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1、第12章 热力学基础,风力发电 为了环境不受污染，也为解决一次性能源大量消耗终将导致枯竭的危险，人们在不断的寻求新能源。目前全球风力发电装机容量已超过13932 MW,本章内容,12. 1 内能 功和热量 准静态过程,12. 2 热力学第一定律及应用,12. 3 气体的摩尔热容,12. 4 循环过程 卡诺循环,12. 5 热力学第二定律 不可逆过程,12. 7 卡诺定理 克劳修斯熵,12.6 热力学第二定律的统计意义和玻尔兹曼熵,1. 热力学的研究对象和研究方法,一.热学的研究对象,热现象,热 学,物体与温度有关的物理性质及状态的变化,研究热现象的理论,热力学,从能量转换的观点研究物质的热学性
2、质和其宏观规律,宏观量,二. 热学的研究方法,微观量,描述宏观物体特性的物理量；如温度、压强、体积、热容量、密度、熵等。,描述微观粒子特征的物理量；如质量、速度、能量、动量等。,12. 1 内能 功和热量 准静态过程,微观粒子,观察和实验,出 发 点,热力学验证统计物理学，统计物理学揭示热力学本质,二者关系,无法自我验证,不深刻,缺 点,揭露本质,普遍，可靠,优 点,统计平均方法 力学规律,总结归纳 逻辑推理,方 法,微观量,宏观量,物 理 量,热现象,热现象,研究对象,微观理论 （统计物理学）,宏观理论 （热力学）,2. 平衡态 理想气体状态方程,一. 系统和外界,热力学系统,由大量粒子组成
3、的宏观物体或物体系。,外界,系统以外的物体,系统与外界可以有相互作用,例如：热传递、质量交换等,系统,系统的分类,开放系统,系统与外界之间，既有物质交换，又有能量交换。,封闭系统,孤立系统,系统与外界之间，没有物质交换，只有能量交换。,系统与外界之间，既无物质交换，又无能量交换。,二.气体的状态参量,温度(T),体积(V),压强(p),气体分子可能到达的整个空间的体积,大量分子与器壁及分子之间不断碰撞而产生的宏观效果,大量分子热运动的剧烈程度,温标：温度的数值表示方法,国际上规定水的三相点温度为273.16 K,在没有外界影响的情况下，系统各部分的宏观性质在长时间内不发生变化的状态。,三. 平
4、衡态,说明,(1) 不受外界影响是指系统与外界不通过作功或传热的方式交换能量，但可以处于均匀的外力场中；如：,两头处于冰水、沸水中的金属棒是一种稳定态，而不是平衡态；,处于重力场中气体系统的粒子数密度随高 度变化，但它是平衡态。,低温T2,高温T1,(2) 平衡是热动平衡,(3) 平衡态的气体系统宏观量可用一组确定的值(p,V,T)表示,(4) 平衡态是一种理想状态,四.理想气体的状态方程,气体的状态方程,(3) 混合理想气体的状态方程为,其中,理想气体的状态方程,(1) 理想气体的宏观定义：在任何条件下都严格遵守克拉珀龙方程的气体；,(2) 实际气体在压强不太高，温度不太低的条件下，可当作理
5、想气体处理。且温度越高、压强越低，精确度越高.,说明,（克拉珀龙方程）,一柴油的汽缸容积为 0.82710-3 m3 。压缩前汽缸的 空气温 度为320 K， 压强为8.4104 Pa ，当活塞急速 推进时可将空气压缩到原体积的 1/17 ， 使压强增大 到 4.2106 Pa 。,解,T2 柴油的燃点,若在这时将柴油喷入汽缸，柴油将立即燃烧，发生爆炸，推动活塞作功，这就是柴油机点火的原理。,例,求,这时空气的温度,3. 功 热量 内能 热力学第一定律,一.功 热量 内能,1） 概念,热力学系统与外界传递能量的两种方式,作功,传热,是能量传递和转化的量度；是过程量。,功(A),热量(Q),是传
