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1、一条小路的探索,小路的设计,1、有一个梯形草坪，要修建一条笔直的小路供路人通行，你会怎样设计？,2、如图，一块梯形草坪ABCD，其中ADBC，AD=50米，AB=60米，B=60 ,若过D点修建一条笔直小路，交BC边于点E，问：,小路的计算,当BE=_米时，四边形ABED是平行四边形;,50,50,60,600,当BE=_米时，四边形ABED是直角梯形;,80,50,30,小路的计算,2、如图，一块梯形草坪ABCD，其中ADBC，AD=50米，AB=60米，B=60 ,若过D点修建一条笔直小路，交BC边于点E，问：,60,600,当BE=_米时，四边形ABED是等腰梯形;,110,50,30,
2、30,小路的计算,2、如图，一块梯形草坪ABCD，其中ADBC，AD=50米，AB=60米，B=60 ,若过D点修建一条笔直小路，交BC边于点E，问：,60,600,A,B,C,D,作两条高可将梯形分割成一个矩形和两个直角三角形。,平移腰可将梯形的两腰、 同一底上的两个角放置 在一个三角形中。,常见梯形辅助线,3、在梯形ABCD中，ADBC，AD=5米，BC=15米，AB= 米，ABC=45 ,建立如图所示的平面直角坐标系。,（1）直接写出A、B、C、D 各点的坐标；,y,x,(-6,0),(0,6),(9,0),(5,6),小路的位置,45,（2）若过点A的直线AE将梯形ABCD面积二等分，
3、求直线AE的解析式_；,3、在梯形ABCD中，ADBC，AD=5米，BC=15米，AB= 米，ABC=45 ,(-6,0),(0,6),(9,0),(5,6),E,y,x,小路的位置,（3）问过点C是否存在一条直线CF将梯形ABCD面积二等分，若存在求出CF解析式，若不存在请说明理由。,3、在梯形ABCD中，ADBC，AD=5米，BC=15米，AB= 米，ABC=45,(-6,0),(0,6),(9,0),(5,6),小路的位置,思考：过点P是否存在一条直线将梯形ABCD面积等分？,3、在梯形ABCD中，ADBC，AD=5米，BC=15米，AB= 米，ABC=45,小路的位置,（4）若过点P（
4、3,8）的一条直线将梯形ABCD面积等分，求其解析式。,3、在梯形ABCD中，ADBC，AD=5米，BC=15米，AB= 米，ABC=45,E,F,(-6,0),(0,6),(9,0),(5,6),小路的位置,4、如图，在平面直角坐标系xOy中，多边形OABCDE的顶点坐标分别是O（0，0），A（0，6），B（4，6），C（4，4），D（6，4），E（6，0） （1）过原点O将多边形OABCDE面积等分的直线解析式_;,思维拓展,4、如图，在平面直角坐标系xOy中，多边形OABCDE的顶点坐标分别是O（0，0），A（0，6），B（4，6），C（4，4），D（6，4），E（6，0） （2）若直线
5、l经过点M（2，3），且将多边形OABCDE分割成面积相等的两部分，求直线l的解析式；,思维拓展,4、如图，在平面直角坐标系xOy中，多边形OABCDE的顶点坐标分别是O（0，0），A（0，6），B（4，6），C（4，4），D（6，4），E（6，0） （3）过点（0,1）将多边形OABCDE面积等分的直线解析式_； （4）过点（3,7）将多边形OABCDE面积等分的直线解析式_；,.,.（3,7）,5、如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OBCD是某市将要筹建的高新技术开发区用地示意图，其中DCOB,OB=6,CD=4开发区综合服务管理委员会（其占地面积不计）设在点P（4,2）处。为了方便驻区单位准备过点P修一条笔直的道路（路宽不计），并且是这条路所在的直线l将直角梯形OBCD分成面积相等的了部分，你认为直线l是否存在？若存在求出直线l的表达式；若不存在，请说明理由。,中考题赏欣,小结,1、梯形中的常见的辅助线方法； 2、数学的“转化思想”； 3、实际应用价值； 4、数形结合的思想。,
