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1、第三章 晶体中的界面,晶体中的三类界面： 1) 自由表面 蒸发 凝聚 2) 晶界 单相固溶体 3) 相界 a-b之间的界面,1 界面的自由能系统的自由能 G=G0+Ag 其中G0为体积自由能；g为单位面积表面能。 什么条件下 g=F (表面张力）？ 对固体表面，什么条件下g和F两者相近？,2 固气界面 一、表面是低指数晶面 表面能随指数升高而升高；表面的原子数随晶面指数的升高而减少。 2）表面能 g=E+PVTS内能E的计算 和断键有关 3）考虑熵增后表面能的表达式 二、任意表面的表面能 1） 小台阶界面 2）表面能与q角的关系 三、g极图 1)作法 2)作用,3 单相固溶体中的晶界晶界的性质
2、取决于： 两相邻晶粒位向的差别界面相对于相邻晶粒的取向晶界的含义 过渡层倾转晶界和扭转晶界 q角的定义。 一、小角度晶界和大角度晶界 1）小角度晶界的晶体结构 2）晶界能和影响因素 3）大角度晶界 界面能,二、特殊大角度晶界 含义 特殊的位向 （q某一固定值）此时g(界面能）低 2）孪晶界 共格孪晶非共格孪晶 3）孪晶界的界面能与f的关系,三、 晶界的平衡 1）多晶体中准平衡态的建立多晶体中可能存在各种晶界（小角度、大角度等）。显微组织是各种晶界的组合多晶是非平衡态，因此晶界迁移；但是室温下晶界迁移很慢。退火时晶界迁移加快 。,2） 扭矩项 torque term表达式、物理意义 3） 时，如
3、果三晶面相交，晶界平衡的条件 4）晶界能的金相法测定 5）孪晶界的界面能 非共格孪晶的平衡条件,1、 表面自由能和哪些因素有关？在等压条件下表面能由哪两项组成？ 分别叙述其物理意义。 2、 什么情况下g=F （表面张力）？ 3、推导表面为密排面时表面能表达式，并说明为什么表面是密排面时表面能 最低？为什么是近似的？（分别与任意面及其它有理指数面）。 4、表面为任意指数面时，如何计算表面能？ 5、 什么是极图？叙述它的作法和用途。极图上为什么会出现脐点？ 6、 如何区分倾转晶界和扭转晶界？角是如何定义的？ 7、 小角度晶界的原子结构呈现什么样的特征？能量与什么因素有关？ 8、 什么是大角度晶界？
4、它的原子结构及晶界能与小角度晶界有何不同？ 9、 共格孪晶界与非共格孪晶界的区别是什么？孪晶界的能量与晶界取向之间有什么关系？ 10、 多晶体中一段晶界平衡的条件是什么？什么是torque term? 在多晶体 中它由何处提供？ 11、当晶界能和角无关时，若3段晶界相交，平衡条件是什么？ 12、共格和非共格孪晶界的平衡条件是什么？ 13、当晶界能和角无关时，如何测定晶界能？ 14、解释晶粒长大时晶界向曲率中心迁移，而再结晶时背向曲率中心？,1、 表面自由能和哪些因素有关？在等压条件下表面能由哪两项组成？ 分 别叙述其物理意义。 a） g=E+PVTS， 和E、P、T、S有关 b） 等压过程 g
5、=ETS可见内能越高，表面能越高；温度越高，表面能越低；熵越高，表面能越低。2、什么情况下g=F （表面张力）？液态下,固态下，当,3、推导表面为密排面时表面能表达式，并说明为什么表面是密排面时表面能最低？（分别与任意面及其它有理指数面）。 推导表面为密排面内能表达式对于立方晶体密排面为（111）面，若从内部沿（111）面切开，每个原子失去三个键，设：每个键的键能为e，每个断键使原子内能的变化为e/2， 表面上每个原子的能量升高为:,当1mol固体升华时，可形成12Na 个短键， 汽化热 Ls=12Nae/2,*这里未考虑次邻近原子间的相互作用,对于纯金属当TTm时，gsv=0.15Lsv/N