6、热过程中所传递能量的多少的量度；,是过程量,内能(E ),是物体中分子无规则运动能量的总和 ；,是状态量,系统吸热 ：,系统对外作功 ：,； 外界对系统作功 ：,；系统放热 ：,2） 功与内能的关系,1,2,外界仅对系统作功，无传热，则,说明,(1) 内能的改变量可以用绝 热过程中外界对系统所 作的功来量度；,绝热壁,绝热过程,(2) 此式给出过程量与状态量的关系,3） 热量与内能的关系,外界与系统之间不作功，仅传递热量,系统,说明,(1) 在外界不对系统作功时，内能的改变量也 可以用外界对系统所传递的热量来度量；,(2) 此式给出过程量与状态量的关系,(3) 作功和传热效果一样，本质不同,二
7、.热力学第一定律,外界与系统之间不仅作功，而且传递热量，则有,系统从外界吸收的热量，一部分使其内能增加，另一部分 则用以对外界作功。( 热力学第一定律),对于无限小的状态变化过程，热力学第一定律可表示为,(1) 热力学第一定律实际上就是包含热现象在内的能量守恒与转换定律；,说明,(2) 第一类永动机是不可能实现的。这是热力学第一定律的另一种表述形式；,(3) 此定律只要求系统的初、末状态是平衡态，至于过程中经历的各状态则不一定是平衡态。,(4) 适用于任何系统（气、液、固）。,4. 准静态过程中功和热量的计算,一.准静态过程,系统从某状态开始经历一系列的中间状态到达另一状态的过程。,热力学过程
8、,1,2,准静态过程,在过程进行的每一时刻，系统都无限地 接近平衡态。,非准静态过程,系统经历一系列非平衡态的过程,实际过程是非准静态过程，但只要过程进行的时间远大于系统的驰豫时间，均可看作准静态过程。如：实际汽缸的压缩过程可看作准静态过程,说明,(1) 准静态过程是一个理想过程；,(3) 准静态过程在状态图上可用一条曲线表示, 如图.,(2) 除一些进行得极快的过程（如爆炸过程）外，大多数情况下都可以把实际过程看成是准静态过程；,O,V,p,二.准静态过程中功的计算,V1,V2,热力学第一定律可表示为,(功是一个过程量),1,2,三.准静态过程中热量的计算 热容,1. 热容,热容,比热容,摩
9、尔热容,注意: 热容是过程量，式中的下标 x 表示具体的过程。,2. 热量计算,若Cx与温度无关时，则,5. 理想气体的内能和CV , Cp,一. 理想气体的内能,气体的内能是 p, V, T 中任意两个参量的函数，其具体形式如何？,1. 焦耳试验,问题：,(1) 实验装置,温度一样,实验结果,膨胀前后温度计的读数未变,气体绝热自由膨胀过程中,(2) 分析,说明,(1) 焦耳实验室是在1845完成的。温度计的精度为 0.01,水的热容比气体热容大的多，因而水的温度可能有微小 变化，由于温度计精度不够而未能测出。,通过改进实验或其它实验方法（焦耳汤姆孙实验）,证 实仅理想气体有上述结论。,气体的
10、内能仅是其温度的函数。这一结论称为焦耳定律,(2) 焦耳自由膨胀实验是非准静态过程。,二. 理想气体的摩尔热容CV 、Cp 和内能的计算,1） 定体摩尔热容CV 和定压摩尔热容Cp,定体摩尔热容CV,定压摩尔热容Cp,1 mol 理想气体的状态方程为,压强不变时，将状态方程两边对T 求导，有,迈耶公式,比热容比,单原子气体分子,双原子气体分子,2） 理想气体内能的计算,根据热力学第一定律，有,解,因为初、末两态是平衡态，所以有,如图，一绝热密封容器，体积为V0，中间用隔板分成相等的两部分。左边盛有一定量的氧气，压强为 p0，右边一半为真空。,例,求,把中间隔板抽去后，达到新平衡时气体的压强,绝
11、热过程,自由膨胀过程,12.2 热力学第一定律对理想气体在典型准静态过程中的应用,一.等体过程,l 不变,功,吸收的热量,内能的增量,V1,等体过程中气体吸收的热量，全部用来增加它的内能，使其温度上升。,二. 等压过程,功,吸收的热量,内能的增量,在等压过程中理想气体吸收的热量，一部分用来对外作功，其余部分则用来增加其内能。,p1,V1,V2,三. 等温过程,内能的增量,功,吸收的热量,在等温膨胀过程中 ，理想气体吸收的热量全部用来对外作功，在等温压缩中，外界对气体所的功，都转化为气体向外界放出的热量。,V1,V2,质量为2.8g，温度为300K，压强为1atm的氮气， 等压膨胀 到原来的2倍
