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1、6.1.2 不等式的性质,复习：,1.比较实数大小的依据:,作差变形判断符号定结论,2.比较实数大小的基本步骤：,讲授新课,证明：,由正数的相反数是负数，得,即,同学们自己证：,作用：可将不等式改写成等价的异向不等式。,证明：,，,两个正数的和仍是正数，,由定理1，定理2还可以表示为：,即,作用：放缩法证明问题的理论依据,作用：移项的理论依据,证明：,从而可得移项法则：,不等式中任何一项改变符号后，可以把它从一边移到另一边,即,证明：,证明：,或证 ：,证明: ac-bc=( a-b )c ， ab ， a-b0,根据同号相乘得正,异号相乘得负,得当c0时, (a-b)c0, 即 acbc,当
2、c0 时,(a-b)c0, 即 acbc,定理4：,（可乘性）,利用推论1可得：,推论1：,（非负同向不等式的可乘性）,推论2：,（非负同向不等式的乘方性质）,证明：假设,则：若,定理5：,（非负同向不等式的开方性质）,例2. 如果 16 x 32 , 4 y 8 ,分别求 x + y , 2x 3y , xy2 , y/x 的取值范围.,解: 由16x32,4y8,得,16+4x+y32+8，,即 20x+y40，,又 322x64 , -24-3y-12，,所以 32-242x-3y64-12，,即 82x-3y52,因为16x32, 4y8，,所以1642xy23282,即 256 xy
3、2 2048,由 16 x 32 得,1/32 1/x 1/16,又4 y 8，,所以有 4/32 y/x 8/16,即 1/8 y/x ,课堂练习,1.判断下列各式是否正确？为什么？ （1） 如果a b，那么a-cb-c （2）如果a b,那么a/cb/c （3）如果ac bc2,那么ab,真,假,假,真,课堂练习,2./4xy/2，求y-x ，y + x 的取值范围,3.若-14 x y -6 ,求 yx , y/x 的取值范围,0y-x/4；,/2y=x,36xy196；,3/7y/x7/3,知识小结：,知识小结：,今天你收获到了 什么？,课外作业：,课本P8习题6.1（56）,谢谢合作
4、！,广州月子中心 广州月子会所 天河高端月子会所 http:/ 广州月子中心 广州月子会所 天河高端月子会所 wpf37xsz 离去了。留下了感觉整个世界都要崩塌了的慕容凌娢。“行了，新来的，我是醉影楼一楼的层主张璐，你得叫我层主愣着干什么，赶快过来，你的任务可不少呢。”层主那铁青着的脸吓得慕容凌娢赶紧跟了上去。“你啊，胆子可真不小，居然敢惹百蝶楼主”层主边说边走，时不时斜眼扫一下慕容凌娢，好像生怕她打地洞跑了一样。而慕容凌娢就像被人用绳子牵着一样，呆呆地走在后面，甚至有种被牵着的感觉。怎么会这样？早知道是这种结果的话，我还不如在喝奶茶的时候噎死呢还有百蝶姐姐，到底是怎么回事嘛，一言不合就要我
5、肉偿说什么帮我套会试的情报，全是假的，分明就是喜欢那个纨绔子弟啊然后找借口变向报复我话说这称呼是怎么回事？有楼主，也有层主“到了，你就在后厨刷碗吧。”层主指着另一边墙角的一排低矮房屋说道，“还有，那里是你休息的地方”“原来只是刷盘子啊，吓死我了。”慕容凌娢拍了拍胸口，喘了一口气。“怎么？显不够多吗？”层主瞪了慕容凌娢一眼，“你以前就有打断别人花的毛病吗！如果有，就赶快改，我最讨厌那些爱打断别人话的人了。”我不过是有点激动而已，茉莉刚才也打断我的话了啊，怎么也不见你对着她这样说啊？慕容凌娢心里有些不服气，但根本不敢发作。她现在才感觉到自己是多么的低微，居然到了谁都可以欺负的地步，自己以前的自信和
6、大胆又是从哪里来的呢来到了后厨，声音极其吵杂。大约有十几人都在房间里忙碌着，不太宽敞的空间显然有些拥挤。“新来的，好自为之。认真在这里干吧”层主对慕容凌娢说，“把那一叠盘子洗完就行了。”层主说完就快步离开了，不愿意在这里多停留一刻，慕容凌娢迟疑了片刻只好自己走了进去。“哇这么多盘子”慕容凌娢抬头看着比自己还高的盘子，由衷的感叹道，“这得刷几年啊难道我真的要饿死在这里了吗？”“你再发会儿牢骚，今天就真的别想吃饭了。”说话的是一个和慕容凌娢年龄相仿的少女，她一边说着，一边快速的洗着手中的碗。跟慕容凌娢说话的同时已经又刷了一个碗。奇才！这效率居然比老妈的还高。一定是练过很久了真是厉害啊，要是我和她一样快的话，赶上吃晚饭绝对不成问题。慕容凌娢认真地看着那少女，恨不得马上学会这种技能。似乎是慕容凌娢那崇拜的目光过于灼热，让她都有些不好意思了，腼腆的笑了笑说道，“你是新来的吧？”“嗯。”慕容凌娢觉得她很和善，便也放下了刚刚的拘谨，笑着回应道，“我叫白绫，你呢？”“若曦。”她简练的回答道，马上又开始忙起手头的事情。看她干的那么起劲，慕容凌娢自然没法开小差，只能老老实实的刷盘子。可是刷了一会,