6、a Tm越高，gsv值越高。表面熵增 短键使表面混乱度提高，补偿了内能增加引起的表面能增加。,2）对于非密排面 短断键多，所以表面能高。 可做3.2题,4、表面为任意指数面时，如何计算表面能？对于任意（无理指数）面，界面是小台阶结构，,5、 什么是极图？叙述它的作法和用途。极图上为什么会出现脐点？ g极图的作法：1) 从原点作射线，以每个方向上的表面能为截据作射线的垂线，所得图形为g极图。2) 用途： 若已知g极图，可推出晶体外形，若已知晶体外形，可判别各表面的晶面指数。,6、 如何区分倾转晶界和扭转晶界？角是如何定义的？ 若转轴和晶界平行，则是倾转晶界， 若转轴和晶界垂直，则是扭转晶界。 q
7、角是指倾转角或扭转角,如右图所示。,7、 小角度晶界的原子结构呈现什么样的特征？能量与什么因素有关？小角度晶界是位错的组合。小角度倾转晶界是一组刃位错的组合；而小角度扭转晶界是两组螺位错交错成网格。在两个位错之间，晶界两侧原子匹配良好，但在位错芯部原子的排列不规则。 晶界可能是两个相邻晶粒的对称面，也可能不是。若不是对称面，晶界可能是不同柏氏矢量的位错的组合。,小角度晶界的能量与位错间距有关，而位错间距与q角有关，因此，能量与q有关。,g1/D, D=b/q g q,8、 什么是大角度晶界？它的原子结构及晶界能与小角度晶界有何不同？,大角度晶界是两晶粒之间的过渡层，原子排列不规整。能量高，与小
8、角度晶界不同，大角度晶界的能量q角之间没有定量的关系。,9、 共格孪晶界与非共格孪晶界的区别是什么？孪晶界的能量与晶界取向之间有什么关系？,1) 孪晶 经某一对称变化后，晶界两侧的点阵完全重合2）共格和非共格孪晶共格孪晶： 孪晶面与晶界重合非共格孪晶：孪晶面与晶界不重合,3) 界面能 一般情况：共格孪晶界面能最低，非共格孪晶界面能远高于共格孪晶特殊情况：当晶界处于某种特殊位向时界面能能低，称之为特殊大角度孪晶界。,10、 多晶体中一段晶界平衡的条件是什么？什么是torque term? 在多晶体 中它由何处提供？,晶界端点必需有一个力阻止晶界转动，其大小为： 推导：,在多晶体中，torque
9、term是由其它晶界提供,11、当晶界能和角无关时，若3段晶界相交，平衡条件是什么？,证明：,12、共格和非共格孪晶界的平衡条件是什么？,共格和非共格孪晶界处于最低能量状态， 对于非共格界面和共格界面，界面能都必需小于扭矩项。,13、当晶界能和角无关时，如何测定晶界能？,四、晶界的热激活迁移 （一）晶界的平衡和迁移1、晶界上有曲率，则有迁移的趋势：,平面120、三维109.28亚稳状态,讨论：当某一段晶界呈现曲率时，晶界上为什么会有一个作用力？ 如果界面是圆柱面，该力的大小和方向是什么？ 这样的晶界什么时候处于平衡态？,2、若 ，或双向弯曲曲面晶界，合力为零,3、晶界长大机制,讨论：若晶体是一
10、个柱状晶，它在什么情况下最稳定？什么情况下它会长大或缩小？,（二）晶界迁移的驱动力,驱动力：两晶粒的DGv不同 原子从高能量晶粒流向低能量晶粒 晶界从低能量晶粒向高能量晶粒迁移dx， 则从高能量晶粒向低能晶粒流入的原子摩尔数：,其中晶界的面积为1（单位面积）， dx为迁移距离，Vm摩尔体积,释放的能量为：,相当于有一个力作用在晶界上， 它作的功为：,讨论：再结晶和再结晶后晶粒长大时晶界迁移的驱动力是否相同？为什么？,1）再结晶驱动力：新旧晶粒位错应变能差2）晶粒长大的驱动力：曲率半径，界面能差,Reaction fronts (high angle boundaries) migrating
11、during recrystallization: a) TEM of an austenitic stainless steel containing 15% Cr and 15% Ni, cold worked to a 50% area reduction and annealed at 800 for 3 hours; and b) micrograph of a sample of pure tantalum cold worked to 72% area reduction and annealed at 900 for 30 minutes (SEM, BSE).,（三）晶界迁移
