角形的外角 1意义：三角形一边与另一边的延长线组成的角叫做三角形的外角 如图，ACD 为ABC 的一个外角，BCE 也
7、是ABC 的一个外角， 这两个角为对顶角，大小相等 2性质： 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. 三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角. 如图中，ACD=A+B , ACDA , ACDB. 三角形的一个外角与与之相邻的内角互补课堂检测课堂检测课后巩固课后巩固 作业:复习本节内容，明确考试要求和考试内容4第十二章第十二章 全等三角形全等三角形单元要点分析单元要点分析教学内容教学内容本章的主要内容是全等三角形主要学习全等三角形的性质以及探索判定三角形全等的方法，并学会怎样应用全等三角形进行证明，本章划分为三个小节，第一节学习三角形全等的概念、性质；第二节学习三角形全等的判定方
8、法和直角三角形全等的特殊判定方法；第三节利用三角形全等证明角的平分线的性质，会利用角的平分线的性质进行证明教材分析教材分析教材力求创设现实、有趣的问题情境，使学生经历从现实活动中抽象出几何模型和运用所学内容解决实际问题的过程在内容呈现上，把研究三角形全等条件的重点放在第一个条件上，通过“边边边”条件探索什么是三角形的判定，如何判定，怎样进行推理论证，怎样正确地表达证明过程学生开始学习三角形判定定理时的困难在于定理的证明，而这些推理证明并不要求学生掌握为了突出判定方法这条主渠道，教材都作为基本事实提出来，在画图、实验中让学生知道它们的正确性就可以了在“角的平分线的性质”一节中的两个互逆定理，只要
9、求学生了解其条件与结论之间的关系，不必介绍互逆命题、互逆定理等内容，这将在“勾股定理”中介绍三维目标三维目标1知识与技能在探索全等三角形的性质与判定中，提高认知水平，积累数学活动经验2过程与方法经历探索三角形全等的判定的，发展空间观念和有条理的表达能力，掌握两个三角形全等的判定并应用于实际之中3情感、态度与价值观培养良好的观察、操作、想象、推理能力，感悟几何学的内涵5重、难点与关键重、难点与关键1重点：使学生理解证明的基本过程，掌握用综合法证明的格式2难点：领会证明的分析思路，学会运用综合法证明的格式3关键：突出三角形全等的判定方法这条主线，淡化对定理的证明教学建议教学建议1注意使学生经历探索
10、三角形性质及三角形全等的判定的过程在教学中鼓励学生观察、操作、推理，运用多种方式探索三角形有关性质2注重创设具有现实性、趣味性和挑战性的情境，体现三角形的广泛应用3注意直观操作与说理的结合，逐步培养学生有条理的思考和表达课时划分课时划分本单元共分成 9 课时121 全等三角形 1 课时122 三角形全等的性质 5 课时123 角的平分线的性质 2 课时复习与交流 1 课时12.112.1 全等三角形全等三角形教学内容教学内容本节课主要介绍全等三角形的概念和性质教学目标教学目标1知识与技能领会全等三角形对应边和对应角相等的有关概念2过程与方法经历探索全等三角形性质的过程，能在全等三角形中正确找出
11、对应边、对应角3情感、态度与价值观培养观察、操作、分析能力，体会全等三角形的应用价值重、难点与关键重、难点与关键1重点：会确定全等三角形的对应元素2难点：掌握找对应边、对应角的方法3关键：找对应边、对应角有下面两种方法：（1）全等三角形对应角所对的边是对应边，两个对应角所夹的边是对应边；（2）对应边所对的角是对应角，两条对应边所夹的角是对应角6教具准备教具准备四张大小一样的纸片、直尺、剪刀教学方法教学方法采用“直观感悟”的教学方法，让学生自己举出形状、大小相同的实例，加深认识教学过程教学过程一、动手操作，导入课题一、动手操作，导入课题1先在其中一张纸上画出任意一个多边形，再用剪刀剪下，思考得到
12、的图形有何特点？2重新在一张纸板上画出任意一个三角形，再用剪刀剪下，思考得到的图形有何特点？【学生活动】动手操作、用脑思考、与同伴讨论，得出结论【教师活动】指导学生用剪刀剪出重叠的两个多边形和三角形学生在操作过程中，教师要让学生事先在纸上画出三角形，然后固定重叠的两张纸，注意整个过程要细心【互动交流】剪出的多边形和三角形，可以看出：形状、大小相同，能够完全重合这样的两个图形叫做全等形，用“”表示概念：能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形【教师活动】在纸版上任意剪下一个三角形，要求学生手拿一个三角形，做如下运动：平移、翻折、旋转，观察其运动前后的三角形会全等吗？【学生活动】动手操作，实践感知，
13、得出结论：两个三角形全等【教师活动】要求学生用字母表示出每个剪下的三角形，同时互相指出每个三角形的顶点、三个角、三条边、每条边的边角、每个角的对边【学生活动】把两个三角形按上述要求标上字母，并任意放置，与同桌交流：（1）何时能完全重在一起？（2）此时它们的顶点、边、角有何特点？【交流讨论】通过同桌交流，实验得出下面结论：1任意放置时，并不一定完全重合，只有当把相同的角旋转到一起时才能完全重合2这时它们的三个顶点、三条边和三个内角分别重合了3完全重合说明三条边对应相等，三个内角对应相等，对应顶点在相对应的位置【教师活动】根据学生交流的情况，给予补充和语言上的规范1概念：把两个全等的三角形重合到一
14、起，重合的顶点叫做对应顶点，重合的边叫做对应边，重合的角叫做对应角2证两个三角形全等时，通常把表示对应顶点的字母写在对应的位置上，如果本图 1112ABC和DBC 全等，点 A 和点 D，点 B 和点 B，点 C 和点 C 是对应顶点，记作ABCDBC7【问题提出】课本图 1111 中，ABCDEF，对应边有什么关系？对应角呢？【学生活动】经过观察得到下面性质：1全等三角形对应边相等；2全等三角形对应角相等二、随堂练习，巩固深化二、随堂练习，巩固深化课本 P4 练习【探研时空】1如图 1 所示，ACFDBE，E=F，若 AD=20cm，BC=8cm，你能求出线段 AB 的长吗？与同伴交流 （A
15、B=6）2如图 2 所示，ABCAEC，B=30，ACB=85，求出AEC 各内角的度数（AEC=30，EAC=65，ECA=85）三、课堂总结，发展潜能三、课堂总结，发展潜能1什么叫做全等三角形？2全等三角形具有哪些性质？四、布置作业，专题突破四、布置作业，专题突破1课本 P4 习题 111 第 1，2，3，4 题2选用课时作业设计板书设计板书设计把黑板分成左、中、右三部分，左边板书本节课概念，中间部分板书“思考”中的问题，右边部分板书学生的练习疑难解析疑难解析由于两个三角形的位置关系不同，在找对应边、对应角时，可以针对两个三角形不同的位置关系，8寻找对应边、角的规律：（1）有公共边的，公共边一定是对应边；（2）有公共角的，公共角一定是对应角；（3）有对顶角的，对顶角一定是对应角；两个全等三角形中一对最长的边（或最大的角）是对应