12、。,氮气对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量,解,例,求,根据等压过程方程，有,因为是双原子气体,绝热过程,一. 绝热过程,系统在绝热过程中始终不与外界交换热量。,良好绝热材料包围的系统发生的过程,进行得较快，系统来不及和外界交换热量的过程,1. 过程方程,对无限小的准静态绝热过程 有,利用上式和状态方程可得,2. 过程曲线,微分,A,绝热线,等温线,由于 1 ，所以绝热线要比等温线陡一些。,3. 绝热过程中功的计算,绝热过程中 ，理想气体不吸收热量，系统减少的内能，等于其对外作功 。,一定量氮气，其初始温度为 300 K，压强为1atm。将其绝热 压缩，使其体积变为初始体积的1/5。,解,
13、例,求,压缩后的压强和温度,根据绝热过程方程的pV 关系，有,根据绝热过程方程的TV 关系，有,氮气是双原子分子,温度为25，压强为1atm 的1mol 刚性双原子分子理想气 体经等温过程体积膨胀至原来的3倍。,(1) 该过程中气体对外所作的功； (2) 若气体经绝热过程体积膨胀至原来的3 倍，气体对外所作的功。,解,例,求,(1) 由等温过程可得,(2) 根据绝热过程方程，有,将热力学第一定律应用于绝热过程方程中，有,12.4 循环过程、卡诺循环,一.循环过程,如果循环是准静态过程，在PV 图上就构成一闭合曲线,如果物质系统的状态经历一系列的变化后，又回到了原状态，就称系统经历了一个循环过程
14、。,系统（工质）对外所作的净功,1. 循环,2. 正循环、逆循环,正循环(循环沿顺时针方向进行),逆循环(循环沿逆时针方向进行),（系统对外作功）,Q1,Q2,a,b,根据热力学第一定律，有,（系统对外作负功）,正循环也称为热机循环,逆循环也称为致冷循环,Q1,Q2,a,b,二. 循环效率,在热机循环中，工质对外所作的功A 与它吸收的热量Q1的比值，称为热机效率或循环效率,一个循环中工质从冷库中吸取的热量Q2与外界对工质作所的功A 的比值，称为循环的致冷系数,1 mol 单原子分子理想气 体的循环过程如图所示。,(1) 作出 pV 图 (2) 此循环效率,解,例,求,a,c,b,(2) ab是
15、等温过程，有,bc是等压过程，有,(1) pV 图,ca是等体过程,循环过程中系统吸热,循环过程中系统放热,此循环效率,三、 卡诺循环 、 卡诺定理,1. 卡诺循环,卡诺循环是由两个等温过程和两个绝热过程组成,1） 卡诺热机的效率,a,b,c,d,气体从高温热源吸收的热量为,气体向低温热源放出的热量为,对bc da应用绝热过程方程，则有,(1) 理想气体可逆卡诺循环热机效率只与 T1，T2 有关,温差 越大，效率越高。提高热机高温热源的温度T1 ，降低低温热源的温度T2 都可以提高热机的效率.但实际中通常采用的方法是提高热机高温热源的温度T1 。,讨论,卡诺循环热机的效率为,(2) 可逆卡诺循环热机的效率与工作物质无关,2） 卡诺致冷机的致冷系数,a,b,c,d,卡诺致冷循环的致冷系数为,当高温热源的温度T1一定时，理想气体卡诺循环的致冷系数只取决于T2 。 T2 越低，则致冷系数越小。,说明,由bc da绝热过程方程，有,1）在温度分别为T1 与T2 的两个给定热源之间工作的一切可逆热机，其效率 相同，都等于理想气体可逆卡诺热机的效率，即,2. 卡诺定理,2） 在相同的高、低温热源之间工作的一切不可逆热机，其效率都不可能大于可逆热机的效率。,说明,(1) 要尽可能地减少热机循环的不可逆性，（减少摩擦、漏气、散热等耗散因素 ）以提高热机效率。,