12、的动力学,从高能晶粒（晶粒1）跃迁至低能晶粒（晶粒2）的原子流为：,从低能晶粒（晶粒2）跃迁至高能晶粒（晶粒1）的原子流为：,Ga为跨越晶界所需的激活能,G为两个晶粒内部体积自由能之差,A1, A2 分别为晶粒1和2接纳外来原子的几率 n1 n2 分别为晶粒1和2单位体积中适合跃迁的原子数， n1 n2 分别为晶粒1和2中原子的振动频率,当G0时 J21=J12, A2n1 n1 = A1n2n2= An n 实际上对于同一种晶体，A1=A2, n1=n2, n1=n2,每个原子的体积为Vm/Na,M为晶界迁移率，单位驱动力下的晶界位移速度M和温度有关，温度越高，M值越大；,讨论：单相固溶体中
13、的杂质原子对晶界的迁移回产生什么样的影响？为什么一些特殊大角度晶界的迁移对杂质原子不敏感？,讨论：什么是再结晶织构？它与形变织构有何不同？,讨论：大角度晶界和小角度晶界、排列紧密的特殊晶界迁移率有何区别？,300锡对铅晶界迁移速度的影响,溶解度低的溶质原子在晶界偏析的程度大。随着温度增加，由于溶质原子在晶内和在晶界的能量差别减小，晶界偏析也减弱。,合金系的溶质固溶度和溶质在晶界富化程度间的关系,（四）晶粒长大动力学1、正常生长,正常长大：晶体中没有第二相颗粒,2、非正常生长,非正常长大：少数晶粒异常长大，主要是因为晶粒长大时晶界迁移受第二相颗粒阻碍。,一个粒子的阻力：(2prcosqg)sin
14、q 当q=45时， sinqcosq=1/2, 阻力大最大值: prg 单位面积晶界上的阻力：,阻力和驱动力F的方向相反。,当P=F时，,讨论：要获得细小的高温组织，可以采取何种措施？采用铝处理的镇静钢为何在1000加热时会发生晶粒显著长大的现象？,Transmission electron micrograph showing the interaction between intermetallic particles and migrating boundaries during recrystallization of an aluminum alloy,2 固溶体中的相界 （一）相界
15、的共格性1、完全共格2、半共格3、非共格4、复杂共格,讨论：什么是共格相界？形成共格相界的条件是什么？在透射电镜中如何区别共格与非共格相界？讨论：半共格界面上的晶体结构呈现什么样的特征？半共格界面的界面能与什么因素有关？讨论：什么是复杂共格界面？叙述它的晶体学模型。,14、当某一段晶界呈现曲率时，晶界上为什么会有一个作用力？说明它的大小和方向。,由于晶界能，存在界面张力。如果是有曲率的柱面，作用力的大小为：,15、若晶体是一个柱状晶，它在什么情况下最稳定？什么情况下它会长大或缩小？,设：,如果晶粒是六边形，q1=q2=q3=120， 晶粒是稳定的。 如果边数小于6，晶粒收缩，反之膨胀。,16、
16、再结晶和再结晶后晶粒长大时晶界迁移的驱动力是否相同？为什么？,再结晶驱动力 两晶粒的DGv不同，形变的畸变能导致晶内能量升高， 原子从高能量晶粒流向低能量晶粒。 晶界从低能量晶粒向高能量晶粒迁移dx， 则从高能量晶粒向低能晶粒流入的原子（摩尔数）为,其中晶界的面积为1（单位面积）， dx为迁移距离，Vm摩尔体积,释放的能量为：,相当于有一个力作用在晶界上，它作的功为：,2）晶粒长大的驱动力：曲率半径。,17、单相固溶体中的杂质原子对晶界的迁移回产生什么样的影响？为什么一些特殊大角度晶界的迁移对杂质原子不敏感？,杂质原子进入晶界，使晶界上原子排列紧密，致密度提高，导致迁移率降低。特殊大角度晶界因为原子排列紧密，杂质原子不易进入，所以对杂质原子不敏感。,
