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1、Chapter 5 Image Restoration,目的：改善图像，是客观过程，利用某种光验知识，重建原图像而图像增强是一个主观过程。那么如何来评价图像复原的效果呢？往往是建立一个最质准则，具体实施复原时，有些方法适于在空域进行，有些适合于在频域进行。事实上，造成图像质量退化的因素很多，如传感器，数字转化等，但本章只是就给出的一幅退化图像来考虑复原。,Chapter 5 Image Restoration5.1 图像退化/复原过程,如果系统H是线性，移不变的过程，则空域中给出的退化图像：,Chapter 5 Image Restoration5.2 噪声模型,数字图像的噪声主要来源于图像获
2、取和传输过程。5.2.1 噪声的空间和频率特性 几个概念和要讨论的问题：相关性：噪声是否与图像相关频率特性：噪声在傅立叶域的频率内容白噪声：谱为常量 本章假设：噪声独立于空间坐标，并与图像本身无关联。,Chapter 5 Image Restoration5.2 噪声模型,5.2.2 一些重要噪声的概率密度函数 利用噪声分量统计特性来定义，即：以概率密度函数（PDF）表示： 高斯噪声（亦正态噪声）曲线见右图示：,Chapter 5 Image Restoration5.2 噪声模型,Chapter 5 Image Restoration5.2 噪声模型,高斯噪声电子电路，低照度指数激光成像各种
3、噪声图像及其直方图见下页图所示：,Chapter 5 Image Restoration5.2 噪声模型,5.2.2 一些重要噪声的概率密度函数各种噪声图像及其直方图,Chapter 5 Image Restoration5.2 噪声模型,5.2.2 一些重要噪声的概率密度函数各种噪声图像及其直方图,Chapter 5 Image Restoration5.2 噪声模型,5.2.3 周期噪声在图像获取中来自于电力或机电干扰而产生是空间依赖型噪声，如右图a所示，被不同频率正弦噪声所干扰一对共轭脉冲，关于周期噪声的详细讨论见5.4节。,Chapter 5 Image Restoration5.2
4、噪声模型,5.2.4 噪声参数的估计1、周期性噪声：通过谱来估计2、从传感器的技术说明中可以得到3、成像装量：对固体的光照均匀的灰度极成像4、当仅有Sensor产生的图像可以利用时，从恒定灰度值的一小部分估计PDF,Chapter 5 Image Restoration5.2 噪声模型,5.2.4 噪声参数的估计 假设S代代表小带，则：,Chapter 5 Image Restoration5.3 仅存在噪声时的复原,仅存在噪声时的复原空间滤波当图像中的退化仅仅是噪声（产生）的时候 则：当仅存在加性噪声时，可选择空间滤波的方法。在3.6节介绍了一些图像增强的滤波器，下面介绍的滤波器性能往往低于
5、3.6节中的。,Chapter 5 Image Restoration5.3 仅存在噪声时的复原,5.3.1 均值滤波器,Chapter 5 Image Restoration5.3 仅存在噪声时的复原,5.3.1 均值滤波器,Chapter 5 Image Restoration5.3 仅存在噪声时的复原,5.3.1 均值滤波器 各滤波器的滤波效果图示：,Chapter 5 Image Restoration5.3 仅存在噪声时的复原,5.3.1 均值滤波器 各滤波器的滤波效果图示：,Chapter 5 Image Restoration5.3 仅存在噪声时的复原,5.3.2 顺序统计滤波器
6、空间滤波器，其响应基于滤波器所包围的图像区域中像素点的排序。 中值滤波器在噪能力好，模糊少，对单极或双极脉冲噪声很有效。 最大值和最小值滤波器发现最亮点时有用，可除“胡椒”发现最暗点，可消除“盐”中点滤波器对高斯及均匀噪声效果最好。,Chapter 5 Image Restoration5.3 仅存在噪声时的复原,5.3.2 顺序统计滤波器 修正后的阿尔法均值滤波器 去掉 内最高灰度值 个去掉 内最低灰度值 个其余 个的均值，叫修正的阿尔法均值小组波器。取 算术均值中值 顺序统计滤波器的效果见例5.3。,Chapter 5 Image Restoration5.3 仅存在噪声时的复原,5.3.
