华东理工大学-精馏

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1、第七节 复杂精馏塔的计算,分 离 工 程 华东理工大学化工学院分离工程教学组2007年11月,分离工程,第二章 精馏,目 录,2.1 概述 2.2 汽液相平衡 2.3 精馏计算 2.4 特殊精馏 2.5 板效率,2.1 概述,精馏原理: 精馏是分离液体混合物的单元操作，是利用混合物中各组分挥发度的差异及回流的工程手段，实现组分的分离。 不适宜用普通精馏进行分离的物系： 1. 2. 3. 热敏性物料 4. 难挥发组分的稀溶液,2.1.1 理论板、板效率,精馏过程的开发方法：理论板= f(相平衡,分离要求,操作参数)效 率=f(传质速率,返混,相平衡,设备等因素)理论板 实际板(E0) 塔 高,精

2、馏操作的开发目的：将A+B混合物分离成A、B两股物料，要求：确定适宜的操作条件和参数 P，R，NT ，q 工艺参数确定适宜的设备结构和尺寸D，H，结构 设备参数,2.1.2 精馏操作开发的内容和步骤, 精馏塔分离序列的安排； 精馏塔类型的选择； 单座精馏塔的设计计算， 包括：1.确定塔的直径和高度；2.确定适宜的操作条件和参数；3.进行再沸器和冷凝器的设计计算;4.进行塔的结构的设计计算。,开发内容, 确定操作压力；P 确定相平衡关系；PTXY 建立精馏操作的数学模型； 解数学模型，求出操作参数(R、q)、和设备参数(NT、NF)； 板式塔：确定板效率,将理论板数转化为实际板数；填料塔：选定填

3、料型式和尺寸后，求取理论板当量高度，从而算得填料层高度； 板式塔：确定塔板型式，求算塔径、塔高以及塔板的结构尺寸；填料塔：计算塔径，进行液体和汽体分布器的设计。,开发步骤（单座精馏塔的设计计算）,精馏操作的开发步骤：相平衡，操作压力（P） 建立数学模型（MESH）,2.2 汽液相平衡,相平衡计算的三类问题: 泡点计算露点计算等温闪蒸计算,相平衡常数 相对挥发度,2.2.1 相平衡关系的表达式,相平衡时: 汽相逸度 液相逸度,一.状态方程法由公式（2-6）和（2-8）得:,此法适用于中压下，液相非理想性不是很强的烃类系统。,2.2.2 相平衡常数求取途径,可凝性组分： 不凝性组分：,二.活度系数

4、法,由式（2-6）和式（2-9）得：,此法对压力不高，液相非理想性强的系统更为合适。,理想气体 汽相 理想溶液 实际气体 理想溶液 液相 实际溶液,2.2.3 汽液相平衡系统的分类,Ki计算的关键在于解决以下各热力学变量的计算：,混合物:纯组分:偏摩尔体积:,(2-16),(2-18),2.2.4 逸度的基本公式(以P,T为变量),例: 理想气体 PV=nRT代入（2-16）式，得：混合物:纯组分:,气相: 液相:,2.2.5 理想溶液的逸度,气液两相均为理想溶液时:,烃类系统的汽液两相均较接近理想溶液，根据BWR状态方程计算不同T、P下的相平衡常数K并绘制成图表，即P.20-P.22页的P-

5、T-K列线图。只要知道系统的T、P，就能从图上查得相平衡常数。由于忽略了组成对K的影响，查得的数值仅是Ki的概略值，其平均误差为8-15，适用于0.8-1Mpa（绝对压）以下的较低压区域。,2.2.6 P-T-K列线图,维里方程：混合物逸度：纯组分逸度：计算步骤：,2.2.7 维里方程计算逸度,状态方程计算 方法与步骤： 1方法SRK方程令 则（2-39）变为,2.2.8 SRK方程计算逸度、逸度系数和焓,对纯i组分,用于混合物时，则saov 原先的混合规则,将SRK方程代入计算逸度的基本公式(2-20)，得：,Saov改进的混合规则：,逸度和逸度系数的计算式,混合物摩尔焓的计算式,含H2混合

6、物,2步骤 1）已知 2）用公式（2-4448）计算 3）用公式（2-4143）计算 4）将 代入（2-49）计算 5）用 代替 ，按步骤2-4求出 6）计算,将纯物质在系统T、P下的液体视为标准态，则,则系统T、P下纯液体逸度的计算公式为：,2.2.9 纯液体逸度计算,若有适当的过剩自由焓的数学模型，由(2-58)式可得。 常用的活度系数方程有： Wohl型方程：包括：VanLaar方程，Margules方程等。 局部组成概念：Wilson方程、NRTL方程、Uniquac方程等。 基团贡献法基础上的方程：UNIFAC方法、ASOG方法。,2.2.10 活度系数与过剩自由焓,Van Laar

7、方程、Margules方程有悠久的历史，仍有实用价值，特别是定性分析方面。优点：数学表达式简单；容易从活度系数数据估计参数；非理想性强的二元混合物包括部分互溶物系，也经常能得到满意的结果。缺点：不能用二元数据正确推断三元系的活度系数。不能用于多元系相平衡计算。,2.11 沃尔型方程,二元系Vanlarr方程：,三元系Margules方程：,二元系Margules方程：,Wilson、NRTL和Uniquac方程是根据不同的局部组成含义和不同的溶液模型得到的活度系数方程。它们的优点是：仅用二元参数即可很好的表示二元和多元的相平衡关系。 Wilson方程：汽液平衡计算有较高的精度； （2-71）

