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1、,V=v0+at,匀变速直线运动的速度公式,匀变速直线运动的位移与时间的关系,如果物体沿直线运动，可以以这条直线为x轴，在直线上规定原点，正方向和单位长度，建立直线坐标系。,X,O,x/m,物体做直线运动的模型,x=x2-x1,若x1=0,则x=x2-x1=x,物体做匀速直线运动时,位移与时间有什么样的关系?,如果知道速度和时间,你有几种方法求它的位移?,成正比 x/t=v,一、匀速直线运动的位移,x=vt,v,t,结论：匀速直线运动的位移就是v t 图线与t轴所夹的矩形“面积”。,公式法,图象法,v/ms-1,t/s,2,6,4,10,8,3,4,5,6,0,2,1,-2,-4,x,面积也有
2、正负,面积为正,表示位移的方向为正方向,面积为负值,表示位移的方向为负方向.,乙,X甲,X乙,匀变速直线运动的位移与它的vt图象是否也有类似的关系？,思考,？,思考与讨论,一次课上，老师拿来了一位往届同学所做的“探究小车的运动规律”的测量记录（见下表），表中“速度v”一行是这位同学用某种方法（方法不详）得到的物体在0、1、25几个位置的瞬时速度。原始的纸带没有保存。,以下是关于这个问题的讨论。 老师：能不能根据表中的数据，用最简便的方法估算实验中小车从位置0到位置5的位移？ 学生A：能。可以用下面的办法估算：x0.380.10.630.10.880.11.110.11.380.1 ,思考与讨论
3、,思考与讨论,学生B：这个办法不好。从表中看出，小车的速度在不断增加，0.38只是0时刻的瞬时速度，以后的速度比这个数值大。用这个数值乘以0.1 s，得到的位移比实际位移要小。后面的几项也有同样的问题。学生A：老师要求的是“估算”，这样做是可以的。老师：你们两个人说得都有道理。这样做的确会带来一定误差，但在时间间隔比较小、精确程度要求比较低的时候，可以这样估算。,要提高估算的精确程度，可以有多种方法。其中一个方法请大家考虑：如果当初实验时时间间隔不是取0.1 s，而是取得更小些，比如0.06 s，同样用这个方法计算，误差是不是会小一些？如果取0.04 s、0.02 s 误差会怎样？欢迎大家发表
4、意见。,思考与讨论,科学思想方法：先把过程无限分割,以“不变”近似代替“变”,然后再进行累加的思想 。,这个材料中体现了什么科学思想？,此科学思想方法能否应用到匀变速直线运动的v-t图象上？,思考2,思考3,分割、逼近法,分割和逼近的方法在物理学研究中有着广泛的应用。早在公元263年，魏晋时的数学家刘徽首创了“割圆术”圆内正多边形的边数越多，其周长和面积就越接近圆的周长和面积。,割圆术,设计方案:从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移,分割,匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示,结论,从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移,梯形的面积就代表做匀变速直线运动物体在0（此时速度为v
5、0）到 t（此时速度为v）这段时间的位移。,由图可知：梯形OABC的面积,S=（OC+AB）OA/2,代入各物理量得：,又v=v0+at,得：,二、匀变速直线运动的位移,匀变速运动的平均速度公式：v=(v0+v)/2,由x= v t得：,思考：能否利用上述结论找出匀变速直线运动的位移与时间的关系式呢？,二.匀变速直线运动的位移,1.位移公式：,2.对位移公式的理解:,反映了位移随时间的变化规律。,因为0、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以0的方向为正方向）若物体做匀加速运动,a取正值,若物体做匀减速运动,则a取负值.,(3)若v0=0,则x=,(4)特别提醒:t是指物体运动的实际时
6、间,要将位移与发生这段位移的时间对应起来.,(5)代入数据时,各物理量的单位要统一.(用国际单位制中的主单位),交流与讨论,位移与时间的关系也可以用图象来表示，这种图象叫位移时间图象，即x-t图象。你能画出匀变速直线运动 的x-t图象吗？试试看。,因为位移公式是关于t的一元二次函数，故xt图象是一条抛物线（一部分）。不是物体运动的轨迹.,交流与讨论,如果一位同学问：“我们研究的是直线运动，为什么画出来的x-t图象不是直线？”你应该怎样向他解释？,例1：一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？,解：以汽车运动的初速v0为正方向,先用字母代表物理量
