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1、第八章 二元一次方程组,习题课,1、二元一次方程:,关键：(1)未知数的个数 (2)次数 (3)整式方程,2、二元一次方程组:,把具有相同未知数的的两个二元一次方程合在一起，就组成一个二元一次方程组。,每个方程只含有两个未知数，并且含未知数的项的次数都是1的整式方程。,一、相关概念,3、二元一次方程的解：二元一次方程组的解:二者的区别和联系:,一般的，使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值。,一般的，二元一次方程组的两个方程的公共解。 写成：,二元一次方程在没有限定条件的情况下有很多个解；而二元一次方程组的公共解只有一个。,2.方法有哪些?,1.主体思想是什么？,消元未知数个数由多到少，逐
2、一解决的思想。,(1).代入消元法:(2).加减消元法:,3.解题步骤规范,二、解二元一次方程组,把二元一次方程组中的一个方程的一个未知数用含有另一个未知数的式子表示出来，再代入另一个方程，实现消元。,两个二元一次方程中的同一未知数的系数相反或相同时，把这两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程。,解题基本步骤是什么?,三、实际问题与二元一次方程组,1.审题:弄清题意和题目中的数量关系. 2.设元:用x和y表示题目中的未知数,可直接设未知数也可间接设. 3.列方程组:挖掘题中的所有条件,找出两个与未知数相关的等量关系. 4.解方程组:利用代入法或加减消元法解出所列
3、的方程组,求出未知数的值. 5.检验作答:检验所求的解是否符合题目的要求,然后取舍.,智力大比拼,1.下列方程中，哪些是二元一次方程？,2,-1,（1）、（3）,3.下列是二元一次方程组的是：（ ）,探究,从中你体会到二元一次方程无限定条件下有个解,无数,有多少个解？,又有 多少个正整数解呢？,那么下面这个二元一次方程组又有多少个解呢？,有且仅有一个解,4个,二元一次方程,无数个,连一连,把下列方程组的解和相应的方程组用线段连起来：,用适当的方法解下列方程组,1.,2.,比比谁更强,解这个方程组，得,解:解这个方程组得,例1.A市至B市的航线长1200Km，一架飞机从A市顺风飞往B市需2个小时
4、30分，从B市逆风飞往A市需3小时20分。求飞机的平均速度与风速？,生活中的数学,分析:等量关系是什么？,1.顺风速度时间=总路程 2.逆风速度时间=总路程,根据题意得：,解得：,例2.用含药30%和75%的两种防腐药水，配制含药50%的防腐药水18kg，两种药水各需取多少？,分析:等量关系是什么？,1.两种药水的总质量=18kg 2.两种药水的含药量=18kg50%,根据题意得：,答：取10kg含药30%的药水，8kg含药75%的药水。,解得：,四、三元一次方程组解法举例,思考：知道了如何解二元一次方程组，那么如何解三元一次方程组?,三元一次方程组,二元一次方程组,一元一次方程,消元,消元,课堂小结：,（1）通过这堂课的学习，谈谈你的收获？,（2）你对哪一点最感兴趣？,