7、2 顺序统计滤波器 顺序统计滤波器的效果,Chapter 5 Image Restoration5.3 仅存在噪声时的复原,5.3.2 顺序统计滤波器顺序统计滤波器的效果,Chapter 5 Image Restoration5.3 仅存在噪声时的复原,5.3.2 顺序统计滤波器 顺序统计滤波器的效果,Chapter 5 Image Restoration5.3 仅存在噪声时的复原,5.3.3 自适应滤波器到目前为止，我们所讨论的滤波器都是：一但选定了一种滤波器，就不考虑从一点到另一点图像性能（特征）的变化。本节介绍两种滤波器，其行为变化是基于 内矩形窗口 内的统计特征，叫自适应滤波器，其性能
8、优于前边所有滤波器性能。 自适应局部噪声消除滤波器 统计度量均值，方差。 方差平均对比度滤波器作用于局部区域，滤波器在中心化区域中任何点的响应其于以下4个量：,（a） ：含噪声的图像 （b） ：噪声方差 （c） ：在 上局部灰度均值 （d） ：像素点的局部方差 希望滤波器预期性能如下： 1、如果 ，应返回 ，0噪声。 2、如果 与 高相关，返回 近似值（遇到边缘时） 3、如果 ，返回 上算平均值整个图像特性与局部图像特性相同。,Chapter 5 Image Restoration5.3 仅存在噪声时的复原,5.3.3 自适应滤波器 则满足上面条件的表达式：需要估计 ，上式假设 模型中噪声是加
9、性及位置独立。 自适应滤波与算求均值、几何均值比较见。,Chapter 5 Image Restoration5.3 仅存在噪声时的复原,5.3.3 自适应滤波器 自适应中值滤波器前述的中值滤波一般可以处理冲激噪声空间密度不大的情况（ ）而自适应中值滤波则可以处理更大概率的冲激噪声，且保持图像细节。 不同之处， 大小可变。 具体如下： 规定符号： 中最小中最大中中值值允许的最大尺寸,Chapter 5 Image Restoration5.3 仅存在噪声时的复原,5.3.3 自适应滤波器 自适应中值滤波器工作时分两个层次，A层和B层 A层：如果 且 ，转到B层 否则增大窗口尺寸 如果窗口尺寸
10、，重复A层 否则输出 B层：（等于0时如果 且 ， 椒或盐）否则,其本质是： 1）去除“椒盐”2）平滑其它非冲激噪声3）减少边缘细化或粗化A层决定指 是否是脉冲，若不是，转B，再继续看中心是不是脉冲，若不是，保留这个“中间水平”值。如果A确找到一脉冲，则增大 直到找到一个非脉冲。 滤波效果见 下页图：,Chapter 5 Image Restoration5.3 仅存在噪声时的复原,5.3.3 自适应滤波器 自适应中值滤波器 滤波效果示意图：,Chapter 5 Image Restoration5.4 频域滤波削减周期噪声,本节利用带阻，带通，陷波滤波器，来削除或削减周期性噪声。,Chapt
11、er 5 Image Restoration5.4 频域滤波削减周期噪声,5.4.1 带阻滤波器 理想：半径中心 W带宽,n阶巴特沃思带阻：,高斯带阻：,Chapter 5 Image Restoration5.4 频域滤波削减周期噪声,5.4.1 带阻滤波器滤波效果见下图：,Chapter 5 Image Restoration5.4 频域滤波削减周期噪声,5.4.2 带通滤波器应用举例：例5.7，采用这种方法获得噪声图像。,Chapter 5 Image Restoration5.4 频域滤波削减周期噪声,5.4.3 陷波滤波器阻止（或通过）事先定义的中心频率邻域内的频率，图形见右图示：以
12、对称的形式出现，对象任意，形状也任意。,Chapter 5 Image Restoration5.4 频域滤波削减周期噪声,5.4.3 陷波滤波器 半径为 中心在（ ），对称点在（ ）的带阻滤波传函：这里：（假定矩形中心已移至（ ）,n阶巴特活思陷波带阻,高斯陷波带阻,陷滤带通：,同样 时， 变为低通。,Chapter 5 Image Restoration5.4 频域滤波削减周期噪声,5.4.3 陷波滤波器滤波效果例5.8，右图所示：,Chapter 5 Image Restoration5.4 频域滤波削减周期噪声,5.4.4 最佳陷波滤波器图5.20（a），这是一幅飞船拍摄的数字图像，b
13、是其图像谱，可以看出在频率域很难检测（包含不同频率）。,Chapter 5 Image Restoration5.4 频域滤波削减周期噪声,5.4.4 最佳陷波滤波器当存在几种干扰时，前面的方法就不可以了。这里讨论一种最佳方法，其含义是 在指定邻域上局部方差最小。分成两步来完成：第一步，提取干扰的主要频率成份，（在每一尖峰处设一陷波带通滤波器 ） 则干扰噪声傅氏变换： 噪声：其实 只能基于噪声的一个估计，这样就不可能直接把它从图像中减去而得到真实原图像。为此，我们建立如下恢复公式：其中 为加权函数，我们的任务就是选取 ，使得 在每一点 方差最小。,Chapter 5 Image Restora
14、tion5.4 频域滤波削减周期噪声,5.4.4 最佳陷波滤波器（推导续） 考虑点 的尺寸 邻域，局部方差：（大致可看作真值）r就为误差的含义邻域平均,代入得：,Chapter 5 Image Restoration5.4 频域滤波削减周期噪声,5.4.4 最佳陷波滤波器（推导续） 设 在邻域内不变则：,Chapter 5 Image Restoration5.4 频域滤波削减周期噪声,5.4.4 最佳陷波滤波器最佳陷波滤波器效果见 下面系图：,Chapter 5 Image Restoration5.4 频域滤波削减周期噪声,5.4.4 最佳陷波滤波器最佳陷波滤波器效果见 下面系图：,Chapter 5 Image Restoration5.4 频域滤波削减周期噪声,5.4.4 最佳陷波滤波器最佳陷波滤波器效果见 下面系图：,Chapter 5 Image Restoration5.5 线性.位置不变的退化,在图5.1中的输入输出关系可表示为：,