7、进行运算,知识运用,例2.一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图236所示试求出它在前2 s内的位移，后2 s内的位移，前4s内的位移,知识运用,5m,-5m,0,例3、在平直公路上，一汽车的速度为15m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？,说明刹车后7 .5s汽车停止运动。,知车的位移,正确解：设车实际运动时间为t0，以汽车初速方向为正方向。,由,得运动时间,所以由,刹车问题!,注意刹车问题的陷阱,练习,1、汽车以l0m/s的速度在平直公路上匀速行驶，刹车后经2s速度为6m/s。求： （1）刹车过程中的
8、加速度； （2）刹车后2s内前进的距离； （3）刹车后前进9m所有用的时间； （4）刹车后8s内前进的距离。,解：选取初速度方向为正方向.因快艇做 匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律,2、一艘快艇以2 m/s2的加速度在海面上做匀加速直线运动，快艇的初速度是6 m/s.求这艘快艇在8 s末的速度和8 s内经过的位移.,代入数据，可得快艇在8 s末的速度为,vt=v0+at=（6+28）m/s=22 m/s,快艇在8 s内发生的位移为,即这艘快艇在8 s末的速度为22 m/s，8 s内经过的位移是112 m.,=（68+ x282） m=112 m,练习,课堂小结,思考与讨论,为什么不直接通
9、过画位移图象来找位移公式?,速度时间图象:,v,t,1,3,5,7,正向加度,正向匀速,正向减速,反向加度,4,-4,(s),(m/s),位移时间图象:,x,t,1,3,5,7,正向匀速,静止,反向匀速 （逐渐接近出发点）,反向匀速 （运动到出发点的另一侧）,4,-4,(s),(m),例4、一质点沿一直线运动，t=0时，位于坐标原点，下图为质点做直线运动的速度时间图象。由图可知： 该质点的位移随时间变化的关系式是：x=_。 在时刻 t=_s时， 质点距坐标原点最远。,从t=0到t=20s内质点的位移是_； 通过的路程是_。,-4t + 0.2t2,10,0,40m,小结,一、匀速直线运动的位移
10、公式：,三、在 v-t 图象中，物体的位移 x 在数值上等于图线与坐标轴所围的面积。 （其中横轴上方的面积代表位移为正方向，横轴下方的面积代表位移为负方向。）,二、匀变速直线运动的位移公式：,二个有用的推论:,结论:匀变速直线运动中,某段时间内的平均速度与该段时间中点时刻的瞬时速度相等,且等于这段时初、末速度矢量和的一半，即：,直线运动中最灵活，最能带给你惊喜的式子。,v=(v0+v)/2,以加速度a做匀变速直线运动的物体，连续相等时间T内的位移之差为多少？,结论：匀变速直线运动中，相邻两相等时间内的位移差为定值，即x=aT2.可用此结论来判断物体是否做匀变速直线运动。,一个滑块沿斜面滑下,依
11、次通过斜面上的A、B、C三点，如图示，已知AB=6m，BC=10m，滑块经过AB、BC两段位移的时间都是2s ，求 （1）滑块运动的加速度 （2）滑块在点的瞬时速度,结果：a=1m/S2 VB=4m/s,同样用所学的知识解题.怎样才能解得更快、更好。平时应多思考。,有一物体从静止开始做加速度为2m/s2的匀加速直线运动,试求: 1.第1秒、第2秒、第3秒、第4秒的位移分别为多少？ 2.前1秒、前2秒、前3秒、前4称的位移分别为多少？,结论：,初速为零的匀加速直线运动的物体在连续相同的时间内位移之比为奇数比：x: x: x:=1:3:5:,初速为零的匀加速直线运动的物体的位移与时间的平方成正比：,附：解题技巧1,末速度为零的匀减速直线运动可看成初速度为零，加速度大小相等的匀加速直线运动。,附：解题技巧2,某物体从静止开始做匀加速直线运动，经过4s达到2m/s，然后以这个速度运动12s最后做匀减速直线运动，经过4s停下来。求物体运动的距离。,