8、不能用于液液平衡的计算。 NRTL方程： 能进行汽液平衡和液液平衡的计算； （2-74） 但方程中每对二元系多了第三参数12； Uniquac方程：有NRTL的优点，但数学表达式最复杂； （2-79) 适用于分子大小相差悬殊的混合物。,2.2.12 局部组成模型,Wilson方程二元系：多元系： 参数：,NRTL方程二元系：多元系： 参数：,Uniquac方程二元系：参数：,H2O 1.0 丁醇类 0.88CH3OH 0.96 戊纯类 1.15C2H5OH 0.92 己醇类 1.78丙醇类 0.89 庚醇类 2.71,多元系：,1.用一对无限稀释活度系数 确定参数在V、M方程中因为 （2-80

9、）对于Wilson方程 （2-81）,2.2.13 从实验数据求活度系数方程中参数,将 代入V式或M式中可解出 。 当 时，此法得到的参数准确度还可以； 当 时，所得参数准确性较差。 3.从实测的多组XTPY数据，用非线性最小二乘法回归参数其方法是： （2-82）当此目标函数达到最小值的参数即为所求参数的最佳值。,2.利用恒沸点数据（X,T,P,Y）确定参数 恒沸点时,1、泡点计算基本方程相平衡关系 归一方程相平衡常数式 方程数 2C+2变量 3C+2自由度数 = 变量数 - 方程数 = C,2.15. 多组分系统的泡点计算,2泡点温度计算给定：P和X1,X2,X3,XC-1;计算：在此P下，

10、刚开始沸腾的T和平衡的 （1）当计算步骤：,初值 可参照各组分的沸点和含量估算；可查P-T-K列线图、 泡点方程 新值 可参照 之值调整。当P一定，T，K；T，K；，K偏大了，原设T过高；，K偏小了，原设T过低。,（2）当 当系统压力P1.5Mpa原目标函数： 现令： 泡点温度可用牛顿切线法求解：,Muller法,3泡点压力计算 给定：T和X1,X2,X3,XC-1; 计算：在此T下，刚开始沸腾的Pb和平衡的 1）当 2）当 目标函数 计算步骤与泡点温度相同，但压力迭代的方式为：此式可自动调整压力P； 计算框图 见2-7 (P.35),1.基本方程相平衡关系 归一方程 2相平衡常数式 露点方程

11、 或,2.1.6 多组分系统的露点计算,2露点计算给定：压力P（或温度T）和汽相组成计算：在此P（或T）下，凝结出第一滴露珠时的TD（或PD），以及此露珠的组成 。露点计算步骤与泡点计算类同，不再重复；只是露点压力计算的迭代式为：露点计算时：液相非理想性强的物系因x未知，Ki在迭代过程中变化较大，计算中增加一层Ki的迭代将更迫切。,2.1.7 等温闪蒸计算,1）基本方程相平衡关系 组分物料衡算归一方程相平衡常数式 2）变量分析变量数 F,V,L,T,P,xi, yi,zi, Ki （4C+5）方程数 （3C+3）自由度=变量数-方程数= C+2一般取 F, T, P, zi (i=1,C-1)

12、,3.计算思路：(目的提高计算速度和收敛的稳定性）设汽化率 e=V/F ，V=Fe，L=(1-e)F联立解得：闪蒸方程式,牛顿切线法求e初值e的两种选择,闪蒸计算能否成立的判断 所设T必须满足：若 所指定的温度高于露点温度； 若 所指定的温度低于泡点温度。 则所指定的温度下不可能实现闪蒸。,闪蒸计算框图,T,T,T,F,F,?,多元精馏计算主要采用的方法是: 设计型计算给定分离任务，选择工艺条件；2操作型计算设备给定，进行工艺条件核算。,2.3 精馏计算,2.3.1 精馏的定态数学模型(MESH),Vj+1,Lj,第j 块板,Lj-1,Fj,uj,Vj,Gj,Qj,M方程： 总物料衡算：Lj-

13、1 + Vj+1 + Fj = (Vj + Gj) + (Lj + Uj)对i组份作物料衡算：Lj-1 xij-1 + Vj+1 yij+1 + Fj Zij=( Vj + Gj ) yij + ( Lj + Uj ) xij,2) E 方程yij = kij xij3）S 方程 xij=1, yij=1,H方程Lj-1 hj-1 + Vj+1 Hj+1 + Fj HF=( Vj + Gj ) Hj + ( Lj+Uj ) hj +Qj,变量分析,自由度变量数方程数（5C）N-1,2.3.2 精馏定态模拟计算算法概述,操作型计算一般命题，通常,精馏模拟计算的算法 1）迭代变量的选择； 2）迭代

14、算法的组织； 3）变量圆整或归一及迭代加速方法的选择,一、W-H法的解题思路(BP)法将MESH方程分成三块，M+E方程，S方程，H方程；M+E方程，S方程，内层迭代求解，与lij,Tj匹配；H方程在外层迭代求解，与Lj(Vj)匹配。收敛判据：,2.3.3 三对角线矩阵法,Aj xij-1 + Bj xij + Cj xij+1 = Dj,M，E方程联立： Lj-1 xij-1 - ( Vj + Gj ) kij + ( Lj + Uj ) xij+ Vj+1 kij+1 xij+1 = - Fj Zij,Aj=Lj-1 上块板流下的液相流量 Bj = - ( Vj+ Gj ) kij + ( Lj + Uj ) 该块板上升的汽相流量和汽相出料之和与相平衡常数的乘积 + 该块板流下的液相流量和液相出料之和 Cj= Vij+1 kij+1 下块板上升的汽相流量与相平衡常数的乘积 Dj= - Fj Zij 该块板的进料流量与进料组成的乘积,